Aufgaben:Aufgabe 1.1: ISDN–Versorgungsleitungen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Bei ISDN ist der Endverzweiger (in der Nähe des Teilnehmers) mit einer Ortsvermittlungsstelle (OVSt) durch eine Kupfer–Doppelader verbunden, wobei jeweils zwei Doppeladern zu einem so genannten Sternvierer verdrillt sind. Mehrere solcher Sternvierer sind dann zu einem Grundbündel zusammengefasst, und mehrere Grundbündel zu einem Hauptbündel (siehe Grafik). | + | Bei ISDN ("Integrated Services Digital Network") ist der Endverzweiger (in der Nähe des Teilnehmers) mit einer Ortsvermittlungsstelle $\rm (OVSt)$ durch eine Kupfer–Doppelader verbunden, wobei jeweils zwei Doppeladern zu einem so genannten "Sternvierer" verdrillt sind. Mehrere solcher Sternvierer sind dann zu einem "Grundbündel" zusammengefasst, und mehrere Grundbündel zu einem "Hauptbündel" (siehe Grafik). |
| − | Im Netz der Deutschen Telekom (ehemals: Deutsche Bundespost) findet man meist Kupferleitungen mit 0.4 mm Aderdurchmesser, für deren Dämpfungs– und Phasenfunktion in [PW95] die folgenden Gleichungen angegeben werden: | + | Im Netz der Deutschen Telekom (ehemals: Deutsche Bundespost) findet man meist Kupferleitungen mit $0.4$ mm Aderdurchmesser, für deren Dämpfungs– und Phasenfunktion in '''[PW95]''' die folgenden Gleichungen angegeben werden: |
:$$\frac{a_{\rm K}(f)}{\rm dB} = \left [ 5.1 + 14.3 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.59}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} | :$$\frac{a_{\rm K}(f)}{\rm dB} = \left [ 5.1 + 14.3 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.59}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} | ||
\hspace{0.05cm},$$ | \hspace{0.05cm},$$ | ||
:$$\frac{b_{\rm K}(f)}{\rm rad} = \left [ 32.9 \cdot \frac{f}{\rm MHz} + 2.26 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.5}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm}.$$ | :$$\frac{b_{\rm K}(f)}{\rm rad} = \left [ 32.9 \cdot \frac{f}{\rm MHz} + 2.26 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.5}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm}.$$ | ||
| − | Hierbei bezeichnet $l$ die Leitungslänge. | + | Hierbei bezeichnet $l$ die Leitungslänge. |
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| − | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN|Allgemeine Beschreibung von ISDN]]. | + | |
| − | *Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN#Netzinfrastruktur_f.C3.BCr_das_ISDN|Netzinfrastruktur für das ISDN]]. | + | |
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| − | *[PW95] bezieht sich auf die folgende Veröffentlichung: Pollakowski, P.; Wellhausen, H.-W.: Eigenschaften symmetrischer Ortsanschlusskabel im Frequenzbereich bis 30 MHz. Deutsche Telekom AG, Forschungs- und Technologiezentrum Darmstadt, 1995. | + | |
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| + | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN|"Allgemeine Beschreibung von ISDN"]]. | ||
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| + | *Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_ISDN#Netzinfrastruktur_f.C3.BCr_das_ISDN|"Netzinfrastruktur für das ISDN"]]. | ||
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| + | *Weitere Informationen zur Dämpfung von Kupferleitungen finden Sie im Kapitel "Eigenschaften elektrischer Leitungen" des Buches [["Lineare zeitinvariante Systeme"]]. | ||
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| + | *'''[PW95]''' bezieht sich auf die folgende Veröffentlichung: Pollakowski, P.; Wellhausen, H.-W.: Eigenschaften symmetrischer Ortsanschlusskabel im Frequenzbereich bis 30 MHz. Deutsche Telekom AG, Forschungs- und Technologiezentrum Darmstadt, 1995. | ||
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| − | {Wieviele Teilnehmer ( | + | {Wieviele Teilnehmer $(N)$ können durch das dargestellte Hauptkabel an eine ISDN–Ortsvermittlungsstelle angeschlossen werden? |
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- Es treten Impulsinterferenzen auf. | - Es treten Impulsinterferenzen auf. | ||
| − | {Ein Gleichsignal wird um den Faktor $4$ gedämpft. Wie groß ist die Kabellänge $l$? | + | {Ein Gleichsignal wird um den Faktor $4$ gedämpft. Wie groß ist die Kabellänge $l$ ? |
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$l \ = \ $ { 2.36 3% } $\ \rm km$ | $l \ = \ $ { 2.36 3% } $\ \rm km$ | ||
| − | {Welcher Dämpfungs– und Phasenwert ergibt sich daraus für die Frequenz f = 120 kHz? | + | {Welcher Dämpfungs– und Phasenwert ergibt sich daraus für die Frequenz $f = 120 \ \rm kHz$ ? |
