Aufgaben:Aufgabe 2.10Z: Coderate und minimale Distanz: Unterschied zwischen den Versionen
Aus LNTwww
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
[[Datei:P_ID2526__KC_Z_2_10.png|right|frame|Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes]] | [[Datei:P_ID2526__KC_Z_2_10.png|right|frame|Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes]] | ||
| − | Die von [ | + | Die von [https://de.wikipedia.org/wiki/Irving_Stoy_Reed Irving Story Reed] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Gustave_Solomon Gustav Solomon] Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: |
<font size="4"><span style="color: rgb(204, 0, 0);">:$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$</span></font> Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen: | <font size="4"><span style="color: rgb(204, 0, 0);">:$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$</span></font> Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen: | ||
* $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$, | * $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$, | ||
Version vom 16. Dezember 2017, 23:36 Uhr
Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes
Die von Irving Story Reed und Gustav Solomon Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: :$${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min}) _q.\\$$ Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen:
- $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$,
- $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes),
- $k$ gibt die Dimension an (Symbolanzahl eines Informationsblocks),
- $d_{\rm min}$ bezeichnet die minimale Distanz zwischen zwei Codeworten. Bei RS–Codes erreicht $d_{\rm min} = n - k + 1$ seinen größten Wert.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
- Die für diese Aufgabe relevanten Informationen finden Sie am Ende des Theorieteils, nämlich auf der Seite Codebezeichnung und Coderate.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
