Aufgaben:Aufgabe 2.3: Noch ein weiterer Mehrwegekanal: Unterschied zwischen den Versionen
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{Geben Sie die drei ersten Verzögerungszeiten $\tau_m$ an. | {Geben Sie die drei ersten Verzögerungszeiten $\tau_m$ an. | ||
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| − | $\tau_1 \ = \ ${ 0 3% } $\ \rm \mu s$ | + | $\tau_1 \ = \ ${ 0 3% } $\ \rm \mu s,$ |
| − | $\tau_2 \ = \ ${ 2 3% } $\ \rm \mu s$ | + | $\tau_2 \ = \ ${ 2 3% } $\ \rm \mu s,$ |
| − | $\tau_3 \ = \ ${ 10 3% } $\ \rm \mu s$ | + | $\tau_3 \ = \ ${ 10 3% } $\ \rm \mu s.$ |
{Wie lauten die Gewichte der drei ersten Diracimpulse? | {Wie lauten die Gewichte der drei ersten Diracimpulse? | ||
Version vom 19. November 2017, 00:07 Uhr
Vorgegebene Rechteckantwort
Wir betrachten einen Mehrwegekanal, der durch folgende Impulsantwort charakterisiert wird:
- $$h(\tau, t) = h(\tau) = \sum_{m = 1}^{M} k_m \cdot \delta( \tau - \tau_m) \hspace{0.05cm}.$$
Alle Koeffizienten $k_{\rm m}$ seien reell (positiv oder negativ). Weiterhin ist anzumerken:
- Aus der Angabe $h(\tau, t) = h(\tau)$ erkennt man, dass der Kanal zeitinvariant ist.
- Allgemein weist der Kanal $M$ Pfade auf. Der $M$–Wert soll aus der Grafik bestimmt werden.
- Für die Verzögerungszeiten gelten folgende Relationen: $\tau_1 < \tau_2 < \tau_3 < \ ...$
Die Grafik zeigt das Ausgangssignal $r(\tau)$ des Kanals, wenn am Eingang folgendes Sendesignal anliegt (dargestellt im äquivalenten Tiefpassbereich):
- $$s(\tau) = \left\{ \begin{array}{c} s_0\\ 0 \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} 0 \le \tau < 5\,{\rm \mu s}, \\ {\rm sonst}. \\ \end{array}$$
Gesucht wird die dazugehörige Impulsantwort $h(\tau)$ sowie die Übertragungsfunktion $H(f)$.
Hinweise:
- Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel Mehrwegeempfang beim Mobilfunk.
- Gehen Sie bei der Lösung der Teilaufgabe (1) davon aus, dass sich die Impulsantwort $h(\tau)$ über 5 Mikrosekunden erstreckt.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
