Aufgaben:Aufgabe 1.3: ISDN–Rahmenstruktur: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:P_ID1581__Bei_A_1_3_neu.png|right|frame|Rahmenstruktur der $\rm S_{0}$–Schnittstelle]]
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Die Grafik zeigt die Rahmenstruktur der $\rm S_{0}$–Schnittstelle. Jeder Rahmen der Dauer $T_{\rm R}$ beinhaltet $48$ Bit, darunter:
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Die Grafik zeigt die Rahmenstruktur der  $\rm S_{0}$–Schnittstelle.  Jeder Rahmen der Dauer  $T_{\rm R}$  beinhaltet  $48$  Bit,  darunter:
*$16$ Bit für den ''Bearer Channel''    $\rm B1$ (hellblau),
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*$16$  Bit für den  "Bearer Channel"   $\rm B1$  (hellblau),
*$16$ Bit für den ''Bearer Channel''   $\rm B2$ (dunkelblau),
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*$4$ Bit für den ''Data Channel''   $\rm D$ (grün).
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*$16$  Bit für den  "Bearer Channel"  $\rm B2$  (dunkelblau),
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*$4$  Bit für den  "Data Channel  $\rm D$ (grün).
  
  
 
Gelb eingezeichnet sind die erforderlichen Steuerbits.
 
Gelb eingezeichnet sind die erforderlichen Steuerbits.
  
Vorgegeben wird für diese Aufgabe, dass jeder der beiden Basiskanäle $\rm B1$ und $\rm B2$ eine Nettodatenrate von $R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s$ bereitstellen soll.
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Vorgegeben wird,  dass jeder der beiden Basiskanäle  $\rm B1$  und  $\rm B2$  eine Nettodatenrate von  $R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s$  bereitstellen soll.
  
Anzumerken ist noch, dass die Bitdauer $T_{\rm B}$ des uncodierten Binärsignals gleichzeitig die Symboldauer des (modifizierten) AMI–Codes angibt, der jede binäre „$1$” dem Spannungspegel $0 \ \rm V$ zuordnet und jede binäre „$0$” alternierend mit $+0.75 \ \rm V$ bzw. $–0.75 \ \rm V$ darstellt.
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Anzumerken ist,  dass die Bitdauer  $T_{\rm B}$  des uncodierten Binärsignals gleichzeitig die Symboldauer des  (modifizierten)  AMI–Codes angibt,  
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*der jede binäre  „$1$”  dem Spannungspegel  $0 \ \rm V$  zuordnet und  
  
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*jede binäre  „$0$”  alternierend mit  $+0.75 \ \rm V$  bzw.  $–0.75 \ \rm V$  darstellt.
  
Die Zahlenwerte in der Grafik (rot markiert) geben eine Beispielfolge an, die in der Teilaufgabe (5) entsprechend dem modifizierten AMI–Code in Spannungspegel umgesetzt werden soll.
 
*Bitnummer $48$ beinhaltet das so genannte '''L'''–Bit.
 
*Dieses ist in der Teilaufgabe (6) so zu setzen, dass das Signal $s(t)$ gleichsignalfrei wird.
 
  
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Die Zahlenwerte in der Grafik  (rot markiert)  geben eine Beispielfolge an,  die in der Teilaufgabe  '''(5)'''  entsprechend dem modifizierten AMI–Code in Spannungspegel umgesetzt werden soll.
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*Die Bitnummer  $48$  beinhaltet das so genannte  $\rm L$–Bit.
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*Dieses ist in der Teilaufgabe  '''(6)'''  so zu setzen,  dass das Signal  $s(t)$  gleichsignalfrei wird.
  
  
  
''Hinweise:''
 
  
*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN-Basisanschluss|ISDN-Basisanschluss]].  
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*Der (modifizierte) AMI–Code wird ausführlich in [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes#Eigenschaften_des_AMI-Codes|Eigenschaften des AMI-Codes]] im Buch „Digitalsignalübertragung” beschrieben.  
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Hinweise:
*Anzumerken ist ferner, dass die ersten $47$ Bit genau $22$ „Nullen” enthalten.  
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*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN-Basisanschluss|"ISDN-Basisanschluss"]].
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*Der AMI–Code wird ausführlich im Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes#Eigenschaften_des_AMI-Codes|"Eigenschaften des AMI-Codes"]]  des Buches  „Digitalsignalübertragung”  beschrieben.
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*Anzumerken ist ferner,  dass die ersten  $47$  Bit genau  $22$  „Nullen” enthalten.  
  
