Zusammenhang zwischen WDF und VTF (Lernvideo): Unterschied zwischen den Versionen

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Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28am_LNT_von_2000-2006.29|Johannes Zangl]],   Sprecher: Joachim Schenk,   Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]].
 
Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28am_LNT_von_2000-2006.29|Johannes Zangl]],   Sprecher: Joachim Schenk,   Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Franz_Kohl_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2006.29|Franz Kohl]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Ji_Li_.28Bachelorarbeit_EI_2003.2C_Diplomarbeit_EI_2005.29|Ji Li]].
  
Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28am_LNT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2023, 10:33 Uhr


Teil 1

Definition von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) und Verteilungsfunktion (VTF) – Überschreitungswahrscheinlichkeit – WDF und VTF bei diskreten Zufallsgrößen (Dauer 6.35).

Teil 2

Simulation von WDF und VTF – Gleichverteilte Zufallsgröße – Rayleighverteilte Zufallsgröße (Dauer 3:17).

Anmerkungen zur Nomenklatur

In diesem Lernvideo gilt wie im gesamten Lerntutorial „LNTwww” folgende Nomenklatur:

  • $f_x(x)$ ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF, englisch: Probability Density Function, PDF) der Zufallsgröße $x$.
  • $F_{x}(r)$ ist die Verteilungsfunktion (VTF, englisch: Cumulative Distribution Function, CDF). Sie gibt die Wahrscheinlichkeit ${\rm Pr}( x \le r)$ an, dass die Zufallsgröße $x$ kleiner oder gleich einem reellen Zahlenwert $r$ ist.
  • Zwischen diesen beiden Größen besteht der Funtionalzusammenhang   $F_{x}(r) = \int_{-\infty}^{r}f_x(x)\,{\rm d}x.$


In der Literatur wird häufig die WDF mit $f_X(x)$ bezeichnet und die VTF mit $F_X(x)$. Hierbei gibt $X$ die Zufallsgröße an und $x \in X$ eine Realisierung. Die entsprechende Verknüpfungsgleichung lautet dann:   $F_{X}(x) = {\rm Pr}( X \le x) = \int_{-\infty}^{x}f_X(\xi)\,{\rm d}\xi.$


Dieses Lernvideo wurde 2004 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Johannes Zangl,   Sprecher: Joachim Schenk,   Realisierung: Franz Kohl und Ji Li.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.