Aufgaben:Aufgabe 3.2: GSM–Datenraten - Versionsgeschichte

Guenter am 20. Februar 2021 um 11:50 Uhr

2021-02-20T11:50:42Z

Guenter am 12. August 2020 um 14:19 Uhr

2020-08-12T14:19:06Z

Guenter am 12. August 2020 um 14:11 Uhr

2020-08-12T14:11:23Z

Guenter am 16. April 2019 um 14:18 Uhr

2019-04-16T14:18:11Z

Guenter am 16. April 2019 um 14:08 Uhr

2019-04-16T14:08:27Z

Guenter am 8. Dezember 2017 um 16:56 Uhr

2017-12-08T16:56:36Z

Guenter am 8. Dezember 2017 um 16:49 Uhr

2017-12-08T16:49:09Z

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:3.2 GSM–Datenraten nach Aufgaben:Aufgabe 3.2: GSM–Datenraten

2017-12-08T16:29:40Z

Guenter verschob die Seite 3.2 GSM–Datenraten nach Aufgabe 3.2: GSM–Datenraten

Mohamed: /* Musterlösung */

2017-11-14T16:52:07Z

Musterlösung

Mohamed: /* Fragebogen */

2017-11-14T15:56:12Z

Fragebogen

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 Die weitere Signalverarbeitung sieht prinzipiell wie folgt aus:
-*Jeweils&nbsp; $114$&nbsp; (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbit werden zusammen mit&nbsp; $34$&nbsp; Kontrollbit (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause&nbsp; $($Dauer: &nbsp; $8.25 \ \rm Bit)$&nbsp; zu einem so genannten&nbsp; ''Normal  Burst''&nbsp; zusammengefasst.&nbsp; Die Rate am Ausgang wird mit&nbsp; $R_{5}$&nbsp; bezeichnet.
+*Jeweils&nbsp; $114$&nbsp; (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbit werden zusammen mit&nbsp; $34$&nbsp; Kontrollbit (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause&nbsp; $($Dauer: &nbsp; $8.25 \ \rm Bit)$&nbsp; zu einem so genannten&nbsp; "Normal  Burst"&nbsp; zusammengefasst.&nbsp; Die Rate am Ausgang wird mit&nbsp; $R_{5}$&nbsp; bezeichnet.
-*Zusätzlich werden weitere Bursts&nbsp; (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'')&nbsp; zur Signalisierung hinzugefügt.&nbsp; Die Rate nach diesem Block ist&nbsp; $R_{6}$.
+*Zusätzlich werden weitere Bursts&nbsp; (Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts)&nbsp; zur Signalisierung hinzugefügt.&nbsp; Die Rate nach diesem Block ist&nbsp; $R_{6}$.
 *Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich&nbsp; $R_{\rm ges} = R_{7}$&nbsp; beträgt.