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$a_{\rm K}(f = 120 \ \rm kHz) \ = \ $ { 21.7 3% } $\ \rm dB$ | $a_{\rm K}(f = 120 \ \rm kHz) \ = \ $ { 21.7 3% } $\ \rm dB$ | ||
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===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
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| − | '''(1)''' Im Anschlussbereich wird eine Zweidrahtübertragung verwendet. Die möglichen Anschlüsse sind | + | '''(1)''' Im Anschlussbereich wird eine Zweidrahtübertragung verwendet. Die möglichen Anschlüsse sind gleich der Anzahl der Doppeladern im Hauptkabel: |
| + | :$$\underline{N = 50}.$$ | ||
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| + | '''(2)''' Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1 und 2</u>: | ||
| + | *Bei Zweidrahtübertragung ist ein Richtungstrennungsverfahren erforderlich, nämlich die so genannte "Gabelschaltung". Diese hat die Aufgabe, dass beim Empfänger $\rm A$ nur das Sendesignal von Teilnehmer $\rm B$ ankommt, nicht jedoch das eigene Sendesignal. Dies gelingt bei schmalbandigen Signalen – zum Beispiel Sprache – im allgemeinen recht gut, jedoch nicht vollständig. | ||
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| + | *Aufgrund von induktiven und kapazitiven Kopplungen kann es zu Übersprechen von der im gleichen Sternvierer befindlichen Doppelader kommen, wobei "Nahnebensprechen" $($das heißt: der störende Sender und der gestörte Empfänger liegen örtlich zusammen$)$ zu größeren Beeinträchtigungen führt als "Fernnebensprechen". | ||
| + | *Nicht zutreffend ist dagegen der letzte Lösungsvorschlag. Impulsinterferenzen – also die gegenseitige störende Beeinflussung benachbarter Symbole – können zwar durchaus auftreten, hängen aber nicht mit der Zweidrahtübertragung zusammen. Der Grund hierfür sind vielmehr (lineare) Verzerrungen aufgrund des spezifischen Dämpfungs– und Phasenverlaufs. | ||
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| − | '''(3)''' Die Gleichsignal–Dämpfung um den Faktor 4 kann wie folgt ausgedrückt werden: | + | '''(3)''' Die Gleichsignal–Dämpfung um den Faktor $4$ kann wie folgt ausgedrückt werden: |
:$$a_{\rm K}(f = 0) = 20 \cdot {\rm lg}\,\,(4) = 12.04\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}.$$ | :$$a_{\rm K}(f = 0) = 20 \cdot {\rm lg}\,\,(4) = 12.04\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
| − | Mit dem angegebenen Koeffizienten 5.1 dB/km ergibt sich somit die Leitungslänge $l = 12.04/5. | + | *Mit dem angegebenen Koeffizienten $\text{5.1 dB/km}$ ergibt sich somit die Leitungslänge $l = 12.04/5.1\hspace{0.15cm}\underline{ = 2.36 \ \rm km}$. |
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| − | '''(4)''' Mit den angegebenen Gleichungen und$ l = 2.36 \ \rm km$ erhält man: | + | '''(4)''' Mit den angegebenen Gleichungen und $ l = 2.36 \ \rm km$ erhält man: |
:$$a_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz})= (5.1 + 14.3 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.59}) \cdot 2.36\,{\rm dB} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 21.7\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm},$$ | :$$a_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz})= (5.1 + 14.3 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.59}) \cdot 2.36\,{\rm dB} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 21.7\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm},$$ | ||
:$$b_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz}) = (32.9 \cdot 0.12 + 2.26 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.5}) \cdot 2.36\,{\rm rad}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 11.2\,{\rm rad}}\hspace{0.05cm}.$$ | :$$b_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz}) = (32.9 \cdot 0.12 + 2.26 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.5}) \cdot 2.36\,{\rm rad}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 11.2\,{\rm rad}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
Aktuelle Version vom 14. Oktober 2022, 17:26 Uhr
Hauptbündel, Grundbündel und Sternvierer
Bei ISDN ("Integrated Services Digital Network") ist der Endverzweiger (in der Nähe des Teilnehmers) mit einer Ortsvermittlungsstelle $\rm (OVSt)$ durch eine Kupfer–Doppelader verbunden, wobei jeweils zwei Doppeladern zu einem so genannten "Sternvierer" verdrillt sind. Mehrere solcher Sternvierer sind dann zu einem "Grundbündel" zusammengefasst, und mehrere Grundbündel zu einem "Hauptbündel" (siehe Grafik).
