Aufgaben:Aufgabe 1.4Z: Zum Dopplereffekt: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Als „Dopplereffekt” bezeichnet man die Veränderung der wahrgenommenen Frequenz von Wellen jeder Art, während sich Quelle (Sender) und Beobachter (Empfänger) relativ zueinander bewegen. | ||
| + | Wir gehen stets von einem festen Sender aus, während sich der Empfänger in vier verschiedene Richtungen (A), (B), (C) und (D) bewegen kann (siehe Grafik). | ||
| + | Untersucht werden sollen verschiedene Geschwindigkeiten: | ||
| + | * eine unrealistisch große Geschwindigkeit <i>υ</i><sub>1</sub> = 0.6 · <i>c</i> = 1.8 · 10<sup>8</sup> m/s, | ||
| + | * die Maximalgeschwindigkeit <i>υ</i><sub>2</sub> = 3 km/s (10800 km/h) bei unbemanntem Testflug, | ||
| + | * etwa die Höchstgeschwindigkeit <i>υ</i><sub>3</sub> = 30 m/s = 108 km/h auf Bundesstraßen. | ||
| − | + | Die im Theorieteil angegebenen Gleichungen für die Empfangsfrequenz lauten | |
| − | + | * unter Berücksichtigung der Relativitätstheorie (kurz als <font color="#cc0000"><span style="font-weight: bold;">„relativistisch”</span></font> bezeichnet | |
| − | + | :$${\rm Gleichung \hspace{0.15cm}(1):}\hspace{0.2cm}f_{\rm E} = f_{\rm S} \cdot \frac{\sqrt{1 - (v/c)^2}}{1 - v/c \cdot \cos(\alpha)} \hspace{0.05cm},$$ | |
| + | * ohne Berücksichtigung relativistischer Eigenschaften (kurz <font color="#cc0000"><span style="font-weight: bold;">„herkömmlich”</span></font>): | ||
| + | :$${\rm Gleichung \hspace{0.15cm}(2):}\hspace{0.2cm}f_{\rm E} = f_{\rm S} \cdot \left [ 1 + {v}/{c} \cdot \cos(\alpha) \right ] \hspace{0.05cm}.$$ | ||
| + | ''Hinweis:'' Die Aufgabe gehört zu[[Mobile_Kommunikation/Statistische_Bindungen_innerhalb_des_Rayleigh%E2%80%93Prozesses|Kapitel 1.3]]. <i>c</i> = 3 · 10<sup>8</sup> m/s nennt man Lichtgeschwindigkeit. | ||
| + | Zur Überprüfung Ihrer Ergebnisse können Sie folgendes Interaktionsmodul benutzen: | ||
| + | [[Zusatzaufgaben:Zur Verdeutlichung des Dopplereffekts|Zur Verdeutlichung des Dopplereffekts]] | ||
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Version vom 21. Oktober 2017, 12:41 Uhr
Als „Dopplereffekt” bezeichnet man die Veränderung der wahrgenommenen Frequenz von Wellen jeder Art, während sich Quelle (Sender) und Beobachter (Empfänger) relativ zueinander bewegen. Wir gehen stets von einem festen Sender aus, während sich der Empfänger in vier verschiedene Richtungen (A), (B), (C) und (D) bewegen kann (siehe Grafik). Untersucht werden sollen verschiedene Geschwindigkeiten:
- eine unrealistisch große Geschwindigkeit υ1 = 0.6 · c = 1.8 · 108 m/s,
- die Maximalgeschwindigkeit υ2 = 3 km/s (10800 km/h) bei unbemanntem Testflug,
- etwa die Höchstgeschwindigkeit υ3 = 30 m/s = 108 km/h auf Bundesstraßen.
Die im Theorieteil angegebenen Gleichungen für die Empfangsfrequenz lauten
- unter Berücksichtigung der Relativitätstheorie (kurz als „relativistisch” bezeichnet
- $${\rm Gleichung \hspace{0.15cm}(1):}\hspace{0.2cm}f_{\rm E} = f_{\rm S} \cdot \frac{\sqrt{1 - (v/c)^2}}{1 - v/c \cdot \cos(\alpha)} \hspace{0.05cm},$$
- ohne Berücksichtigung relativistischer Eigenschaften (kurz „herkömmlich”):
- $${\rm Gleichung \hspace{0.15cm}(2):}\hspace{0.2cm}f_{\rm E} = f_{\rm S} \cdot \left [ 1 + {v}/{c} \cdot \cos(\alpha) \right ] \hspace{0.05cm}.$$
Hinweis: Die Aufgabe gehört zuKapitel 1.3. c = 3 · 108 m/s nennt man Lichtgeschwindigkeit.
Zur Überprüfung Ihrer Ergebnisse können Sie folgendes Interaktionsmodul benutzen:
Zur Verdeutlichung des Dopplereffekts
