Prinzip der Additionsmethode (Lernvideo) - Versionsgeschichte

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

2025-02-24T09:42:50Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

Höfler am 26. Oktober 2023 um 09:33 Uhr

2023-10-26T09:33:34Z

Tasnad: Textersetzung - „An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29“ durch „Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“

2018-01-21T12:30:49Z

Textersetzung - „An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29“ durch „Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“

Guenter am 22. Mai 2017 um 15:17 Uhr

2017-05-22T15:17:31Z

Guenter am 22. Mai 2017 um 15:08 Uhr

2017-05-22T15:08:02Z

Guenter am 22. Mai 2017 um 14:25 Uhr

2017-05-22T14:25:16Z

Guenter: Die Seite wurde neu angelegt: „ === Inhalt === Eine Pseudo-Noise-Zufallsfolge (kurz PN-Folge) lässt sich durch ein Schieberegister, bestehend aus $L$ binären Speicherelementen, generieren…“

2017-05-22T14:21:11Z

Die Seite wurde neu angelegt: „ === Inhalt === Eine Pseudo-Noise-Zufallsfolge (kurz PN-Folge) lässt sich durch ein Schieberegister, bestehend aus $L$ binären Speicherelementen, generieren…“

Neue Seite

=== Inhalt ===
Eine Pseudo-Noise-Zufallsfolge (kurz PN-Folge) lässt sich durch ein Schieberegister, bestehend aus $L$ binären Speicherelementen, generieren. In diesem Lernvideo (Dauer 5:09) wird insbesondere erläutert:
*Die Beschreibung des Schieberegisters durch Einsen (Rückkopplung) und Nullen (keine Rückkopplung) und dessen Binär– und Oktalkennung.
*Folgen maximaler Periodenlänge $P = 2^L-1$ bei geeigneter Wahl der Rückkopplungskoeffizienten. Für $L=4$ ergibt sich $P=15$.
*Sukzessive Erzeugung der Ausgangsfolge durch Modulo-2-Additionen der gewichteten Speicherinhalte.
*Ausgangsfolge eines vorgegebenen Schieberegister und die Folge der hierzu reziproken Anordnung.

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Dieses Lernvideo wurde 2002 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]],   Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#J.C3.BCrgen_Veitenhansl_.28Diplomarbeit_EI_2002.29|Jürgen Veitenhansl]],  Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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 Dieses Lernvideo wurde 2003 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
-Buch und Regie:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]], &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]],&nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].
+Buch und Regie:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29|Günter Söder]], &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]],&nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].
 Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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	Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]],   Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29\|Klaus Eichin]],  Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29\|Winfried Kretzinger]].		Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]],   Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29\|Klaus Eichin]],  Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29\|Winfried Kretzinger]].

−	Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/~~Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik~~#~~Tasn.C3~~.~~A1d_Kernetzky~~.~~2C_M~~.Sc._.28bei_L.C3.~~9CT_seit_2014~~.29\|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.	+	Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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	Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]],   Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29\|Klaus Eichin]],  Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29\|Winfried Kretzinger]].		Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]],   Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29\|Klaus Eichin]],  Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29\|Winfried Kretzinger]].

−	Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/~~An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten~~#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.~~28am_LNT_seit_2014~~.29\|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.	+	Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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 === Inhalt ===
 Zur Erzeugung einer gaußverteilten Zufallsgröße kann man die Tatsache nutzen, dass sich eine solche Gaußverteilung zum Beispiel dann ergibt, wenn man eine Gleichverteilung (Rechteck-WDF) unendlich oft mit sich selbst faltet. Das Lernvideo (Dauer 3:42) verdeutlicht das Prinzip:
-*Die Summe $s = x_1 + x_2$ besitzt eine dreieckförmige WDF $f_s(s)$ zwischen $\pm 2$, wenn die zwei unabhängigen Komponenten $x_1$ und $x_2$ jeweils zwischen $\pm 1$  gleichverteilt sind. Dies ist die erste einfache Approximation der Gaußverteilung basierend auf der Faltung für den Prarneter $I = 2$.
+*Die Summe $s = x_1 + x_2$ besitzt eine dreieckförmige WDF $f_s(s)$ zwischen $\pm 1$, wenn die zwei unabhängigen Komponenten $x_1$ und $x_2$ jeweils zwischen $\pm 0.5$  gleichverteilt sind. Dies ist die erste einfache Approximation der Gaußverteilung basierend auf der Faltung für den Prarneter $I = 2$.
-*Addiert man nun nicht nur zwei, sondern $I$ solche statistisch unabhängigen Komponenten, so wird die Approximation immer besser, je größer $I$ ist. Man erkauft sich die bessere Approximationsqualität mit steigendem $I$ allerdings auch mit einem größeren Rechenaufwand.
+*Addiert man nun nicht nur zwei, sondern $I$ solche statistisch unabhängige Komponenten, so wird die Approximation immer besser, je größer $I$ ist. Man erkauft sich die bessere Approximationsqualität mit steigendem $I$ allerdings auch mit einem größeren Rechenaufwand.
 *Erforderlich ist dabei stets eine Varianzanpassung, das heißt je größer $I$ ist, desto schmäler muss die  rechteckförmige WDF $f_x(x)$ der als identisch angenommenen Eingangsgrößen $x_i$ mit $i = 1$, ... ,$I$ sein, wenn $\sigma_s$ vorgegeben ist.
 *Mit der hier beschriebenen Additionsmethode lässt sich der innere Bereich der Gaußschen Glockenkurve sehr gut nachbilden. Dagegen werden die Ausläufer der Gaußkurve unzureichend nachgebildet, außer, man wählt $I$ extrem groß.

