Kontinuierliche und diskrete Spektren (Lernvideo): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2023, 10:33 Uhr

Teil 1

Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses $g(t)$ mit kontinuierlichem Spektrum $G(f)$ und eines periodischen Dreiecksignals $x(t)$ mit Linienspektrum $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei $p(t)$ einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion $P(f)$ des Diracpulses $p(t)$ ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich (Dauer 6:19).

Teil 2

Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert $G(f = f_{\rm B})$ des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz $f_{\rm B}$ mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals $x(t)$ bei der Frequenz $f = f_{\rm B}$ verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede. Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer $T_0$ des Signals $x(t)$ ab (Dauer 5:12).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Klaus Eichin, Sprecher und Realisierung: Thorsten Kalweit.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern (wie Firefox, Chrome, Safari) als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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 === Teil 1 ===
-Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses $g(t)$ mit kontinuierlichem Spektrum $G(f)$ und eines periodischen Dreiecksignals $x(t)$ mit Linienspektrum $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$ einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion $P(f)$ des Diracpulses $p(t)$ ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).
+Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses&nbsp; $g(t)$&nbsp; mit kontinuierlichem Spektrum&nbsp; $G(f)$&nbsp; und eines periodischen Dreiecksignals&nbsp; $x(t)$&nbsp; mit Linienspektrum&nbsp; $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend&nbsp; $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei&nbsp;  $p(t)$&nbsp; einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet&nbsp; $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion&nbsp; $P(f)$&nbsp; des Diracpulses&nbsp; $p(t)$&nbsp; ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich&nbsp;  (Dauer 6:19).
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 === Teil 2 ===
-Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert $G(f = f_{\rm B})$ des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz $f_{\rm B}$ mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals $x(t)$ bei der Frequenz $f = f_{\rm B}$ verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede.  Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer $T_0$ des Signals $x(t)$ ab  (Dauer 5:12).
+Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert&nbsp; $G(f = f_{\rm B})$&nbsp; des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz&nbsp; $f_{\rm B}$&nbsp; mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals&nbsp; $x(t)$&nbsp; bei der Frequenz&nbsp; $f = f_{\rm B}$&nbsp; verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede.  Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer&nbsp; $T_0$&nbsp; des Signals&nbsp; $x(t)$&nbsp; ab&nbsp;  (Dauer 5:12).
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-Dieses Lernvideo wurde 2005 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
+Dieses Lernvideo wurde 2005 am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]&nbsp; konzipiert und realisiert.<br>
-Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Sprecher und Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]].
+Buch und Regie:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]&nbsp; und&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]], &nbsp; Sprecher und Realisierung:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]].
-Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
+Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von&nbsp;
+[[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]]&nbsp; und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern&nbsp; (wie Firefox, Chrome, Safari)&nbsp; als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.