Aufgaben:Aufgabe 3.3Z: GSM 900 und GSM 1800: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard GSM (Global System for Mobile Communications) nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen. | + | Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard $\rm GSM$ (''Global System for Mobile Communications'') nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen. |
| − | + | Im Folgenden sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems $\rm GSM \ 900$ in etwas vereinfachter Form angegeben. | |
| − | *Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890$ und $915 \ \rm MHz$. | + | *Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890\ \rm MHz$ und $915 \ \rm MHz$. |
| − | *Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung. | + | *Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung. |
| − | *Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (Radio Frequency Channels) genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$. | + | *Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (''Radio Frequency Channels'') genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$. |
| − | *Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand $45 \ \rm MHz$ oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut. | + | *Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand $45 \ \rm MHz$ oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut. |
| − | *Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von $K_{\rm T} = 8$ Teilnehmern im Zeitmultiplex (''Time Division Multiple Access'', TDMA) genutzt. | + | *Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von $K_{\rm T} = 8$ Teilnehmern im Zeitmultiplex (''Time Division Multiple Access'', TDMA) genutzt. |
Das System GSM $1800$ ist in ähnlicher Weise aufgebaut, jedoch mit folgenden Unterschieden: | Das System GSM $1800$ ist in ähnlicher Weise aufgebaut, jedoch mit folgenden Unterschieden: | ||
| − | *Der Frequenzbereich des Uplinks liegt zwischen $1710 \ \rm MHz$ und $1785 \ \rm MHz$. | + | *Der Frequenzbereich des Uplinks liegt zwischen $1710 \ \rm MHz$ und $1785 \ \rm MHz$. |
| − | *Der Duplexabstand beträgt $95 \ \rm MHz$. | + | *Der Duplexabstand beträgt $95 \ \rm MHz$. |
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| + | *Diese Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle|Funkschnittstelle]]. | ||
| + | *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle#Realisierung_von_FDMA_und_TDMA|Realisierung von FDMA und TDMA]] | ||
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===Fragebogen=== | ===Fragebogen=== | ||
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| − | {Wieviele Teilkanäle entstehen beim GSM | + | {Wieviele Teilkanäle entstehen beim $\rm GSM \ 900$ durch Frequenzmultiplex? |
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$K_{\rm F} \ = \ $ { 124 3% } | $K_{\rm F} \ = \ $ { 124 3% } | ||
| − | {Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim GSM | + | {Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim $\rm GSM \ 1800$? |
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$K_{\rm F} \ = \ $ { 374 3% } | $K_{\rm F} \ = \ $ { 374 3% } | ||
| − | {Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ im Downlink des GSM | + | {Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ im Downlink des $\rm GSM \ 1800$? |
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$f_{\rm M} \ = \ $ { 1845 3% } $ \ \rm MHz$ | $f_{\rm M} \ = \ $ { 1845 3% } $ \ \rm MHz$ | ||
| − | {Wieviele Teilnehmer K können beim GSM | + | {Wieviele Teilnehmer $K$ können beim $\rm GSM \ 1800$ gleichzeitig aktiv sein? |
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$K \ = \ $ { 2992 3% } | $K \ = \ $ { 2992 3% } | ||
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===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
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| − | '''(1)''' Aus der Gesamtbandbreite von $25 \ {\rm MHz} (800 ... 915 \ \rm MHz)$, den beiden Schutzbereichen von je $100 \ \rm kHz$ an den Rändern und dem Kanalabstand $200 \ \rm kHz$ ergibt sich: | + | '''(1)''' Aus der Gesamtbandbreite von $25 \ {\rm MHz}\ (800 \text{...} 915 \ \rm MHz)$, den beiden Schutzbereichen von je $100 \ \rm kHz$ an den Rändern und dem Kanalabstand $200 \ \rm kHz$ ergibt sich für das $\rm GSM \ 900$: |
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| − | '''(2)''' Beim GSM | + | '''(2)''' Beim $\rm GSM \ 1800$ steht nun in jeder Richtung eine Bandbreite von $75 \ \rm MHz$ zur Verfügung. |
