Aufgaben:Aufgabe 5.4Z: OVSF–Codes - Versionsgeschichte

Guenter am 13. Dezember 2021 um 15:38 Uhr

2021-12-13T15:38:02Z

Guenter am 13. Dezember 2021 um 15:32 Uhr

2021-12-13T15:32:26Z

Guenter am 30. April 2020 um 16:08 Uhr

2020-04-30T16:08:45Z

Guenter am 30. April 2020 um 16:03 Uhr

2020-04-30T16:03:47Z

Guenter am 16. Januar 2019 um 17:11 Uhr

2019-01-16T17:11:26Z

Guenter am 16. Januar 2019 um 17:06 Uhr

2019-01-16T17:06:20Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:58Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-03T14:35:18Z

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Guenter am 2. August 2017 um 16:13 Uhr

2017-08-02T16:13:30Z

Guenter am 2. August 2017 um 15:56 Uhr

2017-08-02T15:56:17Z

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 {{ML-Kopf}}
 [[Datei:P_ID1892__Mod_Z_5_4a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$ Nutzer.&nbsp; Daraus ist ersichtlich, dass die<u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
+'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$.&nbsp; Daraus ist zu erkennen,&nbsp; dass die&nbsp; <u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u>&nbsp; zutreffen,&nbsp; nicht jedoch der zweite.
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 \Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
-*Wegen &nbsp;$2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32$&nbsp; ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Antwort JA</u>.
+*Wegen &nbsp; $2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32$ &nbsp; ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Antwort JA</u>.
-*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads &nbsp;$J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baumes.
+*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads &nbsp;$J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums.
-*Nach der Versorgung der einen Spreizung mit &nbsp;$J = 8$, bleiben auf der &nbsp;$J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, usw. und so fort.
+*Nach der Versorgung der einen Spreizung mit &nbsp;$J = 8$,&nbsp; bleiben auf der &nbsp;$J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, usw. und so fort.
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[Datei:P_ID1891__Mod_Z_5_4.png|right|frame|Baumstruktur zur Konstruktion <br>eines OVSF–Codes]]
+[[Datei:P_ID1891__Mod_Z_5_4.png|right|frame|Zur Konstruktion <br>eines OVSF–Codes]]
 Die Spreizcodes für &nbsp;[[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS|UMTS]]&nbsp; sollen
-* alle zueinander orthogonal sein, um eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
+* alle zueinander orthogonal sein,&nbsp; um eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
 * zusätzlich eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren &nbsp;$J$&nbsp; ermöglichen.
-Ein Beispiel hierfür sind die so genannten  &nbsp;[[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor]]&nbsp; $($englisch:&nbsp; ''Orthogonal Variable Spreading'' Factor,&nbsp; $\rm OVSF)$, die Spreizcodes der Längen von &nbsp;$J = 4$&nbsp; bis &nbsp;$J = 512$&nbsp; bereitstellen.
+Ein Beispiel hierfür sind die so genannten&nbsp;[[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor]]&nbsp; $($englisch:&nbsp; "Orthogonal Variable Spreading Factor",&nbsp; $\rm OVSF)$,&nbsp; die Spreizcodes der Längen von &nbsp;$J = 4$&nbsp; bis &nbsp;$J = 512$&nbsp; bereitstellen.
-Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden.&nbsp; Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code &nbsp;$C$&nbsp; zwei neue Codes &nbsp;$+C \ +C$&nbsp; und &nbsp;$+C \ -C$.
+Diese können,&nbsp; wie in der Grafik zu sehen ist,&nbsp; mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden.&nbsp; Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code &nbsp; $C$&nbsp; zwei neue Codes &nbsp;$(+C \ +C)$&nbsp; und &nbsp;$(+C \ -C)$.
 Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel &nbsp;$J = 4$:&nbsp;
-*Nummeriert man die Spreizfolgen von &nbsp;$0$&nbsp; bis &nbsp;$J -1$&nbsp; durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
+*Nummeriert man die Spreizfolgen von &nbsp;$0$&nbsp; bis &nbsp;$J -1$&nbsp; durch,&nbsp; so ergeben sich hier die Spreizfolgen
 :$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
 :$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$
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 Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA|Spreizfolgen für CDMA]].
 *Bezug genommen wird insbesondere auf den Abschnitt&nbsp; [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29 |Codes mit variablem Spreizfaktor]]&nbsp; im Theorieteil.
-* Wir möchten Sie gerne auch auf das Interaktionsmodul &nbsp;[[Applets:OVSF-Codes_(Applet)|OVSF]]&nbsp; hinweisen.
+* Wir möchten Sie gerne auch auf das kleine interaktive SWF&ndash;Applet &nbsp;[[Applets:OVSF-Codes_(Applet)|OVSF]]&nbsp; hinweisen.
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 $K_{\rm max} \ = \ $ { 8 }
-{Wieviele Teilnehmer &nbsp;$(K)$&nbsp; können versorgt werden, wenn drei dieser Teilnehmer einen Spreizcode mit &nbsp;$J = 4$&nbsp; verwenden sollen?
+{Wieviele Teilnehmer &nbsp;$(K)$&nbsp; können versorgt werden,&nbsp; wenn drei dieser Teilnehmer einen Spreizcode mit &nbsp;$J = 4$&nbsp; verwenden sollen?
 |type="{}"}
 $K \ = \ $ { 5 }
-{Gehen Sie von einer Baumstruktur für &nbsp;$J = 32$&nbsp; aus.&nbsp; Ist die folgende Zuweisung machbar: <br>Zweimal &nbsp;$J = 4$, einmal &nbsp;$J = 8$, zweimal &nbsp;$J = 16$&nbsp; und achtmal &nbsp;$J = 32$?
+{Gehen Sie von einer Baumstruktur für &nbsp;$J = 32$&nbsp; aus.&nbsp; Ist die folgende Zuweisung machbar: <br>Zweimal &nbsp;$J = 4$,&nbsp; einmal &nbsp;$J = 8$,&nbsp; zweimal &nbsp;$J = 16$&nbsp; und&nbsp; achtmal &nbsp;$J = 32$?
 |type="()"}
 + Ja.

