Aufgaben:Aufgabe 3.3: GSM–Rahmenstruktur: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Beim 2G–Mobilfunkstandard $\rm GSM$ ist folgende Rahmenstruktur spezifiziert: | ||
+ | *Ein Superframe besteht aus $51$ Multiframes und hat die Zeitdauer $T_{\rm SF}$. | ||
+ | *Jeder Multiframe hat $26$ TDMA–Rahmen und dauert insgesamt $T_{\rm MF} = 120 \ \rm ms$. | ||
+ | *Jeder TDMA–Rahmen hat die Dauer $T_{\rm R}$ und ist eine Abfolge von acht Zeitschlitzen mit Dauer $T_{\rm Z}$. | ||
+ | *In einem solchen Zeitschlitz wird zum Beispiel ein ''Normal Burst'' mit $156.25$ Bit übertragen. | ||
+ | *Davon sind jedoch nur $114$ Datenbits. Weitere Bits werden benötigt für die so genannte ''Guard Period'', die Signalisierung, Synchronisation und Kanalschätzung. | ||
+ | *Weiter ist bei der Berechnung der Netto–Datenrate zu berücksichtigen, dass die logischen Kanäle SACCH und IDLE insgesamt $1.9 \ \rm kbit/s$ benötigen. | ||
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+ | Anzumerken ist ferner, dass es neben der beschriebenen Multiframe–Struktur mit $26$ TDMA–Rahmen auch Multiframes mit $51$ TDMA–Rahmen gibt, die jedoch fast ausschließlich zur Übertragung von Signalisierungsinformation benutzt werden. | ||
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+ | {Wie groß ist die Brutto–Datenrate eines Benutzers? | ||
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+ | $R_{\rm Brutto} \ = \ ${ 33.854 3% } $ \ \rm kbit/s$ | ||
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+ | {Wie groß ist die Netto–Datenrate eines Benutzers? | ||
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+ | $R_{\rm Netto} \ = \ ${ 22.8 3% } $ \ \rm kbtit/s$ | ||
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− | '''(1)''' | + | '''(1)''' Ein Superframe besteht aus 51 Multiframes mit jeweiliger Zeitdauer $T_{\rm MF} = 120 \ \rm ms$. Daraus folgt: |
− | '''(2)''' | + | :$$T_{\rm SF} = 51 \cdot T_{\rm MF} \hspace{0.15cm} \underline {= 6.12\,{\rm s}}\hspace{0.05cm}.$$ |
− | '''(3)''' | + | |
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− | '''(5)''' | + | '''(2)''' Jeder Multiframe ist entsprechend der Angabe in $26$ TDMA–Rahmen unterteilt. Deshalb gilt: |
− | '''(6)''' | + | :$$T_{\rm R} = \frac{ T_{\rm MF}}{26} = \frac{ 120\,{\rm ms}}{26} \hspace{0.15cm} \underline {= 4.615\,{\rm ms}}\hspace{0.05cm}.$$ |
− | '''(7)''' | + | |
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+ | '''(3)''' Ein TDMA–Rahmen besteht aus $8$ Zeitschlitzen. Deshalb ist | ||
+ | :$$T_{\rm Z} = \frac{ T_{\rm R}}{8} = \frac{ 4.615\,{\rm ms}}{8} \hspace{0.15cm} \underline {= 576.9\,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
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+ | '''(4)''' Der Abstand der für einen Benutzer zugewiesenen Zeitschlitze ist | ||
+ | :$$\Delta T_{\rm Z} = T_{\rm R} \underline{= 4.615 \ \rm ms}.$$ | ||
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+ | '''(5)''' Ein jeder Burst besteht – unter Berücksichtigung der Guard Period – aus $156.25 \ \rm Bit$, die innerhalb der Zeitdauer $T_{\rm Z} = 576.9 \ \rm \mu s$ übertragen werden müssen. Daraus ergibt sich: | ||
+ | :$$T_{\rm B} = \frac{ T_{\rm Z}}{156.25} = \frac{ 576.9\,{\rm µ s}}{156.25} \hspace{0.15cm} \underline {= 3.69216\,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
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+ | '''(6)''' Die Bitrate kann beispielsweise als Kehrwert der Bitdauer berechnet werden: | ||
+ | :$$R_{\rm B} = \frac{ 1}{T_{\rm B}} = \frac{ 1}{3.69216\,{\rm µ s}} \hspace{0.15cm} \underline {= 270.833\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
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+ | '''(7)''' In jedem Zeitschlitz beträgt die Datenrate $R_{\rm B} \approx 271 \ \rm kbit/s$. Da jedem Benutzer jedoch nur einer von acht Zeitschlitzen zugewiesen wird, beträgt die Brutto–Datenrate eines Benutzers | ||
+ | :$$R_{\rm Brutto} = \frac{ R_{\rm B}}{8} = \frac{ 270.833\,{\rm kbit/s}}{8} \hspace{0.15cm} \underline {= 33.854\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
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+ | '''(8)''' Für die Netto–Datenrate gilt entsprechend den Angaben: | ||
+ | :$$R_{\rm Netto} = \frac{ 114}{156.25} \cdot R_{\rm Brutto} - 1.9\,{\rm kbit/s} \hspace{0.15cm} \underline {= 22.8\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
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Aktuelle Version vom 8. August 2019, 14:32 Uhr
Beim 2G–Mobilfunkstandard $\rm GSM$ ist folgende Rahmenstruktur spezifiziert:
- Ein Superframe besteht aus $51$ Multiframes und hat die Zeitdauer $T_{\rm SF}$.