  
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<quiz display=simple>
  
{Wie groß ist die Rahmendauer $T_{\rm R}$?
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{Wie groß ist die Rahmendauer&nbsp; $T_{\rm R}$?
 
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$T_{\rm R} \ = \ $ { 250 3% } $\ \rm \mu s$
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$T_{\rm R} \ = \ $ { 250 3% } $\ \rm &micro; s$
  
{Wie groß ist die Bitdauer $T_{\rm B}$? ''Hinweis:'' Diese ist gleich der Symboldauer nach der AMI–Codierung.
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{Wie groß ist die Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B}$? Hinweis: &nbsp;Diese ist gleich der Symboldauer nach der AMI–Codierung.
 
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$T_{\rm B} \ = \ $ { 5.208 3% } $\ \rm &micro; s $
  
{Wie groß ist die Gesamt–Bruttodatenrate $R_{\rm ges}$?
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{Wie groß ist die Gesamt–Bruttodatenrate&nbsp; $R_{\rm ges}$?
 
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$R_{\rm ges} \ = \ $ { 192 3% } $\ \rm kbit/s$
 
$R_{\rm ges} \ = \ $ { 192 3% } $\ \rm kbit/s$
  
{Wieviele Steuerbits $(N_{\rm St})$ werden pro Rahmen übertragen?
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{Wieviele Steuerbits&nbsp; $(N_{\rm St})$&nbsp; werden pro Rahmen übertragen?
 
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$N_{\rm St} \ = \ $ { 12 3% }  
 
$N_{\rm St} \ = \ $ { 12 3% }  
  
{Mit welchen Spannungswerten $(0 \ {\rm V}, +0.75 \ {\rm V}, –0.75 \ {\rm V})$ werden Bit 10, 11 und 12 (grau hinterlegter Block) dargestellt?
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{Mit welchen Spannungswerten&nbsp; $(0 \ {\rm V}, \ +0.75 \ {\rm V}, \ –0.75 \ {\rm V})$&nbsp; werden&nbsp; Bit 10,&nbsp; 11 und 12&nbsp; (grau hinterlegter Block)&nbsp; dargestellt?
 
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$U_{10} \ = \ $ { -0.8025--0.6975 } $\ \rm V $
 
$U_{10} \ = \ $ { -0.8025--0.6975 } $\ \rm V $
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$U_{12} \ = \ $ { 0.75 3% } $\ \rm V $
 
$U_{12} \ = \ $ { 0.75 3% } $\ \rm V $
  
{Welchen Spannungswert $(0 \ {\rm V}, ±0.75 \ {\rm V})$ besitzt das '''L'''–Bit am Ende?
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{Welchen Spannungswert&nbsp; $(0 \ {\rm V}, \ +0.75 \ {\rm V}, \ –0.75 \ {\rm V})$&nbsp; besitzt das&nbsp; $\rm L$–Bit am Ende?
 
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$U_{48} \ = \ $ { 0. } $\ \rm V $
 
$U_{48} \ = \ $ { 0. } $\ \rm V $
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{{ML-Kopf}}
 
{{ML-Kopf}}
  
'''(1)'''&nbsp; In jedem Rahmen werden jeweils 16 Bit der Basiskanäle B1 und B2 übertragen. Mit der Rahmendauer $T_{\rm R}$ gilt somit für die Bitrate $(R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s)$ eines jeden Rahmens:
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'''(1)'''&nbsp; In jedem Rahmen werden jeweils&nbsp; $16$&nbsp; Bit der Basiskanäle&nbsp; $\rm B1$&nbsp; und&nbsp; $\rm B2$&nbsp; übertragen.  
:$$R_{\rm B} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{T_{\rm R}} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm R} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{64 \cdot 10^3\,\,{\rm bit/s}} \hspace{0.15cm}\underline{= 250 \,{\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$
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*Mit der Rahmendauer&nbsp; $T_{\rm R}$&nbsp; gilt somit für die Bitrate&nbsp; $(R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s)$&nbsp; eines jeden Rahmens:
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:$$R_{\rm B} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{T_{\rm R}} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm R} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{64 \cdot 10^3\,\,{\rm bit/s}} \hspace{0.15cm}\underline{= 250 \,{\rm &micro; s}} \hspace{0.05cm}.$$
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'''(2)'''&nbsp; Für jedes einzelne der&nbsp; $48$&nbsp; Bit steht somit folgende Zeitdauer zur Verfügung:
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:$$T_{\rm B} = \frac{T_{\rm R}}{48} = \frac{250 \,{\rm &micro; s}}{48} \hspace{0.15cm}\underline{ = 5.208 \,{\rm &micro; s}}$$
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*Da bei der&nbsp; (modifizierten)&nbsp; AMI–Codierung jedes Binärsymbol durch ein Ternärsymbol gleicher Dauer ersetzt wird,&nbsp; ist die Symboldauer nach der AMI–Codierung ebenfalls gleich&nbsp; $T_{\rm B}$.
  