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 {{ML-Kopf}}
 [[Datei:P_ID1892__Mod_Z_5_4a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$ Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die<u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
+'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$ Nutzer.&nbsp; Daraus ist ersichtlich, dass die<u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
 '''(4)'''&nbsp; Wir bezeichnen mit
-* $K_4 = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 4$,
+* $K_4 = 2$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 4$,
-* $K_8 = 1$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 8$,
+* $K_8 = 1$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 8$,
-* $K_{16} = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 16$,
+* $K_{16} = 2$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 16$,
-* $K_{32} = 8$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 32$.
+* $K_{32} = 8$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 32$.
@@ Zeile 86: / Zeile 89: @@
 *Wegen &nbsp;$2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32$&nbsp; ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Antwort JA</u>.
-*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads &nbsp;$J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums.
+*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads &nbsp;$J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baumes.
 *Nach der Versorgung der einen Spreizung mit &nbsp;$J = 8$, bleiben auf der &nbsp;$J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, usw. und so fort.

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-Ein Beispiel hierfür sind die so genannten  &nbsp;[[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor]]&nbsp; (englisch: ''Orthogonal Variable Spreading'' Factor, OVSF), die Spreizcodes der Längen von &nbsp;$J = 4$&nbsp; bis &nbsp;$J = 512$&nbsp; bereitstellen.
+Ein Beispiel hierfür sind die so genannten  &nbsp;[[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor]]&nbsp; $($englisch:&nbsp; ''Orthogonal Variable Spreading'' Factor,&nbsp; $\rm OVSF)$, die Spreizcodes der Längen von &nbsp;$J = 4$&nbsp; bis &nbsp;$J = 512$&nbsp; bereitstellen.
-Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code &nbsp;$C$&nbsp; zwei neue Codes &nbsp;$+C \ +C$&nbsp; und &nbsp;$+C \ -C$.
+Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden.&nbsp; Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code &nbsp;$C$&nbsp; zwei neue Codes &nbsp;$+C \ +C$&nbsp; und &nbsp;$+C \ -C$.
-Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel &nbsp;$J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von &nbsp;$0$&nbsp; bis &nbsp;$J -1$&nbsp; durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
+Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel &nbsp;$J = 4$:&nbsp;
 :$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
 :$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$
-Entsprechend dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor &nbsp;$J = 8$&nbsp; die Spreizfolgen &nbsp;$\langle c_\nu^{(0)}\rangle $, ... , $\langle c_\nu^{(7)}\rangle $.
+*Entsprechend dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor &nbsp;$J = 8$&nbsp; die Spreizfolgen &nbsp;$\langle c_\nu^{(0)}\rangle $, ... , $\langle c_\nu^{(7)}\rangle $.
 *Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes für einen anderen Teilnehmer benutzt werden darf.
 *Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor &nbsp;$J = 4$&nbsp; verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit &nbsp;$J = 2$&nbsp; und zweimal mit &nbsp;$J = 4$.
@@ Zeile 36: / Zeile 40: @@
 <quiz display=simple>
-{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für &nbsp;$J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
+{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für &nbsp;$J = 8$.&nbsp; Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
 + '''Codewort 1:''' &nbsp; $ \langle c_\nu^{(1)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$
@@ Zeile 52: / Zeile 56: @@
 $K \ = \ $ { 5 }
-{Gehen Sie von einer Baumstruktur für &nbsp;$J = 32$&nbsp; aus. Ist die folgende Zuweisung machbar: <br>Zweimal &nbsp;$J = 4$, einmal &nbsp;$J = 8$, zweimal &nbsp;$J = 16$&nbsp; und achtmal &nbsp;$J = 32$?
+{Gehen Sie von einer Baumstruktur für &nbsp;$J = 32$&nbsp; aus.&nbsp; Ist die folgende Zuweisung machbar: <br>Zweimal &nbsp;$J = 4$, einmal &nbsp;$J = 8$, zweimal &nbsp;$J = 16$&nbsp; und achtmal &nbsp;$J = 32$?
 |type="()"}
 + Ja.