- Jeder Multiframe hat $26$ TDMA–Rahmen und dauert insgesamt $T_{\rm MF} = 120 \ \rm ms$.
- Jeder TDMA–Rahmen hat die Dauer $T_{\rm R}$ und ist eine Abfolge von acht Zeitschlitzen mit Dauer $T_{\rm Z}$.
- In einem solchen Zeitschlitz wird zum Beispiel ein Normal Burst mit $156.25$ Bit übertragen.
- Davon sind jedoch nur $114$ Datenbits. Weitere Bits werden benötigt für die so genannte Guard Period, die Signalisierung, Synchronisation und Kanalschätzung.
- Weiter ist bei der Berechnung der Netto–Datenrate zu berücksichtigen, dass die logischen Kanäle SACCH und IDLE insgesamt $1.9 \ \rm kbit/s$ benötigen.
Anzumerken ist ferner, dass es neben der beschriebenen Multiframe–Struktur mit $26$ TDMA–Rahmen auch Multiframes mit $51$ TDMA–Rahmen gibt, die jedoch fast ausschließlich zur Übertragung von Signalisierungsinformation benutzt werden.
Hinweise:
- Diese Aufgabe gehört zum Kapitel Funkschnittstelle.
- Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite GSM–Rahmenstruktur
Fragebogen
Musterlösung
- $$T_{\rm SF} = 51 \cdot T_{\rm MF} \hspace{0.15cm} \underline {= 6.12\,{\rm s}}\hspace{0.05cm}.$$
(2) Jeder Multiframe ist entsprechend der Angabe in $26$ TDMA–Rahmen unterteilt. Deshalb gilt:
- $$T_{\rm R} = \frac{ T_{\rm MF}}{26} = \frac{ 120\,{\rm ms}}{26} \hspace{0.15cm} \underline {= 4.615\,{\rm ms}}\hspace{0.05cm}.$$
(3) Ein TDMA–Rahmen besteht aus $8$ Zeitschlitzen. Deshalb ist
- $$T_{\rm Z} = \frac{ T_{\rm R}}{8} = \frac{ 4.615\,{\rm ms}}{8} \hspace{0.15cm} \underline {= 576.9\,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$
(4) Der Abstand der für einen Benutzer zugewiesenen Zeitschlitze ist
- $$\Delta T_{\rm Z} = T_{\rm R} \underline{= 4.615 \ \rm ms}.$$
(5) Ein jeder Burst besteht – unter Berücksichtigung der Guard Period – aus $156.25 \ \rm Bit$, die innerhalb der Zeitdauer $T_{\rm Z} = 576.9 \ \rm \mu s$ übertragen werden müssen. Daraus ergibt sich:
- $$T_{\rm B} = \frac{ T_{\rm Z}}{156.25} = \frac{ 576.9\,{\rm µ s}}{156.25} \hspace{0.15cm} \underline {= 3.69216\,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$
(6) Die Bitrate kann beispielsweise als Kehrwert der Bitdauer berechnet werden:
- $$R_{\rm B} = \frac{ 1}{T_{\rm B}} = \frac{ 1}{3.69216\,{\rm µ s}} \hspace{0.15cm} \underline {= 270.833\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
(7) In jedem Zeitschlitz beträgt die Datenrate $R_{\rm B} \approx 271 \ \rm kbit/s$. Da jedem Benutzer jedoch nur einer von acht Zeitschlitzen zugewiesen wird, beträgt die Brutto–Datenrate eines Benutzers
- $$R_{\rm Brutto} = \frac{ R_{\rm B}}{8} = \frac{ 270.833\,{\rm kbit/s}}{8} \hspace{0.15cm} \underline {= 33.854\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
(8) Für die Netto–Datenrate gilt entsprechend den Angaben:
- $$R_{\rm Netto} = \frac{ 114}{156.25} \cdot R_{\rm Brutto} - 1.9\,{\rm kbit/s} \hspace{0.15cm} \underline {= 22.8\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$