'''(2)'''&nbsp; Für jedes einzelne der 48 Bit steht somit die Zeitdauer
 
:$$T_{\rm B} = \frac{T_{\rm R}}{48} = \frac{250 \,{\rm \mu s}}{48} \hspace{0.15cm}\underline{ = 5.208 \,{\rm \mu s}}$$
 
zur Verfügung. Da bei der (modifizierten) AMI–Codierung jedes Binärsymbol durch ein Ternärsymbol gleicher Dauer ersetzt wird, ist die Symboldauer nach der AMI–Codierung ebenfalls gleich $T_{\rm B}$.
 
  
  
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'''(4)'''&nbsp; Die Anzahl der Steuerbit beträgt:
 
'''(4)'''&nbsp; Die Anzahl der Steuerbit beträgt:
 
:$$N_{\rm St} = 48 - 2 \cdot 16 -4 \hspace{0.15cm}\underline{= 12} \hspace{0.05cm}.$$
 
:$$N_{\rm St} = 48 - 2 \cdot 16 -4 \hspace{0.15cm}\underline{= 12} \hspace{0.05cm}.$$
Diese sind in der Grafik gelb markiert. Die in der letzten Teilfrage berechnete Gesamt–Bruttodatenrate setzt sich somit wie folgt zusammen:
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*Diese sind in der Grafik gelb markiert.
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*Die in der letzten Teilfrage berechnete Gesamt–Bruttodatenrate setzt sich somit wie folgt zusammen:
 
:$$R_{\rm ges} = 2 \cdot {R_{\rm B}} + {R_{\rm D}} + {R_{\rm St}} = 2 \cdot 64 \,{\rm kbit/s} + 16 \,{\rm kbit/s} + 48 \,{\rm kbit/s} = 192 \,{\rm kbit/s} \hspace{0.05cm}.$$
 
:$$R_{\rm ges} = 2 \cdot {R_{\rm B}} + {R_{\rm D}} + {R_{\rm St}} = 2 \cdot 64 \,{\rm kbit/s} + 16 \,{\rm kbit/s} + 48 \,{\rm kbit/s} = 192 \,{\rm kbit/s} \hspace{0.05cm}.$$
  
'''(5)'''&nbsp;
 
*Das Bit $b_{10} = 0$ wird dargestellt durch $U_{10} \underline{= -0.75 \ \rm V}$,
 
*Das Bit $b_{11} = 1$ durch $U_{11} \underline{= 0 \ \rm V}$ und
 
*Das Bit $b_{12} = 0$ durch $U_{12} \underline{= +0.75 \ \rm V}$.
 
  
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'''(5)'''&nbsp; Zu beachten ist,&nbsp; dass die erste „0” mit positiver Polarität codiert wird und alle folgenden alternierend mit&nbsp; $±0.75 \ {\rm V}$:
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*$U_{1} = U_{5} = U_{9} = U_{12} =\text{ ...} = +0.75 \ {\rm V},$
  
Zu beachten ist, dass die erste „0” mit positiver Polarität codiert wird und alle folgenden alternierend mit $±0.75 \ {\rm V}$:
 
*$U_{1} = U_{5} = U_{9} = U_{12} =\text{ ...} = +0.75 \ {\rm V},$
 
 
*$ U_{2} = U_{7} = U_{10} = U_{13} = \text{ ...}  = -0.75 \ {\rm V}$.
 
*$ U_{2} = U_{7} = U_{10} = U_{13} = \text{ ...}  = -0.75 \ {\rm V}$.
  
