Aufgaben:Aufgabe 4.3: Unterschiedliche Frequenzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 6. November 2017, 12:32 Uhr
Vorgegebene Signalmenge
In der Grafik sind $M = 5$ Signale $s_i(t)$ dargestellt. Entgegen der Nomenklatur im Theorieteil sind für die Laufvariable $i$ die $0, \ ... \ , M–$ möglich. Anzumerken ist:
- Alle Signale sind zeitbegrenzt auf $0$ bis $T$; damit ist auch die Energie aller Signale endlich.
- Das Signal $s_1(t)$ hat die Periodendauer $T_0 = T$. Die Frequenz ist damit gleich $f_0 = 1/T$.
- Die Signale $s_i(t)$, $i ≠ 0$, sind Cosinusschwingungen mit der Frequenz $i \cdot f_0$. Dagegen ist $s_0(t)$ zwischen $0$ und $T$ konstant.
- Der Maximalwert aller Signale ist $A$ und es gilt $|s_i(t)| ≤ A$.
Gesucht sind in dieser Aufgabe die $N$ Basisfunktionen, die hier entgegen der bisherigen Beschreibung im Theorieteil mit $j = 0, \ ... \ , N–1$ durchnummeriert werden.
Hinweis:
- Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel Signale, Basisfunktionen und Vektorräume.
Fragebogen
Musterlösung
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