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 === Inhalt ===
-Eine Pseudo-Noise-Zufallsfolge (kurz PN-Folge) lässt sich durch ein Schieberegister, bestehend aus $L$ binären Speicherelementen, generieren. In diesem Lernvideo (Dauer 5:09) wird insbesondere erläutert:
+Zur Erzeugung einer gaußverteilten Zufallsgröße kann man die Tatsache nutzen, dass sich eine solche Gaußverteilung zum Beispiel dann ergibt, wenn man eine Gleichverteilung (Rechteck-WDF) unendlich oft mit sich selbst faltet. Das Lernvideo (Dauer 3:42) verdeutlicht das Prinzip:
-*Die Beschreibung des Schieberegisters durch Einsen (Rückkopplung) und Nullen  (keine Rückkopplung) und dessen Binär&ndash; und Oktalkennung.
+*Die Summe $s = x_1 + x_2$ besitzt eine dreieckförmige WDF $f_s(s)$ zwischen $\pm 2$, wenn die zwei unabhängigen Komponenten $x_1$ und $x_2$ jeweils zwischen $\pm 1$  gleichverteilt sind. Dies ist die erste einfache Approximation der Gaußverteilung basierend auf der Faltung für den Prarneter $I = 2$.
-*Folgen maximaler Periodenlänge $P = 2^L-1$ bei geeigneter Wahl der Rückkopplungskoeffizienten. Für $L=4$ ergibt sich $P=15$.
+*Addiert man nun nicht nur zwei, sondern $I$ solche statistisch unabhängigen Komponenten, so wird die Approximation immer besser, je größer $I$ ist. Man erkauft sich die bessere Approximationsqualität mit steigendem $I$ allerdings auch mit einem größeren Rechenaufwand.
-*Sukzessive Erzeugung der Ausgangsfolge durch Modulo-2-Additionen der gewichteten Speicherinhalte.
+*Erforderlich ist dabei stets eine Varianzanpassung, das heißt je größer $I$ ist, desto schmäler muss die  rechteckförmige WDF $f_x(x)$ der als identisch angenommenen Eingangsgrößen $x_i$ mit $i = 1$, ... ,$I$ sein, wenn $\sigma_s$ vorgegeben ist.
-*Ausgangsfolge eines vorgegebenen Schieberegister und die Folge der hierzu reziproken Anordnung.
+*Mit der hier beschriebenen Additionsmethode lässt sich der innere Bereich der Gaußschen Glockenkurve sehr gut nachbilden. Dagegen werden die Ausläufer der Gaußkurve unzureichend nachgebildet, außer, man wählt $I$ extrem groß.

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-         file:Erlaeuterung_der_PN-Generatoren_am_Beispiel_L_=_4.mp4
+         file:Prinzip_der_Additionsmethode.mp4
-         file:Erlaeuterung_der_PN-Generatoren_am_Beispiel_L_=_4.ogv
+         file:Prinzip_der_Additionsmethode.ogv
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-Dieses Lernvideo wurde 2002 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
+Dieses Lernvideo wurde 2003 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
-Buch und Regie:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]], &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#J.C3.BCrgen_Veitenhansl_.28Diplomarbeit_EI_2002.29|Jürgen Veitenhansl]],&nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].
+Buch und Regie:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]], &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]],&nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Winfried_Kretzinger_.28am_LNT_von_1973-2004.29|Winfried Kretzinger]].
 Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.