Aufgaben:Aufgabe 5.3: AWGN- und BSC-Modell: Unterschied zwischen den Versionen
Aus LNTwww
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
{{quiz-Header|Buchseite=Digitalsignalübertragung/Binary Symmetric Channel (BSC)}} | {{quiz-Header|Buchseite=Digitalsignalübertragung/Binary Symmetric Channel (BSC)}} | ||
| + | [[Datei:P_ID1831__Dig_A_5_3.png|right|frame|AWGN–Kanal und BSC–Modell]] | ||
| + | Die Grafik zeigt oben das analoge Kanalmodell eines digitalen Übertragungssystems, wobei das additive Rauschsignal $n(t)$ mit der Rauschleistungsdichte $N_0/2$ wirksam ist. Es handelt sich um AWGN–Rauschen. Die Varianz des Rauschanteils vor dem Entscheider (nach dem Matched–Filter) ist dann | ||
| + | :$$\sigma^2 = \frac{N_0}{2T} \hspace{0.05cm}.$$ | ||
| + | |||
| + | Weiter soll gelten: | ||
| + | * Es treten keine Impulsinterferenzen auf. Wurde das Symbol $q_{\nu} = \boldsymbol{H} \mathbf{H}$ gesendet, so ist der Nutzanteil des Detektionssignal gleich $+s_0$, bei $q_{\nu} = \boldsymbol{L}$ dagegen $–s_0$. | ||
| + | * Der Schwellenwertentscheider berücksichtigt eine Schwellendrift, das heißt, die Schwelle <i>E</i> kann durchaus vom Optimalwert $E = 0$ abweichen. Die <i>Entscheidungsregel</i> lautet: | ||
| + | :$$\upsilon_\nu = | ||
| + | \left\{ \begin{array}{c} \mathbf{H} \\ | ||
| + | \mathbf{L} \end{array} \right.\quad | ||
| + | \begin{array}{*{1}c} {\rm falls}\hspace{0.15cm}d (\nu \cdot T) > E \hspace{0.05cm}, | ||
| + | \\ {\rm falls} \hspace{0.15cm} d (\nu \cdot T) \le E\hspace{0.05cm}.\\ \end{array}$$ | ||
| − | |||
===Fragebogen=== | ===Fragebogen=== | ||
| − | |||
<quiz display=simple> | <quiz display=simple> | ||
| − | {Multiple-Choice | + | {Multiple-Choice |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
| − | + | + correct | |
| − | + | + | - false |
| − | |||
{Input-Box Frage | {Input-Box Frage | ||
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
| − | $\ | + | $xyz \ = \ ${ 5.4 3% } $ab$ |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
</quiz> | </quiz> | ||
===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
{{ML-Kopf}} | {{ML-Kopf}} | ||
| − | '''(1)''' | + | '''(1)''' |
| − | '''(2)''' | + | '''(2)''' |
| − | '''(3)''' | + | '''(3)''' |
| − | '''(4)''' | + | '''(4)''' |
| − | '''(5)''' | + | '''(5)''' |
| − | |||
| − | |||
{{ML-Fuß}} | {{ML-Fuß}} | ||
Version vom 13. November 2017, 21:31 Uhr
AWGN–Kanal und BSC–Modell
Die Grafik zeigt oben das analoge Kanalmodell eines digitalen Übertragungssystems, wobei das additive Rauschsignal $n(t)$ mit der Rauschleistungsdichte $N_0/2$ wirksam ist. Es handelt sich um AWGN–Rauschen. Die Varianz des Rauschanteils vor dem Entscheider (nach dem Matched–Filter) ist dann
- $$\sigma^2 = \frac{N_0}{2T} \hspace{0.05cm}.$$
Weiter soll gelten:
- Es treten keine Impulsinterferenzen auf. Wurde das Symbol $q_{\nu} = \boldsymbol{H} \mathbf{H}$ gesendet, so ist der Nutzanteil des Detektionssignal gleich $+s_0$, bei $q_{\nu} = \boldsymbol{L}$ dagegen $–s_0$.
- Der Schwellenwertentscheider berücksichtigt eine Schwellendrift, das heißt, die Schwelle E kann durchaus vom Optimalwert $E = 0$ abweichen. Die Entscheidungsregel lautet:
- $$\upsilon_\nu = \left\{ \begin{array}{c} \mathbf{H} \\ \mathbf{L} \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm falls}\hspace{0.15cm}d (\nu \cdot T) > E \hspace{0.05cm}, \\ {\rm falls} \hspace{0.15cm} d (\nu \cdot T) \le E\hspace{0.05cm}.\\ \end{array}$$
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
