Aufgaben:Aufgabe 4.4: Zur Modulation bei LTE: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich: | + | Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich: |
− | *4–QAM mit $b\text{ = 2 bit/Symbol}$, | + | *$\rm 4–QAM$ mit $b\text{ = 2 bit/Symbol}$, |
− | * | + | *$\rm 16–QAM$ mit $b\text{ = 4 bit/Symbol}$, |
− | * | + | *$\rm 64–QAM$ mit $b\text{ = 6 bit/Symbol}$. |
− | Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. | + | Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. |
− | Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand ⇒ $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem $\rm SNR)$ der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist. | + | *Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die vier helleren Punkte alleine kennzeichnen jeweils die 4–QAM. |
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+ | *Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand ⇒ $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. | ||
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− | *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE|Modulation bei LTE]] sowie [[Modulationsverfahren#collapse4|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”. | + | *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE|Modulation bei LTE]] sowie das vierte Kapitel <br>[[Modulationsverfahren#collapse4|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”. |
*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$ sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden. | *Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$ sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden. | ||
− | *Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: <br>Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution. | + | *Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: <br> Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution. <br> West Sussex: John Wiley & Sons, 2008. |
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− | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm A$ ist 4–QAM. | + | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm A$ ist $\rm 4–QAM$. |
− | + Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm B$ ist 16–QAM. | + | + Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm B$ ist $\rm 16–QAM$. |
− | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm C$ ist 64–QAM. | + | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm C$ ist $\rm 64–QAM$. |
{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM? | {Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM? | ||
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$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$ | $10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$ | ||
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$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$ | $10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$ | ||
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− | + BPSK (''Binary Phase Shift Keying''), | + | + $\rm BPSK$ (''Binary Phase Shift Keying''), |
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− | - 4–QAM. | + | - $\rm 4–QAM$. |
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'''(1)''' Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>: | '''(1)''' Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>: | ||
− | *Im sendernahen Gebiet | + | *Im sendernahen Gebiet $\rm A$ herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert. |
− | *Für das senderferne Gebiet | + | *Für das senderferne Gebiet $\rm C$ ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM. |
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+ | '''(2)''' Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven. | ||
+ | *Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$ (rote Markierung). | ||
+ | * Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM. | ||
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+ | '''(3)''' Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven <br> „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$” (blaue Markierung). | ||
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− | '''(4)''' Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ( | + | '''(4)''' Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM $(2 \ \rm bit/Symbol)$ der Durchsatz (nahezu) Null ist. |
+ | *Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet. | ||
− | Besser wäre ''Binary Phase Shift Keying'' (BPSK), was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/ | + | *Besser wäre hier ''Binary Phase Shift Keying'' $\rm (BPSK)$, was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/Symbol$” entspricht <br>⇒ <u>Lösungsvorschlag 1</u>. |
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Aktuelle Version vom 9. März 2021, 11:14 Uhr
Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:
- $\rm 4–QAM$ mit $b\text{ = 2 bit/Symbol}$,
- $\rm 16–QAM$ mit $b\text{ = 4 bit/Symbol}$,
- $\rm 64–QAM$ mit $b\text{ = 6 bit/Symbol}$.
Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen.
- Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die vier helleren Punkte alleine kennzeichnen jeweils die 4–QAM.
- Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand ⇒ $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$.
- Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem $\rm SNR)$ der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Bitübertragungsschicht bei LTE.
- Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten Modulation bei LTE sowie das vierte Kapitel
Digitale Modulationsverfahren im Buch „Modulationsverfahren”. - Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$ sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
- Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:
Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.
West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Richtig ist nur der Lösungsvorschlag 2:
- Im sendernahen Gebiet $\rm A$ herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.
- Für das senderferne Gebiet $\rm C$ ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.
(2) Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven.
- Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$ (rote Markierung).
- Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM.
(3) Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven
„$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$” (blaue Markierung).
(4) Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM $(2 \ \rm bit/Symbol)$ der Durchsatz (nahezu) Null ist.
- Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.
- Besser wäre hier Binary Phase Shift Keying $\rm (BPSK)$, was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/Symbol$” entspricht
⇒ Lösungsvorschlag 1.