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 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Es gilt $N_{1} = R_{1} \cdot T_{\rm R} = 9.6  {\ \rm kbit/s} \cdot 20  {\ \rm ms} \hspace{0.15cm} \underline{= 192 \ \rm Bit}$.
+'''(1)'''&nbsp; Es gilt&nbsp; $N_{1} = R_{1} \cdot T_{\rm R} = 9.6  {\ \rm kbit/s} \cdot 20  {\ \rm ms} \hspace{0.15cm} \underline{= 192 \ \rm Bit}$.
-'''(2)'''&nbsp;  Analog zur Teilaufgabe '''(1)''' gilt:
+'''(2)'''&nbsp;  Analog zur Teilaufgabe&nbsp; '''(1)'''&nbsp; gilt:
 :$$R_2= \frac{N_2}{T_{\rm R}} = \frac{244\,{\rm Bit}}{20\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm} \underline { = 12.2\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-Beachten Sie bitte: &nbsp; Bei einer redundanzfreien Binärquelle (aber nur bei dieser) besteht kein Unterschied zwischen „$\rm Bit$” und „$\rm bit$”.
+Beachten Sie bitte: &nbsp; Bei einer redundanzfreien Binärquelle&nbsp; (aber nur bei dieser)&nbsp; besteht kein Unterschied zwischen „$\rm Bit$” und „$\rm bit$”.
-'''(3)'''&nbsp; Der Faltungscoder der Rate $1/2$ allein würde aus seinen $N_{2} = 244$ Eingangsbits genau $N_{3}\hspace{0.01cm}' \hspace{0.15cm}\underline{= 488}$ Ausgangsbits pro Rahmen generieren.
+'''(3)'''&nbsp; Der Faltungscoder der Rate&nbsp; $1/2$&nbsp; allein würde aus seinen&nbsp; $N_{2} = 244$&nbsp; Eingangsbits genau&nbsp; $N_{3}\hspace{0.01cm}' \hspace{0.15cm}\underline{= 488}$&nbsp; Ausgangsbits pro Rahmen generieren.
-'''(4)'''&nbsp;  Aus der angegebenen Datenrate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$ folgt dagegen $N_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 456}$.
+'''(4)'''&nbsp;  Aus der angegebenen Datenrate&nbsp; $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$&nbsp; folgt dagegen&nbsp; $N_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 456}$.
-*Das bedeutet, dass von den $N_{3}' = 488 \ \rm Bit$ durch die Punktierung $N_{\rm P} = 32 \ \rm Bit$ entfernt werden.
+*Das bedeutet, dass von den&nbsp; $N_{3}' = 488 \ \rm Bit$&nbsp; durch die Punktierung&nbsp; $N_{\rm P} = 32 \ \rm Bit$&nbsp; entfernt werden.
-'''(5)'''&nbsp;  Sowohl das Interleaving als auch die Verschlüsselung erfolgt sozusagen „datenneutral”. Damit gilt:
+'''(5)'''&nbsp;  Sowohl das Interleaving als auch die Verschlüsselung erfolgt sozusagen „datenneutral”.&nbsp; Damit gilt:
