Eigenschaften der Fourierreihendarstellung (Lernvideo): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. August 2019, 09:03 Uhr

Teil 1

Verdeutlicht wird die Fourierreihen-Approximation für ein periodisches, mittelwertfreies und gerades Zeitsignal $x(t)$. Ein solches führt nach der Fouriertransformation stets zu einem Linienspektrum $X(f)$. Der Abstand zweier Spektrallinien ist dabei gleich dem Kehrwert der Periodendauer $T_0$. Eingegangen wird auch auf die vereinfachte Forierkoeffizientenberechnung aufgrund von Symmetrieeigenschaften (Dauer 3:25).

Teil 2

Nun wird die Fourierreihendarstellung beispielhaft für das Dreiecksignal und das Rechtecksignal hergeleitet. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe angegeben. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des Rechtecksignals erläutert (Dauer 8:34).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Klaus Eichin Sprecher: Klaus Eichin Realisierung: Ji Li.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern (wie Firefox, Chrome, Safari) als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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 === Teil 1 ===
-Verdeutlicht wird die Fourierreihen-Approximation für ein periodisches, mittelwertfreies und gerades Zeitsignal $x(t)$. Ein solches führt nach der Fouriertransformation stets zu einem Linienspektrum  $X(f)$. Der Abstand zweier Spektrallinien ist dabei gleich dem Kehrwert der Periodendauer $T_0$. Eingegangen wird auch auf die vereinfachte Forierkoeffizientenberechnung  aufgrund von Symmetrieeigenschaften (Dauer 3:25).
+Verdeutlicht wird die Fourierreihen-Approximation für ein periodisches, mittelwertfreies und gerades Zeitsignal&nbsp; $x(t)$. Ein solches führt nach der Fouriertransformation stets zu einem Linienspektrum&nbsp;  $X(f)$. Der Abstand zweier Spektrallinien ist dabei gleich dem Kehrwert der Periodendauer&nbsp; $T_0$. Eingegangen wird auch auf die vereinfachte Forierkoeffizientenberechnung  aufgrund von Symmetrieeigenschaften&nbsp; (Dauer 3:25).
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 === Teil 2 ===
-Nun wird die Fourierreihendarstellung beispielhaft für das Dreiecksignal und das Rechtecksignal hergeleitet. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe angegeben. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des  Rechtecksignals erläutert  (Dauer 8:34).
+Nun wird die Fourierreihendarstellung beispielhaft für das Dreiecksignal und das Rechtecksignal hergeleitet. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe angegeben. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des  Rechtecksignals erläutert&nbsp;  (Dauer 8:34).
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-Dieses Lernvideo wurde 2005 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
+Dieses Lernvideo wurde 2005 am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]&nbsp; konzipiert und realisiert.<br>
-Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]].
+Buch und Regie: &nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]&nbsp; und&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Sprecher: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Realisierung: &nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]].
-Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
+Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch&nbsp;
+[[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]&nbsp; und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern&nbsp; (wie Firefox, Chrome, Safari)&nbsp; als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.