  
'''(6)'''&nbsp; Das '''L'''–Bit hat die Aufgabe, das AMI–codierte Signal (über alle 48 Ternärsymbole) gleichsignalfrei zu halten.  
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Daraus folgt weiter:
*Da 22 mal das Binärsymbol „0” aufgetreten ist (also je 11 mal die Spannungswerte $+0.75 \ \rm V$ und $-0.75 \ \rm V$) und dementsprechend 27 mal das Binärsymbol „1” (Spannungswert $0 \ \rm V$), ist $U_{48}\hspace{0.15cm}\underline{=0 \ \rm V}$ zu setzen.
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*Das Bit&nbsp; $b_{10} = 0$&nbsp; wird dargestellt durch&nbsp; $U_{10} \underline{= -0.75 \ \rm V}$,
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*das Bit&nbsp; $b_{11} = 1$&nbsp; durch&nbsp; $U_{11} \underline{= 0 \ \rm V}$,
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*das Bit&nbsp; $b_{12} = 0$&nbsp; durch&nbsp; $U_{12} \underline{= +0.75 \ \rm V}$.
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'''(6)'''&nbsp;  
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*Das&nbsp; $\rm L$–Bit hat die Aufgabe,&nbsp; das AMI–codierte Signal&nbsp; $($über alle&nbsp; $48$&nbsp; Ternärsymbole$)$&nbsp; gleichsignalfrei zu halten.
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*Da&nbsp; $22$&nbsp; mal das Binärsymbol „0” aufgetreten ist&nbsp; $($also je&nbsp; $11$&nbsp; mal die Spannungswerte&nbsp; $+0.75 \ \rm V$&nbsp; und&nbsp; $-0.75 \ \rm V$) und dementsprechend&nbsp; $27$ mal das Binärsymbol „1”&nbsp; (Spannungswert $0 \ \rm V$),&nbsp; ist $U_{48}\hspace{0.15cm}\underline{=0 \ \rm V}$&nbsp; zu setzen.
  
  

Aktuelle Version vom 18. Oktober 2022, 15:57 Uhr

Rahmenstruktur der  $\rm S_{0}$–Schnittstelle

Die Grafik zeigt die Rahmenstruktur der  $\rm S_{0}$–Schnittstelle.  Jeder Rahmen der Dauer  $T_{\rm R}$  beinhaltet  $48$  Bit,  darunter:

  • $16$  Bit für den  "Bearer Channel"  $\rm B1$  (hellblau),
  • $16$  Bit für den  "Bearer Channel"  $\rm B2$  (dunkelblau),
  • $4$  Bit für den  "Data Channel  $\rm D$ (grün).


Gelb eingezeichnet sind die erforderlichen Steuerbits.

Vorgegeben wird,  dass jeder der beiden Basiskanäle  $\rm B1$  und  $\rm B2$  eine Nettodatenrate von  $R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s$  bereitstellen soll.

Anzumerken ist,  dass die Bitdauer  $T_{\rm B}$  des uncodierten Binärsignals gleichzeitig die Symboldauer des  (modifizierten)  AMI–Codes angibt,

  • der jede binäre  „$1$”  dem Spannungspegel  $0 \ \rm V$  zuordnet und
  • jede binäre  „$0$”  alternierend mit  $+0.75 \ \rm V$  bzw.  $–0.75 \ \rm V$  darstellt.


Die Zahlenwerte in der Grafik  (rot markiert)  geben eine Beispielfolge an,  die in der Teilaufgabe  (5)  entsprechend dem modifizierten AMI–Code in Spannungspegel umgesetzt werden soll.

  • Die Bitnummer  $48$  beinhaltet das so genannte  $\rm L$–Bit.
  • Dieses ist in der Teilaufgabe  (6)  so zu setzen,  dass das Signal  $s(t)$  gleichsignalfrei wird.



Hinweise:

  • Anzumerken ist ferner,  dass die ersten  $47$  Bit genau  $22$  „Nullen” enthalten.



Fragebogen

1

Wie groß ist die Rahmendauer  $T_{\rm R}$?

$T_{\rm R} \ = \ $

$\ \rm µ s$

2

Wie groß ist die Bitdauer  $T_{\rm B}$? Hinweis:  Diese ist gleich der Symboldauer nach der AMI–Codierung.

$T_{\rm B} \ = \ $

$\ \rm µ s $

3

Wie groß ist die Gesamt–Bruttodatenrate  $R_{\rm ges}$?

$R_{\rm ges} \ = \ $

$\ \rm kbit/s$

4

Wieviele Steuerbits  $(N_{\rm St})$  werden pro Rahmen übertragen?