 :$$R_{4} = R_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 22.8 \ {\rm kbit/s}}  \Rightarrow  N_{4} = N_{3} = 456.$$
-'''(6)'''&nbsp; Für die Bitdauer gilt $T_{\rm B} = 1/R_{7} = 1/(0.270833 {\ \rm Mbit/s}) \approx 3.69 \ \rm &micro; s$.
+'''(6)'''&nbsp; Für die Bitdauer gilt&nbsp; $T_{\rm B} = 1/R_{7} = 1/(0.270833 {\ \rm Mbit/s}) \approx 3.69 \ \rm &micro; s$.
-*In jedem Zeitschlitz der Dauer $T_{\rm Z}$ wird ein Burst – bestehend aus $156.25 \ \rm Bit$ – übertragen.
+*In jedem Zeitschlitz der Dauer&nbsp; $T_{\rm Z}$&nbsp; wird ein Burst – bestehend aus&nbsp; $156.25 \ \rm Bit$&nbsp; – übertragen.
-*Daraus ergibt sich $T_{\rm Z} \hspace{0.15cm}\underline{= 576.9 \ \rm &micro; s}$.
+*Daraus ergibt sich&nbsp; $T_{\rm Z} \hspace{0.15cm}\underline{= 576.9 \ \rm &micro; s}$.
 '''(7)'''&nbsp; Bei GSM gibt es acht Zeitschlitze, wobei jedem Nutzer periodisch ein Zeitschlitz zugewiesen wird.
-*Damit beträgt die Bruttodatenrate für jeden Nutzer $R_{6} = R_{7}/8 \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 33.854 \ \rm kbit/s}$.
+*Damit beträgt die Bruttodatenrate für jeden Nutzer&nbsp; $R_{6} = R_{7}/8 \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 33.854 \ \rm kbit/s}$.
-'''(8)'''&nbsp; Berücksichtigt man, dass beim ''Normal Burst'' der Anteil der Nutzdaten (inkl. Kanalcodierung) $114/156.25$ beträgt, so wäre die Rate ohne Berücksichtigung der zugefügten Signalisierungsbits:
+'''(8)'''&nbsp; Berücksichtigt man, dass beim ''Normal Burst'' der Anteil der Nutzdaten (inklusive Kanalcodierung)&nbsp; $114/156.25$&nbsp; beträgt, so wäre die Rate ohne Berücksichtigung der zugefügten Signalisierungsbits:
 :$$R_5 = \frac{n_{\rm ges} }{n_{\rm Info} } \cdot R_4 = \frac{156.25 }{114} \cdot 22.8\,{\rm kbit/s}\hspace{0.15cm} \underline { = 31.250\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-*Zum gleichen Ergebnis kommt man, wenn man berücksichtigt, dass bei GSM jeder 13. Rahmen für ''Common Control'' (Signalisierungs–Info) reserviert ist:
+*Zum gleichen Ergebnis kommt man, wenn man berücksichtigt, dass bei GSM jeder 13. Rahmen für&nbsp; ''Common Control''&nbsp; (Signalisierungs–Info)&nbsp; reserviert ist:
 :$$R_5 = \frac{12 }{13 } \cdot 33.854\,{\rm kbit/s} ={ 31.250\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
 *Damit beträgt der prozentuale Anteil der Signalisierungsbits:

