Applets:Binomial- und Poissonverteilung (Applet): Unterschied zwischen den Versionen
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mit den verstellbaren Parametern: | mit den verstellbaren Parametern: | ||
Version vom 16. Februar 2018, 00:44 Uhr
Programmbeschreibung
Dieses Applet ermöglicht die Berechnung und graphische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten von
- Binomialverteilungen:
$$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu},$$
$\hspace{0.7cm}$wobei $I$ die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und
$\hspace{0.7cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$ die Erfolgswahrscheinlichkeit darstellt, und
- Poissonverteilungen:
$$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)=\frac{ \lambda^\mu}{\mu!}\cdot {\rm e}^{-\lambda},$$ $\hspace{0.7cm}$wobei die Rate\lambda aus $\lambda=I\cdot p$ berechnet werden kann.
mit den verstellbaren Parametern:
- $I$: Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$
- $p$: Erfolgswahrscheinlichkeit $\hspace{0.5cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$
- $\lambda$: Erwartete Ereignishäufigkeit
Da gleichzeitig bis zu zwei Verteilungsfunktionen eingestellt werden können, können Binomial- und Poissonverteilungen einfach miteinander verglichen werden.
Theoretischer Hintergrund
