Aufgaben:Aufgabe 3.7Z: Zur Bandspreizung bei UMTS: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | *Dieses ist um den Spreizfaktor $J$ höherfrequenter als $q(t)$; man spricht von ''Bandspreizung''. | ||
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| − | + | Beim Empfänger wird das gleiche Spreizsignal $c(t)$ zugesetzt (und zwar phasensynchron!). Dadurch wird die Bandspreizung rückgängig gemacht ⇒ ''Bandstauchung''. | |
| + | Die Grafik zeigt beispielhafte Signalverläufe von $q(t)$ und $c(t)$. | ||
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| + | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Die_Charakteristika_von_UMTS|Die Charakteristika von UMTS]]. | ||
| + | *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Nachrichtentechnische_Aspekte_von_UMTS|Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS]] im Buch „Beispiele von Nachrichtensystemen”. | ||
| + | *Zur Berechnung der Chipdauer $T_{\rm C}$ wird auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/UMTS–Netzarchitektur#Physikalische_Kan.C3.A4le|Physikalische Kanäle]] verwiesen. | ||
| + | *Dort findet man unter anderem die für diese Aufgabe wichtige Information, dass auf dem so genannten ''Dedicated Physical Channel'' (DPCH) in zehn Millisekunden genau $15 \cdot 2560 \ \rm Chips$ übertragen werden. | ||
| + | *In Teilaufgabe '''(5)''' wird nach Sendechips gefragt. Hierbei bezeichnet beispielsweise das „Sendechip” $s_{3}$ den konstanten Signalwert von $s(t)$ im Zeitintervall $2T_{\rm C}$ ... $3T_{\rm C}$. | ||
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| + | ===Fragebogen=== | ||
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| + | <quiz display=simple> | ||
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| + | {Welche Aussagen sind richtig? | ||
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| + | - Bei UMTS ist die Bitdauer $T_{\rm B}$ fest vorgegeben. | ||
| + | + Bei UMTS ist die Chipdauer $T_{\rm C}$ fest vorgegeben. | ||
| + | - Beide Größen hängen von den Kanalbedingungen ab. | ||
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| + | {Geben Sie die Chipdauer $T_{\rm C}$ und die Chiprate $R_{\rm C}$ im Downlink an. | ||
| + | |type="{}"} | ||
| + | $R_{\rm C} \ = \ $ { 3.84 3% } $\ \rm Mchip/s $ | ||
| + | $T_{\rm C} \hspace{0.18cm} = \ $ { 0.26 3% } $ \ \rm µ s $ | ||
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| + | {Welcher Spreizfaktor ist aus der Grafik auf der Angabenseite ablesbar? | ||
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| + | $J \ = \ $ { 4 } | ||
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| + | {Welche Bitrate ergibt sich bei diesem Spreizfaktor? | ||
| + | |type="{}"} | ||
| + | $R_{\rm B} \ = \ $ { 960 3% } $\ \rm kbit/s $ | ||
| + | {Welche Werte haben die „Chips” des Sendesignals? | ||
| + | |type="{}"} | ||
| + | $s_{3} \ = \ $ { -1.03--0.97 } | ||
| + | $s_{4} \ = \ $ { 1 3% } | ||
| + | $s_{5} \ = \ $ { -1.03--0.97 } | ||
| + | $s_{6} \ = \ $ { 1 3% } | ||
| + | </quiz> | ||
| − | + | ===Musterlösung=== | |
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| − | + | '''(1)''' Richtig ist der <u>Lösungsvorschlag 2</u>: | |
| + | *Fest vorgegeben ist bei UMTS die Chipdauer $T_{\rm C}$, die in der Teilaufgabe '''(2)''' noch berechnet werden soll. | ||
| + | *Je größer der Spreizgrad $J$ ist, desto größer ist die Bitdauer. | ||
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| + | '''(2)''' Laut dem Hinweis auf der Angabenseite werden in $10 \ \rm ms$ genau $15 \cdot 2560 = 38400 \ \rm Chips$ übertragen. | ||
| + | *Damit beträgt die Chiprate $R_{\rm C} = 100 \cdot 38400 \ {\rm Chips/s} \ \underline{= 3.84 \ \rm Mchip/s}$. | ||
| + | *Die Chipdauer ist der Kehrwert hierzu: $T_{\rm C} \ \underline{\approx 0.26 \ \rm µ s}$. | ||