@@ Zeile 60: / Zeile 60: @@
 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-[[Datei:P_ID1892__Mod_Z_5_4a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für <i>J</i> = 8]]
+[[Datei:P_ID1892__Mod_Z_5_4a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die<u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
+'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für &nbsp;$J = 8$ Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die<u> Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
@@ Zeile 81: / Zeile 81: @@
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
-*Wegen 2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32 ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Antwort JA</u>.
+*Wegen &nbsp;$2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32$&nbsp; ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Antwort JA</u>.
-*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads $J = 4$ blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums.
+*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads &nbsp;$J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums.
-*Nach der Versorgung der einen Spreizung mit $J = 8$, bleiben auf der $J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, usw. und so fort.
+*Nach der Versorgung der einen Spreizung mit &nbsp;$J = 8$, bleiben auf der &nbsp;$J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, usw. und so fort.
 {{ML-Fuß}}

@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
 *Bezug genommen wird insbesondere auf den Abschnitt [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29 |Codes mit variablem Spreizfaktor]] im Theorieteil.
 * Wir möchten Sie gerne auch auf das Interaktionsmodul [[OVSF]] hinweisen.
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

← Nächstältere Version	Version vom 3. Januar 2018, 14:35 Uhr
(kein Unterschied)

@@ Zeile 55: / Zeile 55: @@
 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''1.''' Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für J = 8 Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die Lösungsvorschläge 1, 3 und 4 zutreffen, nicht jedoch der zweite.
+[[Datei:P_ID1892__Mod_Z_5_4a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für <i>J</i> = 8]]
-'''2.''' Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit J = 8 zugewiesen, so können $K_{max} = 8$ Teilnehmer versorgt werden.
+'''(2)'''&nbsp; Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max}\hspace{0.15cm}\underline{ = 8}$ Teilnehmer versorgt werden.
-'''4.'''  Wir bezeichnen mit
+'''(3)'''&nbsp; Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in obiger Grafik) &nbsp; ⇒ &nbsp; $K\hspace{0.15cm}\underline{ = 5}$.
-:* $K_4 = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit J = 4,
-:* $K_8 = 1$ die Anzahl der Spreizfolgen mit J = 8,
-:* $K_16 = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit J = 16,
+'''(4)'''&nbsp; Wir bezeichnen mit
-:* $K_32 = 8$ die Anzahl der Spreizfolgen mit J = 32,
+* $K_4 = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 4$,
 Dann muss folgende Bedingung erfüllt sein:
-$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32$$
+:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32 \hspace{0.3cm}
-$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
+\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
-Wegen 2 · 8 + 1 · 4 + 2 · 2 + 8 = 32 ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt ⇒ Antwort JA. Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads J = 4 blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Versorgung der einen Spreizung mit J = 8, bleiben auf der J = 8–Ebene noch 3 der 8 Äste zu belegen, usw. und so fort.
 {{ML-Fuß}}

@@ Zeile 33: / Zeile 33: @@
 |type="[]"}
 + '''Codewort 1:''' &nbsp; $ \langle c_\nu^{(1)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$
-- '''Codewort 3:''' &nbsp; $$ \langle c_\nu^{(3)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}$ ,
+- '''Codewort 3:''' &nbsp; $ \langle c_\nu^{(3)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}$ ,
-+ '''Codewort 5:''' &nbsp; $$ \langle c_\nu^{(5)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}$,
++ '''Codewort 5:''' &nbsp; $ \langle c_\nu^{(5)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}$,
-+ '''Codewort 7:''' &nbsp; $$ \langle c_\nu^{(7)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}$.
++ '''Codewort 7:''' &nbsp; $ \langle c_\nu^{(7)}\rangle  =  {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm}{+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}$.