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 [[Datei:P_ID2215__Mob_A_3_2.png|right|frame|Blockschaltbild von  GSM]]
-In dieser Aufgabe wird die Datenübertragung bei GSM betrachtet. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer&nbsp; $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$&nbsp; eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt&nbsp; $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei&nbsp; $N_{1}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
+In dieser Aufgabe wird die Datenübertragung bei GSM betrachtet.&nbsp; Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer&nbsp; $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$&nbsp; eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße.&nbsp; Die Eingangsdatenrate beträgt&nbsp; $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$.&nbsp; Die Anzahl der Eingangsbit in jedem&nbsp; $T_{\rm R}$–Rahmen sei&nbsp; $N_{1}$.&nbsp; Alle in der Grafik mit „$\rm ???$” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
 Als erste Blöcke erkennt man in der dargestellten Übertragungskette:
-*den äußeren Coder (Blockcode inklusive vier Tailbits) mit&nbsp; $N_{2} = 244 \ \rm Bit$&nbsp; pro Rahmen&nbsp; $(T_{\rm R} = 20 \ \rm ms)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate&nbsp; $R_{2}$&nbsp; ist zu ermitteln,
+*den äußeren Coder&nbsp; (Blockcode inklusive vier Tailbits)&nbsp; mit&nbsp; $N_{2} = 244 \ \rm Bit$&nbsp; pro Rahmen&nbsp; $(T_{\rm R} = 20 \ \rm ms)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate&nbsp; $R_{2}$&nbsp; ist zu ermitteln,
-*den Faltungscoder mit der Coderate&nbsp; $1/2$, und anschließender Punktierung $($Verzicht auf&nbsp; $N_{\rm P} \ \rm Bit)$&nbsp;  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
+*den Faltungscoder mit der Coderate&nbsp; $1/2$, und anschließender Punktierung&nbsp; $($Verzicht auf&nbsp; $N_{\rm P} \ \rm Bit)$&nbsp;  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
-*Interleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate&nbsp; $R_4$&nbsp; auf.
+*Interleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral.&nbsp; Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate&nbsp; $R_4$&nbsp; auf.
 Die weitere Signalverarbeitung sieht prinzipiell wie folgt aus:
-*Jeweils&nbsp; $114$&nbsp; (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit&nbsp; $34$&nbsp; Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause $($Dauer: &nbsp; $8.25 \ \rm Bit)$&nbsp; zu einem so genannten&nbsp; ''Normal \ Burst''&nbsp; zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit&nbsp; $R_{5}$&nbsp; bezeichnet.
+*Jeweils&nbsp; $114$&nbsp; (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbit werden zusammen mit&nbsp; $34$&nbsp; Kontrollbit (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause&nbsp; $($Dauer: &nbsp; $8.25 \ \rm Bit)$&nbsp; zu einem so genannten&nbsp; ''Normal  Burst''&nbsp; zusammengefasst.&nbsp; Die Rate am Ausgang wird mit&nbsp; $R_{5}$&nbsp; bezeichnet.
-*Zusätzlich werden weitere Bursts (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'') zur Signalisierung hinzugefügt. Die Rate nach diesem Block ist&nbsp; $R_{6}$.
+*Zusätzlich werden weitere Bursts&nbsp; (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'')&nbsp; zur Signalisierung hinzugefügt.&nbsp; Die Rate nach diesem Block ist&nbsp; $R_{6}$.
 *Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich&nbsp; $R_{\rm ges} = R_{7}$&nbsp; beträgt.
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 *Alle Raten sind in „$ \rm kbit/s$” angegeben.
 *$N_{1},&nbsp; N_{2},&nbsp; N_{3}$&nbsp; und&nbsp; $N_{4}$&nbsp; bezeichnen die jeweilige Bitanzahl an den entsprechenden Punkten des obigen Blockschaltbildes innerhalb eines Zeitrahmens der Dauer&nbsp; $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$.
-*$N_{\rm ges} = 156.25$&nbsp; ist die Bitanzahl nach Burst–Bildung, bezogen auf die Dauer&nbsp; $T_{\rm Z}$&nbsp; eines TDMA–Zeitschlitzes. Davon sind&nbsp; $N_{\rm Info} = 114$&nbsp; Informationsbits inklusive Kanalcodierung.
+*$N_{\rm ges} = 156.25$&nbsp; ist die Bitanzahl nach Burst–Bildung, bezogen auf die Dauer&nbsp; $T_{\rm Z}$&nbsp; eines TDMA–Zeitschlitzes.

