Aufgaben:Aufgabe 1.1: Musiksignale: Unterschied zwischen den Versionen
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Nebenstehend sehen Sie einen ca. 30 ms langen Ausschnitt eines Musiksignals <math>q(t)</math>. Es handelt sich um das Stück „Für Elise” von Ludwig van Beethoven. | Nebenstehend sehen Sie einen ca. 30 ms langen Ausschnitt eines Musiksignals <math>q(t)</math>. Es handelt sich um das Stück „Für Elise” von Ludwig van Beethoven. | ||
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'''1.''' Im markierten Bereich (20 Millisekunden) sind ca 10 Schwingungen zu erkennen. Daraus folgt für die Signalfrequenz näherungsweise das Ergebnis $f = {10}/(20 \,\text{ms}) = 500 \,\text{Hz}$ ⇒ <u>Lösungsvorschlag 2</u>. | '''1.''' Im markierten Bereich (20 Millisekunden) sind ca 10 Schwingungen zu erkennen. Daraus folgt für die Signalfrequenz näherungsweise das Ergebnis $f = {10}/(20 \,\text{ms}) = 500 \,\text{Hz}$ ⇒ <u>Lösungsvorschlag 2</u>. | ||
Version vom 13. Januar 2017, 10:24 Uhr
Nebenstehend sehen Sie einen ca. 30 ms langen Ausschnitt eines Musiksignals \(q(t)\). Es handelt sich um das Stück „Für Elise” von Ludwig van Beethoven.
Darunter gezeichnet sind zwei Sinkensignale \(v_1(t)\) und \(v_2(t)\), die nach der Übertragung des Musiksignals \(q(t)\) über zwei unterschiedliche Kanäle aufgezeichnet wurden. Mit Hilfe der nachfolgenden Buttons können Sie sich die jeweils ersten dreizehn Sekunden der drei Audiosignale \(q(t)\), \(v_1(t)\) und \(v_2(t)\) anhören.
Originalsignal \(q(t)\)
Sinkensignal \(v_1(t)\)
Sinkensignal \(v_2(t)\)
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Prinzip der Nachrichtenübertragung.
- Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.
Fragebogen
Musterlösung
2. Das Signal \(v_1(t)\) ist gegenüber dem Orginalsignal \(q(t)\) unverzerrt ⇒ Lösungsvorschlag 1. Es gilt:
$$v_1(t)=\alpha \cdot q(t-\tau) .$$
Eine Dämpfung \(\alpha\) und eine Laufzeit \(\tau\) führen nämlich nicht zu Verzerrungen, sondern das Signal ist dann nur leiser und es kommt später als das Original.
3. Man erkennt sowohl im dargestellten Signalverlauf \(v_2(t)\) als auch im Audiosignal additives Rauschen ⇒ Lösungsvorschlag 3. Der Signalrauschabstand beträgt dabei ca. 30 dB; dies ist aber aus dieser Darstellung nicht erkennbar. Richtig ist aber auch der Lösungsvorschlag 1: Ohne diesen Rauschanteil wäre \(v_2(t)\) identisch mit \(q(t)\).
4. Das Signal \(v_1(t)\) ist formgleich mit dem Originalsignal \(q(t)\) und unterscheidet sich von diesem lediglich durch den Amplitudenfaktor $\alpha = \underline{\text{0.3}}$ (dies entspricht etwa –10 dB) und die Laufzeit $\tau = \underline{10\,\text{ms}}$.