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| + | '''(3)''' Jedes Datenbit besteht aus vier Spreizchips ⇒ $\underline{J = 4}$. | ||
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| + | '''(4)''' Die Bitrate ergibt sich mit dem Spreizfaktor $J = 4$ zu $R_{\rm B} = R_{\rm C}/J \ \underline{= 960 \ \rm kbit/s}$. | ||
| + | * Mit dem für UMTS maximalen Spreizfaktor $J = 512$ beträgt die Bitrate dagegen nur $7.5 \ \rm kbit/s$. | ||
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| − | '''( | + | '''(5)''' Für das Sendesignal gilt $s(t) = q(t) \cdot c(t)$. |
| − | + | *Die Chips $s_{3}$ und $s_{4}$ des Sendesignals gehören zum ersten Datenbit $(q_{1} = +1)$: | |
| − | + | :$$s_3 = c_3 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_4 = c_4 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$ | |
| − | + | *Dagegen sind die beiden weiteren gesuchten Sendechips dem zweiten Datenbit $(q_{2} = -1)$ zuzuordnen: | |
| − | + | :$$s_5 = -c_5= -c_1 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_6 = -c_6= -c_2 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$ | |
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Aktuelle Version vom 17. August 2020, 16:30 Uhr
Quellensignal und Spreizsignal
Bei UMTS/CDMA wird die so genannte PN–Modulation angewandt:
- Das rechteckförmige Digitalsignal $q(t)$ wird dabei mit dem Spreizsignal $c(t)$ multipliziert und ergibt das Sendesignal $s(t)$.
- Dieses ist um den Spreizfaktor $J$ höherfrequenter als $q(t)$; man spricht von Bandspreizung.
Beim Empfänger wird das gleiche Spreizsignal $c(t)$ zugesetzt (und zwar phasensynchron!). Dadurch wird die Bandspreizung rückgängig gemacht ⇒ Bandstauchung.
Die Grafik zeigt beispielhafte Signalverläufe von $q(t)$ und $c(t)$.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Die Charakteristika von UMTS.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS im Buch „Beispiele von Nachrichtensystemen”.
- Zur Berechnung der Chipdauer $T_{\rm C}$ wird auf die Seite Physikalische Kanäle verwiesen.
- Dort findet man unter anderem die für diese Aufgabe wichtige Information, dass auf dem so genannten Dedicated Physical Channel (DPCH) in zehn Millisekunden genau $15 \cdot 2560 \ \rm Chips$ übertragen werden.
- In Teilaufgabe (5) wird nach Sendechips gefragt. Hierbei bezeichnet beispielsweise das „Sendechip” $s_{3}$ den konstanten Signalwert von $s(t)$ im Zeitintervall $2T_{\rm C}$ ... $3T_{\rm C}$.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Richtig ist der Lösungsvorschlag 2:
- Fest vorgegeben ist bei UMTS die Chipdauer $T_{\rm C}$, die in der Teilaufgabe (2) noch berechnet werden soll.
- Je größer der Spreizgrad $J$ ist, desto größer ist die Bitdauer.
(2) Laut dem Hinweis auf der Angabenseite werden in $10 \ \rm ms$ genau $15 \cdot 2560 = 38400 \ \rm Chips$ übertragen.
- Damit beträgt die Chiprate $R_{\rm C} = 100 \cdot 38400 \ {\rm Chips/s} \ \underline{= 3.84 \ \rm Mchip/s}$.
- Die Chipdauer ist der Kehrwert hierzu: $T_{\rm C} \ \underline{\approx 0.26 \ \rm µ s}$.
(3) Jedes Datenbit besteht aus vier Spreizchips ⇒ $\underline{J = 4}$.
(4) Die Bitrate ergibt sich mit dem Spreizfaktor $J = 4$ zu $R_{\rm B} = R_{\rm C}/J \ \underline{= 960 \ \rm kbit/s}$.
- Mit dem für UMTS maximalen Spreizfaktor $J = 512$ beträgt die Bitrate dagegen nur $7.5 \ \rm kbit/s$.
(5) Für das Sendesignal gilt $s(t) = q(t) \cdot c(t)$.
- Die Chips $s_{3}$ und $s_{4}$ des Sendesignals gehören zum ersten Datenbit $(q_{1} = +1)$:
- $$s_3 = c_3 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_4 = c_4 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$
- Dagegen sind die beiden weiteren gesuchten Sendechips dem zweiten Datenbit $(q_{2} = -1)$ zuzuordnen:
- $$s_5 = -c_5= -c_1 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_6 = -c_6= -c_2 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$
