Gaußsche 2D-Zufallsgrößen (Lernvideo): Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
=== Teil 1 === | === Teil 1 === | ||
| − | Dargestellt werden die Eigenschaften zweidimensionaler Gaußscher Zufallsgrößen anhand der 2D-WDF, der 2D-VTF, der Darstellung in der komplexen Ebene sowie den Signalverläufen der beiden Gaußschen Komponenten $x(t)$ und $y(t)$. Im ersten Teil sind $x(t)$ und $y(t)$ statistisch unabhängig und aufgrund ihrer Gaußschen WDF auch unkorreliert. In der komplexen Ebene ergeben sich hier Kreise oder Ellipsen in Richtung der Hauptachsen (Dauer 2:33). | + | Dargestellt werden die Eigenschaften zweidimensionaler Gaußscher Zufallsgrößen anhand der 2D-WDF, der 2D-VTF, der Darstellung in der komplexen Ebene sowie den Signalverläufen der beiden Gaußschen Komponenten $x(t)$ und $y(t)$. Im ersten Teil sind $x(t)$ und $y(t)$ statistisch unabhängig und aufgrund ihrer Gaußschen WDF auch unkorreliert. In der komplexen Ebene ergeben sich hier als Höhenlinien Kreise oder Ellipsen in Richtung der Hauptachsen (Dauer 2:33). |
<lntmedia preload="none"> | <lntmedia preload="none"> | ||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
=== Teil 2 === | === Teil 2 === | ||
| − | Im zweiten Teil werden anhand der gleichen Grafiken zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen betrachtet, wobei aber nun zwischen $x(t)$ und $y(t)$ statistische Bindungen bestehen, das heißt, die Komponenten $x(t)$ und $y(t)$ sind korreliert und der Korrelationskoeffizient ist $\rho_{xy} \ne 0$. In der komplexen Ebene ergeben sich nun | + | Im zweiten Teil werden anhand der gleichen Grafiken zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen betrachtet, wobei aber nun zwischen $x(t)$ und $y(t)$ statistische Bindungen bestehen, das heißt, die Komponenten $x(t)$ und $y(t)$ sind korreliert und der Korrelationskoeffizient ist $\rho_{xy} \ne 0$. In der komplexen Ebene ergeben sich nun elliptische Höhenlinien, die gegenüber den Hauptachsen gedreht sind. Im Fall $\rho_{xy} \ne 0$ unterscheidet sich die Korrelationsgerade von der Ellipsenhauptachse (Dauer 3:11). |
<lntmedia preload="none"> | <lntmedia preload="none"> | ||
Version vom 2. Mai 2017, 16:39 Uhr
Teil 1
Dargestellt werden die Eigenschaften zweidimensionaler Gaußscher Zufallsgrößen anhand der 2D-WDF, der 2D-VTF, der Darstellung in der komplexen Ebene sowie den Signalverläufen der beiden Gaußschen Komponenten $x(t)$ und $y(t)$. Im ersten Teil sind $x(t)$ und $y(t)$ statistisch unabhängig und aufgrund ihrer Gaußschen WDF auch unkorreliert. In der komplexen Ebene ergeben sich hier als Höhenlinien Kreise oder Ellipsen in Richtung der Hauptachsen (Dauer 2:33).
Teil 2
Im zweiten Teil werden anhand der gleichen Grafiken zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen betrachtet, wobei aber nun zwischen $x(t)$ und $y(t)$ statistische Bindungen bestehen, das heißt, die Komponenten $x(t)$ und $y(t)$ sind korreliert und der Korrelationskoeffizient ist $\rho_{xy} \ne 0$. In der komplexen Ebene ergeben sich nun elliptische Höhenlinien, die gegenüber den Hauptachsen gedreht sind. Im Fall $\rho_{xy} \ne 0$ unterscheidet sich die Korrelationsgerade von der Ellipsenhauptachse (Dauer 3:11).
Dieses Lernvideo wurde 2003 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert.
Buch und Regie: Günter Söder, Sprecher: Roland Kiefl, Realisierung: Roland Kiefl, Manfred Jürgens und Winfried Kretzinger
Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