Im Netz der Deutschen Telekom (ehemals: Deutsche Bundespost) findet man meist Kupferleitungen mit $0.4$ mm Aderdurchmesser, für deren Dämpfungs– und Phasenfunktion in [PW95] die folgenden Gleichungen angegeben werden:
- $$\frac{a_{\rm K}(f)}{\rm dB} = \left [ 5.1 + 14.3 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.59}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm},$$
- $$\frac{b_{\rm K}(f)}{\rm rad} = \left [ 32.9 \cdot \frac{f}{\rm MHz} + 2.26 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.5}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm}.$$
Hierbei bezeichnet $l$ die Leitungslänge.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel "Allgemeine Beschreibung von ISDN".
- Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seite "Netzinfrastruktur für das ISDN".
- Weitere Informationen zur Dämpfung von Kupferleitungen finden Sie im Kapitel "Eigenschaften elektrischer Leitungen" des Buches "Lineare zeitinvariante Systeme".
- [PW95] bezieht sich auf die folgende Veröffentlichung: Pollakowski, P.; Wellhausen, H.-W.: Eigenschaften symmetrischer Ortsanschlusskabel im Frequenzbereich bis 30 MHz. Deutsche Telekom AG, Forschungs- und Technologiezentrum Darmstadt, 1995.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Im Anschlussbereich wird eine Zweidrahtübertragung verwendet. Die möglichen Anschlüsse sind gleich der Anzahl der Doppeladern im Hauptkabel:
- $$\underline{N = 50}.$$
(2) Richtig sind die Lösungsvorschläge 1 und 2:
- Bei Zweidrahtübertragung ist ein Richtungstrennungsverfahren erforderlich, nämlich die so genannte "Gabelschaltung". Diese hat die Aufgabe, dass beim Empfänger $\rm A$ nur das Sendesignal von Teilnehmer $\rm B$ ankommt, nicht jedoch das eigene Sendesignal. Dies gelingt bei schmalbandigen Signalen – zum Beispiel Sprache – im allgemeinen recht gut, jedoch nicht vollständig.
- Aufgrund von induktiven und kapazitiven Kopplungen kann es zu Übersprechen von der im gleichen Sternvierer befindlichen Doppelader kommen, wobei "Nahnebensprechen" $($das heißt: der störende Sender und der gestörte Empfänger liegen örtlich zusammen$)$ zu größeren Beeinträchtigungen führt als "Fernnebensprechen".
- Nicht zutreffend ist dagegen der letzte Lösungsvorschlag. Impulsinterferenzen – also die gegenseitige störende Beeinflussung benachbarter Symbole – können zwar durchaus auftreten, hängen aber nicht mit der Zweidrahtübertragung zusammen. Der Grund hierfür sind vielmehr (lineare) Verzerrungen aufgrund des spezifischen Dämpfungs– und Phasenverlaufs.
(3) Die Gleichsignal–Dämpfung um den Faktor $4$ kann wie folgt ausgedrückt werden:
- $$a_{\rm K}(f = 0) = 20 \cdot {\rm lg}\,\,(4) = 12.04\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}.$$
- Mit dem angegebenen Koeffizienten $\text{5.1 dB/km}$ ergibt sich somit die Leitungslänge $l = 12.04/5.1\hspace{0.15cm}\underline{ = 2.36 \ \rm km}$.
(4) Mit den angegebenen Gleichungen und $ l = 2.36 \ \rm km$ erhält man:
- $$a_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz})= (5.1 + 14.3 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.59}) \cdot 2.36\,{\rm dB} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 21.7\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm},$$
- $$b_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz}) = (32.9 \cdot 0.12 + 2.26 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.5}) \cdot 2.36\,{\rm rad}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 11.2\,{\rm rad}}\hspace{0.05cm}.$$
