Aufgaben:Aufgabe 3.8: OVSF–Codes: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. November 2017, 13:09 Uhr

Baumstruktur zur Konstruktion eines OVSF–Codes

Die Spreizcodes für UMTS sollten

orthogonal sein, um dadurch eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
gleichzeitig auch eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren $J$ ermöglichen.

Ein Beispiel hierfür sind die Codes mit variablem Spreizfaktor (englisch: Orthogonal Variable Spreading Factor, OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen.

Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $C$ zwei neue Codes $(+C +C)$ und $(+C –C)$.

Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von $0$ bis $J –1$ durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen

$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$

$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$

Gemäß dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_\nu^{(0)}\rangle, ... ,\langle c_\nu^{(7)}\rangle.$

Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf. Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 4$ verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$ und zweimal mit $J = 4$.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code) von Spreizfolgen für CDMA im Buch „Modulationsverfahren”.

Fragebogen

Syntaxfehler

	$\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
	$\langle c_\nu^{(3)}\rangle = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
	$\langle c_\nu^{(5)}\rangle = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
	$\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.

$k_{\rm max} \ = \ $

$K \ = \ $

	???
	???

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

@@ Zeile 28: / Zeile 28: @@
 <quiz display=simple>
-{Multiple-Choice Frage
+{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
-- Falsch
++ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
-+ Richtig
+- $\langle c_\nu^{(3)}\rangle  = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
++ $\langle c_\nu^{(5)}\rangle = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
++ $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.
+{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?
+|type="{}"}
+$k_{\rm max} \ = \ $ { 8 3% }
-{Input-Box Frage
+{Wieviele Teilnehmer können versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?
 |type="{}"}
-$\alpha$ = { 0.3 }
+$K \ = \ $ { 5 3% }
+{Die Baumstruktur gelte für $J = 32$. Ist dann folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, weimal $J = 164 und achtmal $J = 32$?
+|type="[]"}
++
+-
 </quiz>