Aufgaben:Aufgabe 1.1: Zur Kennzeichnung aller Bücher

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ISBN–10? Oder ISBN–13?

Seit den 1960er Jahren werden alle Bücher mit einer 10–stelligen International Standard Book Number versehen. Die letzte Ziffer dieser sog. ISBN–10–Angabe berechnet sich dabei entsprechend folgender Regel:

$$ z_{10}= \left ( \sum_{i=1}^{9} \hspace{0.2cm} i \cdot z_i \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 11 \hspace{0.05cm}.$$

Seit 2007 ist zusätzlich die Angabe entsprechend des Standards ISBN–13 verpflichtend, wobei die Prüfziffer $z_{\rm 13}$ sich dann wie folgt ergibt:

$$z_{13} = 10 - \left ( \sum_{i=1}^{12} \hspace{0.2cm} z_i \cdot 3^{(i+1)\mod 2} \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 10 \hspace{0.05cm}.$$

Nebenstehend sind einige beispielhafte ISBN angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.

Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel Zielsetzung_der_Kanalcodierung

Fragebogen

1

Um welchen Standard handelt es sich bei Beispiel 1?

	ISBN–10,
	ISBN–13.

2

Entsprechend Beispiel 2 sind zwei Ziffern einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann man die ISBN rekonstruieren? Wenn Ja: Geben Sie die ISBN–13 an.

	ja,
	Nein.

3

Entsprechend Beispiel 3 ist eine Ziffer einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann die ISBN rekonstruiert werden? Wenn Ja: Geben Sie die ISBN–13 an.

	Ja,
	Nein.

Wieviele verschiedene Werte kann die Prüfziffer $\z_{\rm 10}$ bei ISBN–10 annehmen?

4

Input-Box Frage

$\alpha$ =

Musterlösung

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