Aufgaben:Aufgabe 3.8Z: Optimaler Detektionszeitpunkt bei DFE: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. November 2017, 17:43 Uhr

Tabelle der Grundimpulswerte

Wir betrachten wie in der Aufgabe 3.8 das bipolare Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung. Im Englischen bezeichnet man diese Konstellation als Decision Feedback Equalization (DFE).

Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ am Eingang der DFE entspricht der Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} \cdot T = 0.25$. In der Tabelle sind die auf $s_0$ normierten Abtastwerte von $g_d(t)$ angegeben. Auf der Angabenseite zu Aufgabe 3.8 ist $g_d(t)$ skizziert.

Bei der idealen DFE wird ein Kompensationsimpuls $g_w(t)$ gebildet, der für alle Zeiten $t ≥ T_{\rm D} + T_{\rm V}$ genau gleich dem Eingangsimpuls $g_d(t)$ ist, so dass für den korrigierten Grundimpuls gilt:

$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) = \ \left\{ \begin{array}{c} g_d(t) \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} + T_{\rm V}, \\ t \ge T_{\rm D} + T_{\rm V}, \\ \end{array}$$

Hierbei bezeichnet $T_{\rm D}$ den Detektionszeitpunkt, der eine optimierbare Systemgröße darstellt. $T_{\rm D} = 0$ bedeutet eine Symboldetektion in Impulsmitte.

Bei einem System mit DFE ist jedoch $g_k(t)$ stark unsymmetrisch, so dass ein Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} < 0$ günstiger ist.
Die Verzögerungszeit $T_{\rm V} = T/2$ gibt an, dass die DFE erst eine halbe Symboldauer nach der Detektion wirksam wird.
Zur Lösung dieser Aufgabe ist $T_{\rm V}$ allerdings nicht relevant.

Fragebogen

Musterlösung

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 [[Datei:P_ID1454__Dig_Z_3_8.png|right|frame|Tabelle der Grundimpulswerte]]
-Wir betrachten wie in der Aufgabe A3.8 das bipolare Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung. Man nennt dies englisch <i>Decision Feedback Equalization</i> (DFE).
+Wir betrachten wie in der [[Aufgaben:3.8_Decision_Feedback_Equalization_mit_Laufzeitfilter|Aufgabe 3.8]] das bipolare Binärsystem mit Entscheidungsrückkopplung. Im Englischen bezeichnet man diese Konstellation als <i>Decision Feedback Equalization</i> (DFE).
-Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ am Eingang der DFE entspricht der Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} \cdot T = 0.25$.
+Der vorentzerrte Grundimpuls $g_d(t)$ am Eingang der DFE entspricht der Rechteckantwort eines Gaußtiefpasses mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} \cdot T = 0.25$. In der Tabelle sind die auf $s_0$ normierten Abtastwerte von $g_d(t)$ angegeben. Auf der Angabenseite zu [[Aufgaben:3.8_Decision_Feedback_Equalization_mit_Laufzeitfilter|Aufgabe 3.8]] ist $g_d(t)$ skizziert.
-In der Tabelle sind die auf $s_0$ normierten Abtastwerte von $g_d(t)$ angegeben. Auf der Angabenseite zu [[Aufgaben:3.8_Decision_Feedback_Equalization_mit_Laufzeitfilter|Aufgabe A3.8]] ist $g_d(t)$ skizziert.
 Bei der idealen DFE wird ein Kompensationsimpuls $g_w(t)$ gebildet, der für alle Zeiten $t &#8805; T_{\rm D} + T_{\rm V}$ genau gleich dem Eingangsimpuls $g_d(t)$ ist, so dass für den korrigierten Grundimpuls gilt:
-:$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =$$
+:$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) = \ \left\{ \begin{array}{c} g_d(t)
-:$$\ = \\left\{ \begin{array}{c} g_d(t)
- $$
-:$$ 0 $$
-:$$  \end{array} \right.\quad
-\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}$$
-:$$ {\rm{f\ddot{u}r}} $$
-:$$\end{array}
-\begin{array}{*{20}c} t < T_{\rm D} +  T_{\rm V}, $$
-:$$ t \ge T_{\rm D} +  T_{\rm V}, $$
-:$$\end{array}$$
-:$$g_k(t) \ = \ g_d(t) - g_w(t) =\\ \ = \ \left\{ \begin{array}{c} g_d(t)
   \\ 0  \\  \end{array} \right.\quad
 \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}\\  {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array}
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 Hierbei bezeichnet $T_{\rm D}$ den Detektionszeitpunkt, der eine optimierbare Systemgröße darstellt. $T_{\rm D} = 0$ bedeutet eine Symboldetektion in Impulsmitte.
-Bei einem System mit DFE ist jedoch $g_k(t)$ stark unsymmetrisch, so dass ein Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} < 0$ günstiger ist. Die Verzögerungszeit $T_{\rm V} = T/2$ gibt an, dass die DFE erst eine halbe Symboldauer nach der Detektion wirksam wird. Zur Lösung dieser Aufgabe ist $T_{\rm V}$ allerdings nicht relevant.
+*Bei einem System mit DFE ist jedoch $g_k(t)$ stark unsymmetrisch, so dass ein Detektionszeitpunkt $T_{\rm D} < 0$ günstiger ist.
+*Die Verzögerungszeit $T_{\rm V} = T/2$ gibt an, dass die DFE erst eine halbe Symboldauer nach der Detektion wirksam wird.
+*Zur Lösung dieser Aufgabe ist $T_{\rm V}$ allerdings nicht relevant.

	Falsch
	Richtig