Aufgaben:Aufgabe 4.7: Zum RAKE-Empfänger: Unterschied zwischen den Versionen
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− | { | + | |
+ | {Welche Aussagen gelten für die Kanalimpulsantwort $h_{\rm K}(t)$? | ||
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
− | - | + | - $h_{\rm K}(t)$ besteht aus zwei Diracfunktionen. |
− | + | + | + $h_{\rm K}(t)$ ist komplexwertig. |
+ | + $h_{\rm K}(t)$ ist eine mit der Verzögerungszeit $\tau$ periodische Funktion. | ||
− | { | + | {Welche Aussagen gelten für den Kanalfrequenzgang $H_{\rm K}(f)$? |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
− | - | + | - Es gilt $H_{\rm K}(f = 0) = 2$. |
− | + | + | + $H_{\rm K}(f)$ ist komplexwertig. |
+ | + $H_{\rm K}(f)$| ist eine mit der Frequenz $1/ \tau$ periodische Funktion. | ||
− | { | + | {Setzen Sie $K = 1, h_{0} = 0.6$ und $h_{1} = 0.4$. Bestimmen Sie die Verzögerungen $\tau_{0}$ und $\tau_{1}$, damit die $h_{\rm KR}(t)$–Gleichung mit $A_{0} = A_{2}$ erfüllt wird. |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
− | $\ | + | $\tau_{0} \ = \ $ { 1 3% } $\ \rm \mu s$ |
+ | $\tau_{1} \ = \ $ { 0 3% } $\ \rm \mu s$ | ||
− | { | + | {Welcher Wert ist für die Konstante $K$ zu wählen? |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
− | $\ | + | $K \ = \ $ { 1.923 3% } |
− | { | + | {Welche Aussagen gelten für die Signale $r(t)$ und $b(t)$? |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
− | - | + | + Der Maximalwert von $r(t)$ ist $1$. |
− | + | + | - Die Breite von $r(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$. |
− | + | - Der Maximalwert von $b(t)$ ist $1 \ \rm \mu s$. | |
+ | + Die Breite von $b(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$. | ||
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Version vom 18. Dezember 2017, 14:50 Uhr
Die Grafik zeigt einen Zweiwegekanal (gelbe Hinterlegung). Die entsprechende Beschreibungsgleichung lautet:
- $$r(t) =0.6 \cdot s(t) + 0.4 \cdot s (t - \tau) \hspace{0.05cm}.$$
Die Verzögerung auf dem Nebenpfad sei $\tau = 1 \ \rm \mu s$. Darunter gezeichnet ist die Struktur eines RAKE–Empfängers (grüne Hinterlegung) mit den allgemeinen Koeffizienten $K, h_{0}, h_{1}, \tau_{0}$ und $\tau_{1}$.
Der RAKE–Empfänger hat die Aufgabe, die Energie der beiden Signalpfade zu bündeln und dadurch die Entscheidung sicherer zu machen. Die gemeinsame Impulsantwort von Kanal und RAKE–Empfänger kann in der Form
- $$h_{\rm KR}(t) = A_0 \cdot \delta (t ) + A_1 \cdot \delta (t - \tau) + A_2 \cdot \delta (t - 2\tau)$$
angegeben werden, allerdings nur dann, wenn die RAKE–Koeffizienten $h_{0}, h_{1}, \tau_{0}$ und $\tau_{1}$ geeignet gewählt werden. Der Hauptanteil von $h_{\rm KR}(t)$ soll bei $t = \tau$ liegen.
Die Konstante $K$ ist aus Normierungsgründen notwendig. Um den Einfluss von AWGN–Rauschen nicht zu verfälschen, muss folgende Bedingung erfüllt sein:
- $$K= \frac{1}{h_0^2 + h_1^2}.$$
Gesucht sind außer den geeigneten RAKE–Parametern auch die Signale $r(t)$ und $b(t)$, wenn $s(t)$ ein Rechteck der Höhe $1$ und der Breite $T = 5 \ \rm \mu s$ ist.
Hinweis:
Die Aufgabe bezieht sich auf Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS dieses Buches sowie auf Untersuchungen zum RAKE–Empfänger von Fehlerwahrscheinlichkeit der PN–Modulation im Buch „Modulationsverfahren”.
Fragebogen
Musterlösung
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