Lineare zeitinvariante Systeme

Kurzer Überblick

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  "Signaldarstellung",  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:

1. Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol  $($"System"$)$  anhand von Ursache   ⇒   $[$Eingang   $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und Wirkung   ⇒   $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
2. Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  "Frequenzgang"  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  "Impulsantwort"  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
3. Gesetzmäßigkeitein Vierpolen der Fouriertransformation zur Beschreibung aperiodischer  $($impulsartiger$)$  Signale und deren Spektren;  erstes und zweites Fourierintegral.
4. Besonderheiten von Bandpass-Signalen und deren Beschreibung durch das analytische Signal und das äquivalentes Tiefpass-Signal.
5. Diskrete Fouriertransformation zur Beschreibung zeitdiskreter Signale,  Anwendung für dier Spektralanalyse,  FFT als effiziente Rechnerimplementierung.

$$ X(f)\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\, x( t )$$

$ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )$

Die ausschließlich für kausale Signale und Systeme anwendbaren Spektraltransformationen  $($Laplacetransformation,  z-Transformation,  Hilberttransformation$)$  werden in diesem Buch nicht behandelt.  Hier verweisen wir auf das Buch  "Lineare zeitinvariante Systeme".

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »zwölf Einzelkapiteln«.

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  "Signaldarstellung",  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann.

• Das Buch definiert Verzerrungen und beschreibt die Laplace-Transformation für kausale Systeme sowie die Eigenschaften elektrischer Leitungen.

• Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im Kapitel 5 des Buches  "Stochastische Signaltheorie"  behandelt.

Hier zunächst eine  Inhaltsübersicht  anhand der  vier Hauptkapitel  mit insgesamt  zwölf Einzelkapiteln.

Inhalt

Systemtheoretische Grundlagen

• Systembeschreibung im Frequenzbereich
• Systembeschreibung im Zeitbereich
• Einige systemtheoretische Tiefpassfunktionen

Signalverzerrungen und Entzerrung

• Klassifizierung der Verzerrungen
• Nichtlineare Verzerrungen
• Lineare Verzerrungen

Beschreibung kausaler realisierbarer Systeme

• Folgerungen aus dem Zuordnungssatz
• Laplace–Transformation und p–Übertragungsfunktion
• Laplace–Rücktransformation

Eigenschaften elektrischer Leitungen

• Einige Ergebnisse der Leitungstheorie
• Eigenschaften von Koaxialkabeln
• Eigenschaften von Kupfer–Doppeladern

Neben diesen Theorieseiten bieten wir zu diesem Thema auch Aufgaben und multimediale Module an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Aufgaben}$

• $\text{Lernvideos}$

• $\text{Applets}$ 

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   $($Autoren,  weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis$)$