Lineare zeitinvariante Systeme: Unterschied zwischen den Versionen

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Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch [[Signaldarstellung]] , wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann. Das Buch definiert Verzerrungen und beschreibt die Laplace-Transformation für kausale Systeme sowie die Eigenschaften elektrischer Leitungen. Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im Kapitel 5 des Buches [[Stochastische Signaltheorie]] behandelt.
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===Kurzer Überblick===
  
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{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  [[Signaldarstellung|»Signaldarstellung«]],  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
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# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol   $($»System«$)$  anhand von  »Ursache«  ⇒  $[$Eingang   $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und  »Wirkung«  ⇒  $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
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# Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  »Frequenzgang»  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  »Impulsantwort«  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
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# Systemverzerrungen   ⇒   $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;  verzerrungsfreies System:  Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
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# Lineare Verzerrungen   ⇒   $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$  $($möglicherweise reversibel$)$;  nichtlineare Verzerrungen   ⇒   Entstehung neuer Frequenzen  $($irreversibel$)$.
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# Besonderheiten kausaler Systeme &nbsp; &rArr; &nbsp; $ h(t<0)\equiv 0$;&nbsp; Hilbert-Transformation,&nbsp; Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation &nbsp; &rArr; &nbsp; Residuensatz.
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#Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;&nbsp; Koaxialkabelsysteme &nbsp; &rArr; &nbsp; &raquo;Weißes Rauschen&laquo;;&nbsp; Kupfer-Doppeladern &nbsp; &rArr; &nbsp; dominant ist&nbsp; "Nahnebensprechen".
  
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Der Lehrstoff entspricht einer Vorlesung mit zwei Semesterwochenstunden (SWS) und einer weiteren SWS Übungen.
 
  
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Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches &nbsp;[[Stochastische Signaltheorie|&raquo;Stochastische Signaltheorie&raquo;]]&nbsp; behandelt.
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&rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der&nbsp; &raquo;'''vier Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''zwölf Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''93 Abschnitten'''&laquo;.}}
  
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Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der vier Hauptkapitel mit insgesamt zwölf Kapiteln.
 
  
  
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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===Aufgaben und Multimedia===
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*[https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme  '''Aufgaben''']
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*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Signaldarstellung|'''Lernvideos''']]
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*[[LNTwww:HTML5_zu_Signaldarstellung|'''neu gestaltete Applets''']], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig
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*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Signaldarstellung|'''frühere Applets''']], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,&nbsp; die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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$(1)$&nbsp; &nbsp; [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme  $\text{Aufgaben}$]
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$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Lernvideos}$]]
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$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
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===Weitere Links:===
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
  
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'''Empfohlene Literatur:'''
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Lineare_und_zeitinvariante_Systeme"|$\text{Impressum}$]] }}
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*Conrads, D.: Telekommunikation. Grundlagen, Verfahren, Netze. 5. Aufl. Wiesbaden: Vieweg&Teubner Verlag, 2004. ISBN 978-3-52844-589-8
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*Dieter, C.: Telekommunikation: Grundlagen, Verfahren, Netze. Wiesbaden: Vieweg–Verlag, 2004
 
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*Doetsch, G.: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation. 4. Aufl. München (u.a.): Oldenbourg, 1981. ISBN 3-486-30734-7
 
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*Doetsch, G.: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. Ein Lehrbuch für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaft. Bd. 24. Basel (u.a.): Springer Basel, 1970. ISBN 978-3-03484-067-5
 
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*Fliege, N.: Systemtheorie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1991. ISBN 3-66305-933-2
 
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*Föllinger, O.; Kluwe, M.: Laplace-, Fourier- und z-Transformationen. 8. Aufl.Heidelberg: Hüthig, 2003. ISBN 978-3-77852-911-9
 
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*Girod, B.; Rabenstein, R.; Stenger, A.: Einführung in die Systemtheorie. 3. Aufl. Stuttgart: Teubner, 2005. ISBN 978-3-51926-194-0
 
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*Hanik, N.: Leitungsgebundene Übertragungstechnik. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2015.
 
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*Hanik, N.: Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2017
 
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*Haykin, S.; Moher, M.: Communication Systems. 5. Aufl. Hoboken, N.J.: J. Wiley, 2009. ISBN 978-0-47169-790-9
 
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*Kammeyer, K.-D.: Nachrichtenübertragung. 3. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2004. ISBN 3-51926-142-1
 
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*Kiencke, U.; Jäkel, H.: Signale und Systeme. 3. Aufl. München: Oldenbourg, 2005. ISBN 978-3-48657-811-9
 
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*Kramer, G.: Nachrichtentechnik 1. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2017
 
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*Kreß, D.; Kaufhold, B.: Signale und Systeme verstehen und vertiefen. Denken und Arbeiten im Zeit- und Frequenzbereich. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2010. ISBN 978-3-83489-673-5
 
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*Lüke, H. D.; Ohm, J.-R.: Signalübertragung. 12. Aufl. Berlin: Springer Vieweg, 2014. ISBN 978-3-642-53901-5
 
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*Marko, H.: Systemtheorie. Methoden und Anwendungen für ein- und mehrdimensionale Systeme. Berlin (u.a.): Springer, 1995. ISBN 978-3-642-57791-8
 
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*Mildenberger, O.: System- und Signaltheorie. Grundlagen für das informationstechnische Studium. 3. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1995. ISBN 978-3-663-11579-3
 
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*Pollakowski, M.; Wellhausen, H.W.: Eigenschaften symmetrischer Ortsanschlusskabel im Frequenzbereich bis 30 MHz. Mitteilung aus dem Forschungs- und Technologiezentrum der Deutschen Telekom AG, Darmstadt, Verlag für Wissenschaft und Leben Georg Heidecker, 1995.
 
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*Schüßler, H. W.: Systemtheorie linearer elektrischer Netzwerke. 3. Aufl., 1991. ISBN 3-540-53791-0
 
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*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin, Heidelberg: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2
 
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*Stockhausen, N.: Methoden der digitalen Signalverarbeitung. Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2017. ISBN 978-3-52741-360-7
 
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*Wellhausen, H. W.: Dämpfung, Phase und Laufzeiten bei Weitverkehrs–Koaxialpaaren. Frequenz 31, S. 23-28, 1977
 
  
  
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[[LNTwww:Autoren#Lineare zeitinvariante Systeme|'''Hinweise zu den Autoren und den Materialien, von denen bei der Erstellung des Buches ausgegangen wurde.''']]
 
 
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:44 Uhr

Kurzer Überblick

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  »Signaldarstellung«,  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:

  1. Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol  $($»System«$)$  anhand von  »Ursache«  ⇒  $[$Eingang  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und  »Wirkung«  ⇒  $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
  2. Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  »Frequenzgang»  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  »Impulsantwort«  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
  3. Systemverzerrungen   ⇒   $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;  verzerrungsfreies System:  Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
  4. Lineare Verzerrungen   ⇒   $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$  $($möglicherweise reversibel$)$;  nichtlineare Verzerrungen   ⇒   Entstehung neuer Frequenzen  $($irreversibel$)$.
  5. Besonderheiten kausaler Systeme   ⇒   $ h(t<0)\equiv 0$;  Hilbert-Transformation,  Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation   ⇒   Residuensatz.
  6. Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;  Koaxialkabelsysteme   ⇒   »Weißes Rauschen«;  Kupfer-Doppeladern   ⇒   dominant ist  "Nahnebensprechen".


Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  »Stochastische Signaltheorie»  behandelt.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »zwölf Einzelkapiteln«  und  »93 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$





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