Lineare zeitinvariante Systeme: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieses zweite Buch beschreibt, wie der Einfluss eines Filters auf ein deterministisches Signal mathematisch erfasst werden kann. Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im Kapitel 5 des Buches [[Stochastische Signaltheorie]] behandelt. Die Beschreibung baut auf dem Buch [[Signaldarstellung]] auf; dieses sollte vorher bearbeitet worden sein.
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===Kurzer Überblick===
  
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Der Lehrstoff entspricht einer Vorlesung mit zwei Semesterwochenstunden (SWS) und einer weiteren SWS mit Übungen. Das Buch wurde 2004 begonnen und Mitte 2009 fertig gestellt. Die Endkorrektur erfolgte im Dezember 2014, die Umsetzung auf Version 3 im Dezember 2016.
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{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  [[Signaldarstellung|»Signaldarstellung«]],  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
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# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol   $($»System«$)$  anhand von  »Ursache«  ⇒  $[$Eingang  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und  »Wirkung«  ⇒  $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.  
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# Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  »Frequenzgang»  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  »Impulsantwort«  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
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# Systemverzerrungen   ⇒   $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;  verzerrungsfreies System:  Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
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# Lineare Verzerrungen   ⇒   $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$  $($möglicherweise reversibel$)$;  nichtlineare Verzerrungen   ⇒   Entstehung neuer Frequenzen  $($irreversibel$)$.
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# Besonderheiten kausaler Systeme &nbsp; &rArr; &nbsp; $ h(t<0)\equiv 0$;&nbsp; Hilbert-Transformation,&nbsp; Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation &nbsp; &rArr; &nbsp; Residuensatz.
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#Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;&nbsp; Koaxialkabelsysteme &nbsp; &rArr; &nbsp; &raquo;Weißes Rauschen&laquo;;&nbsp; Kupfer-Doppeladern &nbsp; &rArr; &nbsp; dominant ist&nbsp; "Nahnebensprechen".
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Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches &nbsp;[[Stochastische Signaltheorie|&raquo;Stochastische Signaltheorie&raquo;]]&nbsp; behandelt.
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&rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der&nbsp; &raquo;'''vier Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''zwölf Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''93 Abschnitten'''&laquo;.}}
  
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'''Empfohlene Literatur:'''
 
  
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*Fliege, N.: Systemtheorie. Stuttgart: B.G. Teubner, 1991
 
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*Girod, B.; Rabenstein, R., Stenger, A.: Einführung in die Systemtheorie. 2. Auflage. Stuttgart: B. G. Teubner, 2003
 
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*Hanik, N.: Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2016
 
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*Kreß, D.; Kaufhold, B.: Signale und Systeme verstehen und vertiefen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2010
 
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*Marko, H.: Methoden der Systemtheorie. 3. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1994
 
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*Söder, G.: Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik. Praktikumsanleitung. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2000
 
  
 
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*[[/Einige Ergebnisse der Leitungstheorie/]]
 
*[[/Einige Ergebnisse der Leitungstheorie/]]
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*[[/Koaxialkabel/]]
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*[[/Eigenschaften von Koaxialkabeln/]]
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*[[/Kupfer–Doppelader/]]
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*[[/Eigenschaften von Kupfer–Doppeladern/]]
 
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===Aufgaben und Multimedia===
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,&nbsp; die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Lernvideos}$]]
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$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Lineare_und_zeitinvariante_Systeme"|$\text{Impressum}$]] }}
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:44 Uhr

Kurzer Überblick

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  »Signaldarstellung«,  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:

  1. Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol  $($»System«$)$  anhand von  »Ursache«  ⇒  $[$Eingang  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und  »Wirkung«  ⇒  $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
  2. Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  »Frequenzgang»  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  »Impulsantwort«  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
  3. Systemverzerrungen   ⇒   $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;  verzerrungsfreies System:  Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
  4. Lineare Verzerrungen   ⇒   $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$  $($möglicherweise reversibel$)$;  nichtlineare Verzerrungen   ⇒   Entstehung neuer Frequenzen  $($irreversibel$)$.
  5. Besonderheiten kausaler Systeme   ⇒   $ h(t<0)\equiv 0$;  Hilbert-Transformation,  Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation   ⇒   Residuensatz.
  6. Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;  Koaxialkabelsysteme   ⇒   »Weißes Rauschen«;  Kupfer-Doppeladern   ⇒   dominant ist  "Nahnebensprechen".


Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  »Stochastische Signaltheorie»  behandelt.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »zwölf Einzelkapiteln«  und  »93 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$





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