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 {Wie viele Bit würde der Faltungscoder allein (ohne Punktierung) abgeben?
 |type="{}"}
-$N_{3}' \ = \ $ { 488 3% } $\ \rm Bit$
+$N_{3}\hspace{0.01cm}' \ = \ $ { 488 3% } $\ \rm Bit$
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 {Wie lange dauert ein Zeitschlitz (''Time–Slot'')?
 |type="{}"}
-$T_{\rm Z} \ = \ $ { 576.9 3% } $\ \rm \mu s$
+$T_{\rm Z} \ = \ $ { 576.9 3% } $\ \rm &micro; s$
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 '''(1)'''&nbsp; Es gilt $N_{1} = R_{1} \cdot T_{\rm R} = 9.6  {\ \rm kbit/s} \cdot 20  {\ \rm ms} \hspace{0.15cm} \underline{= 192 \ \rm Bit}$.
 '''(2)'''&nbsp;  Analog zur Teilaufgabe (1) gilt
 :$$R_2= \frac{N_2}{T_{\rm R}} = \frac{244\,{\rm Bit}}{20\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm} \underline { = 12.2\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-Beachten Sie bitte: Bei einer redundanzfreien Binärquelle (aber nur bei dieser) besteht kein Unterschied zwischen „$\rm Bit$” und „$\rm bit$”.
+Beachten Sie bitte: &nbsp; Bei einer redundanzfreien Binärquelle (aber nur bei dieser) besteht kein Unterschied zwischen „$\rm Bit$” und „$\rm bit$”.
-'''(4)'''&nbsp;  Aus der angegebenen Datenrate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$ folgt dagegen $N_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 456}$. Das bedeutet, dass von den $N_{3}' = 488 \ \rm Bit$ durch die Punktierung $N_{\rm P} = 32 \ \rm Bit$ entfernt werden.
+'''(4)'''&nbsp;  Aus der angegebenen Datenrate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$ folgt dagegen $N_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 456}$.
 '''(5)'''&nbsp;  Sowohl das Interleaving als auch die Verschlüsselung erfolgt sozusagen „datenneutral”. Damit gilt:
 :$$R_{4} = R_{3} \hspace{0.15cm}\underline{= 22.8 \ {\rm kbit/s}}  \Rightarrow  N_{4} = N_{3} = 456.$$
-'''(7)'''&nbsp; Bei GSM gibt es acht Zeitschlitze, wobei jedem Nutzer periodisch ein Zeitschlitz zugewiesen wird. Damit beträgt die Bruttodatenrate für jeden Nutzer $R_{6} = R_{7}/8 \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 33.854 \ \rm kbit/s}$.
+'''(6)'''&nbsp; Für die Bitdauer gilt $T_{\rm B} = 1/R_{7} = 1/(0.270833 {\ \rm Mbit/s}) \approx 3.69 \ \rm &micro; s$.
 '''(8)'''&nbsp; Berücksichtigt man, dass beim ''Normal Burst'' der Anteil der Nutzdaten (inkl. Kanalcodierung) $114/156.25$ beträgt, so wäre die Rate ohne Berücksichtigung der zugefügten Signalisierungsbits:
 :$$R_5 = \frac{n_{\rm ges} }{n_{\rm Info} } \cdot R_4 = \frac{156.25 }{114} \cdot 22.8\,{\rm kbit/s}\hspace{0.15cm} \underline { = 31.250\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-Zum gleichen Ergebnis kommt man, wenn man berücksichtigt, dass bei GSM jeder 13. Rahmen für ''Common Control'' (Signalisierungs–Info) reserviert ist:
+*Zum gleichen Ergebnis kommt man, wenn man berücksichtigt, dass bei GSM jeder 13. Rahmen für ''Common Control'' (Signalisierungs–Info) reserviert ist:
 :$$R_5 = \frac{12 }{13 } \cdot 33.854\,{\rm kbit/s} ={ 31.250\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-Damit beträgt der prozentuale Anteil der Signalisierungsbits:
+*Damit beträgt der prozentuale Anteil der Signalisierungsbits:
 :$$\alpha_{\rm SB} = \frac{33.854 - 31.250}{33.854 } { \approx 7.7\%}\hspace{0.05cm}.$$