$N_{\rm St} \ = \ $

5

Mit welchen Spannungswerten  $(0 \ {\rm V}, \ +0.75 \ {\rm V}, \ –0.75 \ {\rm V})$  werden  Bit 10,  11 und 12  (grau hinterlegter Block)  dargestellt?

$U_{10} \ = \ $

$\ \rm V $
$U_{11} \ = \ $

$\ \rm V $
$U_{12} \ = \ $

$\ \rm V $

6

Welchen Spannungswert  $(0 \ {\rm V}, \ +0.75 \ {\rm V}, \ –0.75 \ {\rm V})$  besitzt das  $\rm L$–Bit am Ende?

$U_{48} \ = \ $

$\ \rm V $


Musterlösung

(1)  In jedem Rahmen werden jeweils  $16$  Bit der Basiskanäle  $\rm B1$  und  $\rm B2$  übertragen.

  • Mit der Rahmendauer  $T_{\rm R}$  gilt somit für die Bitrate  $(R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s)$  eines jeden Rahmens:
$$R_{\rm B} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{T_{\rm R}} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm R} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{64 \cdot 10^3\,\,{\rm bit/s}} \hspace{0.15cm}\underline{= 250 \,{\rm µ s}} \hspace{0.05cm}.$$


(2)  Für jedes einzelne der  $48$  Bit steht somit folgende Zeitdauer zur Verfügung:

$$T_{\rm B} = \frac{T_{\rm R}}{48} = \frac{250 \,{\rm µ s}}{48} \hspace{0.15cm}\underline{ = 5.208 \,{\rm µ s}}$$
  • Da bei der  (modifizierten)  AMI–Codierung jedes Binärsymbol durch ein Ternärsymbol gleicher Dauer ersetzt wird,  ist die Symboldauer nach der AMI–Codierung ebenfalls gleich  $T_{\rm B}$.


(3)  Die Bruttodatenrate ist gleich dem Kehrwert der Bitdauer:

$$R_{\rm ges} = \frac{1}{T_{\rm B}} \hspace{0.15cm}\underline{= 192 \,{\rm kbit/s}} \hspace{0.05cm}.$$


(4)  Die Anzahl der Steuerbit beträgt:

$$N_{\rm St} = 48 - 2 \cdot 16 -4 \hspace{0.15cm}\underline{= 12} \hspace{0.05cm}.$$
  • Diese sind in der Grafik gelb markiert.
  • Die in der letzten Teilfrage berechnete Gesamt–Bruttodatenrate setzt sich somit wie folgt zusammen:
$$R_{\rm ges} = 2 \cdot {R_{\rm B}} + {R_{\rm D}} + {R_{\rm St}} = 2 \cdot 64 \,{\rm kbit/s} + 16 \,{\rm kbit/s} + 48 \,{\rm kbit/s} = 192 \,{\rm kbit/s} \hspace{0.05cm}.$$


(5)  Zu beachten ist,  dass die erste „0” mit positiver Polarität codiert wird und alle folgenden alternierend mit  $±0.75 \ {\rm V}$:

  • $U_{1} = U_{5} = U_{9} = U_{12} =\text{ ...} = +0.75 \ {\rm V},$
  • $ U_{2} = U_{7} = U_{10} = U_{13} = \text{ ...} = -0.75 \ {\rm V}$.


Daraus folgt weiter:

  • Das Bit  $b_{10} = 0$  wird dargestellt durch  $U_{10} \underline{= -0.75 \ \rm V}$,
  • das Bit  $b_{11} = 1$  durch  $U_{11} \underline{= 0 \ \rm V}$,
  • das Bit  $b_{12} = 0$  durch  $U_{12} \underline{= +0.75 \ \rm V}$.


(6) 

  • Das  $\rm L$–Bit hat die Aufgabe,  das AMI–codierte Signal  $($über alle  $48$  Ternärsymbole$)$  gleichsignalfrei zu halten.
  • Da  $22$  mal das Binärsymbol „0” aufgetreten ist  $($also je  $11$  mal die Spannungswerte  $+0.75 \ \rm V$  und  $-0.75 \ \rm V$) und dementsprechend  $27$ mal das Binärsymbol „1”  (Spannungswert $0 \ \rm V$),  ist $U_{48}\hspace{0.15cm}\underline{=0 \ \rm V}$  zu setzen.