| − | :$$K_{\rm F} | + | *Unter Berücksichtigung der beiden Schutzbänder und des gleichen Kanalabstandes $200 \ \rm kHz$ erhält man hier: |
| + | :$$K_{\rm F} = \frac{ 75 \,{\rm MHz}- 0.2 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 374}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
| − | '''(3)''' Beim GSM | + | |
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| + | '''(3)''' Beim $\rm GSM \ 1800$ beginnt der Uplink bei $1710 \ \rm MHz$ und der Downlink bei | ||
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| − | Der erste Downlink–Kanal ( | + | *Der erste Downlink–Kanal $(k_{\rm F} = 1)$ liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$ höher, |
| + | *der Kanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ um den Frequenzabstand $199 \cdot 0.2 \ \rm MHz$: | ||
:$$f_{\rm M} (k_{\rm F} = 200) \hspace{0.15cm} \underline { = {1845 \,{\rm MHz}}} \hspace{0.05cm}.$$ | :$$f_{\rm M} (k_{\rm F} = 200) \hspace{0.15cm} \underline { = {1845 \,{\rm MHz}}} \hspace{0.05cm}.$$ | ||
| − | '''(4)''' Mit dem Ergebnis | + | |
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| + | '''(4)''' Mit dem Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' und $K_{\rm T} = 8$ erhält man: | ||
:$$K ({\rm GSM \hspace{0.15cm}1800}) = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm} \underline { = 2992}\hspace{0.05cm}.$$ | :$$K ({\rm GSM \hspace{0.15cm}1800}) = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm} \underline { = 2992}\hspace{0.05cm}.$$ | ||
Aktuelle Version vom 8. August 2019, 14:41 Uhr
$\rm GSM \ 900$ und $\rm GSM \ 1800$
Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard $\rm GSM$ (Global System for Mobile Communications) nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
Im Folgenden sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems $\rm GSM \ 900$ in etwas vereinfachter Form angegeben.
- Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890\ \rm MHz$ und $915 \ \rm MHz$.
- Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung.
- Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (Radio Frequency Channels) genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$.
- Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand $45 \ \rm MHz$ oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut.
- Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von $K_{\rm T} = 8$ Teilnehmern im Zeitmultiplex (Time Division Multiple Access, TDMA) genutzt.
Das System GSM $1800$ ist in ähnlicher Weise aufgebaut, jedoch mit folgenden Unterschieden:
- Der Frequenzbereich des Uplinks liegt zwischen $1710 \ \rm MHz$ und $1785 \ \rm MHz$.
- Der Duplexabstand beträgt $95 \ \rm MHz$.
Hinweise:
- Diese Aufgabe gehört zum Kapitel Funkschnittstelle.
- Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite Realisierung von FDMA und TDMA
Fragebogen
Musterlösung
(1) Aus der Gesamtbandbreite von $25 \ {\rm MHz}\ (800 \text{...} 915 \ \rm MHz)$, den beiden Schutzbereichen von je $100 \ \rm kHz$ an den Rändern und dem Kanalabstand $200 \ \rm kHz$ ergibt sich für das $\rm GSM \ 900$:
- $$K_{\rm F} = \frac{ 914.9 \,{\rm MHz}- 890.1 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 124}\hspace{0.05cm}.$$
(2) Beim $\rm GSM \ 1800$ steht nun in jeder Richtung eine Bandbreite von $75 \ \rm MHz$ zur Verfügung.
- Unter Berücksichtigung der beiden Schutzbänder und des gleichen Kanalabstandes $200 \ \rm kHz$ erhält man hier:
- $$K_{\rm F} = \frac{ 75 \,{\rm MHz}- 0.2 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 374}\hspace{0.05cm}.$$
(3) Beim $\rm GSM \ 1800$ beginnt der Uplink bei $1710 \ \rm MHz$ und der Downlink bei
- $$1710 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Uplink})+ 95 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Duplexabstand}) ={1805 \,{\rm MHz}} \hspace{0.05cm}.$$
- Der erste Downlink–Kanal $(k_{\rm F} = 1)$ liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$ höher,
- der Kanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ um den Frequenzabstand $199 \cdot 0.2 \ \rm MHz$:
- $$f_{\rm M} (k_{\rm F} = 200) \hspace{0.15cm} \underline { = {1845 \,{\rm MHz}}} \hspace{0.05cm}.$$
(4) Mit dem Ergebnis der Teilaufgabe (2) und $K_{\rm T} = 8$ erhält man:
- $$K ({\rm GSM \hspace{0.15cm}1800}) = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm} \underline { = 2992}\hspace{0.05cm}.$$