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 [[Datei:P_ID2215__Mob_A_3_2.png|right|frame|Blockschaltbild von  GSM]]
-In dieser Aufgabe wird die Datenübertragung bei GSM betrachtet. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei $N_{1}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
+In dieser Aufgabe wird die Datenübertragung bei GSM betrachtet. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer&nbsp; $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$&nbsp; eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt&nbsp; $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei&nbsp; $N_{1}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
 Als erste Blöcke erkennt man in der dargestellten Übertragungskette:
-*den äußeren Coder (Blockcode inklusive vier Tailbits) mit $N_{2} = 244 \ \rm Bit$ pro Zeitrahmen ($T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$)  $\Rightarrow$  die Rate $R_{2}$ ist zu ermitteln,
+*den äußeren Coder (Blockcode inklusive vier Tailbits) mit&nbsp; $N_{2} = 244 \ \rm Bit$&nbsp; pro Rahmen&nbsp; $(T_{\rm R} = 20 \ \rm ms)$  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate&nbsp; $R_{2}$&nbsp; ist zu ermitteln,
-*den Faltungscoder mit der Coderate $1/2$, und anschließender Punktierung (Verzicht auf $N_{\rm P} \ \rm Bit$)  $\Rightarrow$  Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
+*den Faltungscoder mit der Coderate&nbsp; $1/2$, und anschließender Punktierung $($Verzicht auf&nbsp; $N_{\rm P} \ \rm Bit)$&nbsp;  &nbsp; &rArr; &nbsp;  Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
-*Interleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate $R_4$ auf.
+*Interleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate&nbsp; $R_4$&nbsp; auf.
 Die weitere Signalverarbeitung sieht prinzipiell wie folgt aus:
-*Jeweils $114$ (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit $34$ Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause (Dauer: $8.25 \ \rm Bit$) zu einem so genannten ''Normal \ Burst'' zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit $R_{5}$ bezeichnet.
+*Jeweils&nbsp; $114$&nbsp; (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit&nbsp; $34$&nbsp; Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause $($Dauer: &nbsp; $8.25 \ \rm Bit)$&nbsp; zu einem so genannten&nbsp; ''Normal \ Burst''&nbsp; zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit&nbsp; $R_{5}$&nbsp; bezeichnet.
-*Zusätzlich werden weitere Bursts (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'') zur Signalisierung hinzugefügt. Die Rate nach diesem Block ist $R_{6}$.
+*Zusätzlich werden weitere Bursts (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'') zur Signalisierung hinzugefügt. Die Rate nach diesem Block ist&nbsp; $R_{6}$.
-*Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich $R_{\rm ges} = R_{7}$ beträgt.
+*Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich&nbsp; $R_{\rm ges} = R_{7}$&nbsp; beträgt.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Gemeinsamkeiten_von_GSM_und_UMTS|Gemeinsamkeiten von GSM und
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp;  [[Mobile_Kommunikation/Gemeinsamkeiten_von_GSM_und_UMTS|Gemeinsamkeiten von GSM und
   UMTS]].
-*Obige Grafik fasst die vorliegende Beschreibung zusammen und definiert die verwendeten Datenraten. Alle Raten sind in „$ \rm kbit/s$” angegeben.
+*Obige Grafik fasst die vorliegende Beschreibung zusammen und definiert die verwendeten Datenraten.
-*$N_{1}, N_{2}, N_{3}$ und $N_{4}$ bezeichnen die jeweilige Bitanzahl an den entsprechenden Punkten des obigen Blockschaltbildes innerhalb eines Zeitrahmens der Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$.
+*Alle Raten sind in „$ \rm kbit/s$” angegeben.
-*$n_{\rm ges} = 156.25$ ist die Bitanzahl nach Burst–Bildung, bezogen auf die Dauer $T_{\rm Z}$ eines TDMA–Zeitschlitzes. Davon sind $n_{\rm Info} = 114$ Informationsbits inklusive Kanalcodierung.
+*$N_{1},&nbsp; N_{2},&nbsp; N_{3}$&nbsp; und&nbsp; $N_{4}$&nbsp; bezeichnen die jeweilige Bitanzahl an den entsprechenden Punkten des obigen Blockschaltbildes innerhalb eines Zeitrahmens der Dauer&nbsp; $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$.
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 <quiz display=simple>
-{Wie viele Bits werden von der Quelle in jedem Rahmen bereitgestellt?
+{Wie viele Bit werden von der Quelle in jedem Rahmen bereitgestellt?
 |type="{}"}
 $N_{1} \ = \ $ { 192 3% } $\ \rm Bit$

