Aufgaben:Aufgabe 3.7: Einige Entropieberechnungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. November 2016, 14:38 Uhr

Wir betrachten die beiden Zufallsgrößen $XY$ und $UV$ mit den folgenden 2D-Wahrscheinlichkeitsfunktionen:

$$P_{XY}(X, Y) = \begin{pmatrix} 0.18 & 0.16\\ 0.02 & 0.64 \end{pmatrix}\hspace{0.05cm} \hspace{0.05cm}$$,

$$P_{UV}(U, V) \hspace{0.05cm}= \begin{pmatrix} 0.068 & 0.132\\ 0.272 & 0.528 \end{pmatrix}\hspace{0.05cm}$$.

Für die Zufallsgröße $XY$sollen in dieser Aufgabe berechnet werden:

$H(XY) = -E[log_2 P_{ XY }( X,Y)]$

$$H(X) = -E[log_2 P_X( X)]$$ $$H(Y) = -E[log_2 P_Y( Y)]$$

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-[[Datei:|right|]]
+[[Datei:P_ID2766__Inf_A_3_6.png|right|]]
+Wir betrachten die beiden Zufallsgrößen $XY$ und $UV$ mit den folgenden 2D-Wahrscheinlichkeitsfunktionen:
+$$P_{XY}(X, Y) = \begin{pmatrix} 0.18 & 0.16\\ 0.02 & 0.64 \end{pmatrix}\hspace{0.05cm} \hspace{0.05cm}$$,
+$$P_{UV}(U, V) \hspace{0.05cm}= \begin{pmatrix} 0.068 & 0.132\\ 0.272 & 0.528 \end{pmatrix}\hspace{0.05cm}$$.
+Für die Zufallsgröße $XY$sollen in dieser Aufgabe berechnet werden:
+:* die Verbundentropie (englisch: Joint Entropy):
+$H(XY) = -E[log_2  P_{ XY }( X,Y)]$
+:* die beiden Einzelentropien:
+$$H(X) = -E[log_2  P_X( X)]$$
+$$H(Y) = -E[log_2  P_Y( Y)]$$

	Falsch
	Richtig