Aufgaben:Aufgabe 2.7Z: C-Programm z3: Unterschied zwischen den Versionen
Aus LNTwww
| (3 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
}} | }} | ||
| − | [[Datei:P_ID123__Sto_Z_2_7.png|right|frame| C-Programm $z3$ zur Generierung einer Binomialverteilung]] | + | [[Datei:P_ID123__Sto_Z_2_7.png|right|frame| C-Programm $z3$ zur Generierung <br>einer Binomialverteilung]] |
| − | Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $ | + | Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$. |
| − | + | *Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in [[Aufgaben:2.7_C-Programme_z1_und_z2|Aufgabe 2.7]] beschrieben und analysiert wurde. | |
| − | + | *Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. | |
| − | Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $ | + | *Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten: |
:$$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$ | :$$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$ | ||
| Zeile 14: | Zeile 14: | ||
| − | + | Hinweise: | |
| − | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Erzeugung_von_diskreten_Zufallsgrößen|Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen]]. | + | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Erzeugung_von_diskreten_Zufallsgrößen|Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen]]. |
| − | *Bezug genommen wird | + | *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Binomialverteilung|Binomialverteilung]]. |
| Zeile 23: | Zeile 23: | ||
<quiz display=simple> | <quiz display=simple> | ||
| − | {Welche der | + | {Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend? |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
| − | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | + | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. |
| − | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. | + | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. |
| − | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. | + | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. |
| − | {Welcher Wert wird beim <u>ersten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? | + | {Welcher Wert wird beim <u>ersten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
$z3 \ = \ $ { 2 } | $z3 \ = \ $ { 2 } | ||
| − | {Welcher Wert wird beim | + | {Welcher Wert wird beim <u>zweiten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
$z3 \ = \ $ { 3 } | $z3 \ = \ $ { 3 } | ||
| Zeile 45: | Zeile 45: | ||
===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
{{ML-Kopf}} | {{ML-Kopf}} | ||
| − | '''(1)''' <u>Alle drei</u> | + | '''(1)''' <u>Alle drei Aussagen</u> sind richtig. |
| − | '''(2)''' Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen | + | '''(2)''' Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen. |
| + | *Dieser Vergleich führt zu den Binärwerten $1, \ 0, \ 1, \ 0$. | ||
| + | *Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$. | ||
| − | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, 1, 1, 0$ auf. | + | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, \ 1, \ 1, \ 0$ auf. |
| + | *Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum als Summe der Binärwerte). | ||
{{ML-Fuß}} | {{ML-Fuß}} | ||
Aktuelle Version vom 29. Dezember 2021, 15:05 Uhr
C-Programm $z3$ zur Generierung
einer Binomialverteilung
einer Binomialverteilung
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$.
- Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe 2.7 beschrieben und analysiert wurde.
- Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird.
- Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten:
- $$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Binomialverteilung.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Alle drei Aussagen sind richtig.
(2) Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen.
- Dieser Vergleich führt zu den Binärwerten $1, \ 0, \ 1, \ 0$.
- Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$.
(3) Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe (2) treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, \ 1, \ 1, \ 0$ auf.
- Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum als Summe der Binärwerte).