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 }}
-[[Datei:P_ID2215__Mob_A_3_2.png|right|frame|Datenraten bei GSM]]
+[[Datei:P_ID2215__Mob_A_3_2.png|right|frame|Blockschaltbild von  GSM]]
-In dieser Aufgabe betrachtet wird die Datenübertragung bei GSM. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei $N_{10}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
+In dieser Aufgabe wird die Datenübertragung bei GSM betrachtet. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei $N_{1}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.
-Als erste Blöcke erkennt man in der Übertragungskette:
+Als erste Blöcke erkennt man in der dargestellten Übertragungskette:
-*den äußeren Coder (Blockcode inklusive 4 Tailbits) mit $N_{2} = 244 \ \rm Bit$ pro Zeitrahmen ($T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$)  $\Rightarrow$  die Rate $R_{2}$ ist zu ermitteln,
+*den äußeren Coder (Blockcode inklusive vier Tailbits) mit $N_{2} = 244 \ \rm Bit$ pro Zeitrahmen ($T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$)  $\Rightarrow$  die Rate $R_{2}$ ist zu ermitteln,
 *den Faltungscoder mit der Coderate $1/2$, und anschließender Punktierung (Verzicht auf $N_{\rm P} \ \rm Bit$)  $\Rightarrow$  Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
-*nterleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate $R_4$ auf.
+*Interleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate $R_4$ auf.
 Die weitere Signalverarbeitung sieht prinzipiell wie folgt aus:
-*Jeweils $114$ (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit $34$ Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause (Dauer: $8.25 \ \rm Bit$) zu einem sog. $Normal \ Burst$ zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit $R_{5}$ bezeichnet.
+*Jeweils $114$ (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit $34$ Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause (Dauer: $8.25 \ \rm Bit$) zu einem so genannten ''Normal \ Burst'' zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit $R_{5}$ bezeichnet.
 *Zusätzlich werden weitere Bursts (''Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts'') zur Signalisierung hinzugefügt. Die Rate nach diesem Block ist $R_{6}$.
 *Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich $R_{\rm ges} = R_{7}$ beträgt.
 Als bekannt vorausgesetzt wird die Gesamtbruttodatenrate $R_{\rm ges} = 270.833 \ \rm kbit/s$ (bei $8$ Nutzern).
-Die Aufgabe gehört zu [[Mobile_Kommunikation/Gemeinsamkeiten_von_GSM_und_UMTS|Gemeinsamkeiten von GSM und
+''Hinweise:''
   UMTS]]. Obige Grafik fasst die vorliegende Beschreibung zusammen und definiert die verwendeten Datenraten. Alle Raten sind in „$ \rm kbit/s$” angegeben.
-*$N_{1}, N_{2}, N_{3}$ und $N_{4}$ bezeichnen die jeweilige Bitanzahl an den entsprechenden Punkten des obigen Blockschaltbildes innerhalb eines Zeitrahmens der Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ an.
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Gemeinsamkeiten_von_GSM_und_UMTS|Gemeinsamkeiten von GSM und
 *$n_{\rm ges} = 156.25$ ist die Bitanzahl nach Burst–Bildung, bezogen auf die Dauer $T_{\rm Z}$ eines TDMA–Zeitschlitzes. Davon sind $n_{\rm Info} = 114$ Informationsbits inklusive Kanalcodierung.
 ===Fragebogen===
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 {Wie groß ist die Datenrate nach dem äußeren Coder?
 |type="{}"}
-$R_{2} \ = \ $ { 12.2 3% } $\ \rm Kbit/s$
+$R_{2} \ = \ $ { 12.2 3% } $\ \rm kbit/s$
@@ Zeile 54: / Zeile 59: @@
 {Wie groß ist die Datenrate nach Interleaver und Verschlüsselung?
 |type="{}"}
-$R_{4} \ = \ $ { 22.8 3% } $\ \rm Kbit/s$
+$R_{4} \ = \ $ { 22.8 3% } $\ \rm kbit/s$
-{Wie lange dauert ein Zeitschlitz $(Time–Slot)$?
+{Wie lange dauert ein Zeitschlitz (''Time–Slot'')?
 |type="{}"}
 $T_{\rm Z} \ = \ $ { 576.9 3% } $\ \rm \mu s$
@@ Zeile 64: / Zeile 69: @@
 {Wie groß ist die Bruttodatenrate für jeden einzelnen TDMA–Nutzer?
 |type="{}"}
-$R_{6} \ = \ $ { 33.854 3% } $\ \rm Kbit/s$
+$R_{6} \ = \ $ { 33.854 3% } $\ \rm kbit/s$
-{Input-Box Frage
+{Welche Bruttodatenrate ergäbe sich ohne Signalisierungsbits?
 |type="{}"}
-$R_{5} \ = \ $ { 31.25 3% } $\ \rm Kbit/s$
+$R_{5} \ = \ $ { 31.25 3% } $\ \rm kbit/s$
 </quiz>

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(kein Unterschied)