Aufgaben:Aufgabe 2.1: Gleichrichtung: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | '''1.''' Die nichtlineare Kennlinie $y = g(x)$ beschreibt einen Einweggleichrichter und $z = h(x) = |x|$ einen Zweiweggleichrichter ⇒ Richtig sind die Lösungsvorschläge 1 und 4. | + | '''1.''' Die nichtlineare Kennlinie $y = g(x)$ beschreibt einen Einweggleichrichter und $z = h(x) = |x|$ einen Zweiweggleichrichter ⇒ Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1 und 4</u>. |
| − | '''2.''' Die Periodendauer des gegebenen Signals $x(t)$ beträgt $T_0 = 2$ | + | '''2.''' Die Periodendauer des gegebenen Signals $x(t)$ beträgt $T_0 = 2\,\text{ms}$ . Der Kehrwert hiervon ergibt die Grundfrequenz $f_0 = 500\,\text{Hz}$. |
| − | '''3.''' Wie aus der folgenden linken Skizze hervorgeht, ändert sich durch die Einweggleichrichtung nichts an der Periodendauer. Das heißt: $T_0 | + | '''3.''' Wie aus der folgenden linken Skizze hervorgeht, ändert sich durch die Einweggleichrichtung nichts an der Periodendauer. Das heißt: Es gilt weiterhin $T_0 = 2\,\text{ms}$ . |
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| − | '''4.''' Das Signal z(t) nach der Doppelweggleichrichtung hat dagegen die doppelte Frequenz (siehe rechtes Bild). Es gelten dann folgende Werte: $T_0 = 1$ | + | '''4.''' Das Signal z(t) nach der Doppelweggleichrichtung hat dagegen die doppelte Frequenz (siehe rechtes Bild). Es gelten dann folgende Werte: $T_0 = 1\,\text{ms}$, $f_0 = 1\,\text{kHz}$ und $\omega_0 = 6283\,\text{1/s}$. |
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[[Category:Aufgaben zu Signaldarstellung|^2. Periodische Signale^]] | [[Category:Aufgaben zu Signaldarstellung|^2. Periodische Signale^]] | ||
Version vom 13. Januar 2017, 15:24 Uhr
Die Grafik zeigt das periodische Signal $x(t)$. Legt man $x(t)$ an den Eingang einer Nichtlinearität mit der Kennlinie
$$y=g(x)=\left\{ {x \; \rm f\ddot{u}r\; \it x \geq \rm 0, \atop {\rm 0 \;\;\; \rm sonst,}}\right.$$
so erhält man am Ausgang das Signal $y(t)$. Eine zweite nichtlineare Kennlinie
$$z=h(x)=|x|$$
liefert das Signal $z(t)$.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Allgemeine Beschreibung periodischer Signale.
- Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.
Fragebogen
Musterlösung
2. Die Periodendauer des gegebenen Signals $x(t)$ beträgt $T_0 = 2\,\text{ms}$ . Der Kehrwert hiervon ergibt die Grundfrequenz $f_0 = 500\,\text{Hz}$.
3. Wie aus der folgenden linken Skizze hervorgeht, ändert sich durch die Einweggleichrichtung nichts an der Periodendauer. Das heißt: Es gilt weiterhin $T_0 = 2\,\text{ms}$ .
4. Das Signal z(t) nach der Doppelweggleichrichtung hat dagegen die doppelte Frequenz (siehe rechtes Bild). Es gelten dann folgende Werte: $T_0 = 1\,\text{ms}$, $f_0 = 1\,\text{kHz}$ und $\omega_0 = 6283\,\text{1/s}$.
