Aufgaben:Aufgabe 4.08: Wiederholung zu den Faltungscodes: Unterschied zwischen den Versionen
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* Paritysequenz $\ \underline{p} = (p_1, \, p_2, \, ...)$, | * Paritysequenz $\ \underline{p} = (p_1, \, p_2, \, ...)$, | ||
* Impulsantwort $\ \underline{g} = (g_1, \, g_2, \, ...)$; diese ist gleich der Paritysequenz $\underline{p}$ für $\underline{u} = (1, \, 0, \, 0, \, ...)$. | * Impulsantwort $\ \underline{g} = (g_1, \, g_2, \, ...)$; diese ist gleich der Paritysequenz $\underline{p}$ für $\underline{u} = (1, \, 0, \, 0, \, ...)$. | ||
| + | * Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein. | ||
Version vom 10. Dezember 2017, 19:42 Uhr
Die Turbocodes basieren auf den Faltungscodes, die im Kapitel Grundlagen der Faltungscodierung auführlich behandelt werden.
Ausgehend von dem nebenstehenden Zustandsübergangsdiagramm sollen wesentliche Eigenschaften und Kenngrößen des betrachteten Rate–1/2–Faltungscodes ermittelt werden, wobei wir ausdrücklich auf folgende Theorieseiten verweisen:
Systematische Faltungscodes (1)
Darstellung im Zustandsübergangsdiagramm (1)
Definition der freien Distanz (1)
GF(2)–Beschreibungsformen eines Digitalen Filters (2)
Anwendung der $D$–Transformation auf Rate–1/n–Faltungscodes (2)
Im Zustandsübergangsdiagramm wird grundsätzlich vom Zustand $S_0$ ausgegangen. Von jedem Zustand gehen zwei Pfeile ab. Die Beschriftung lautet „$u_i | x_i^{(1)}x_i^{(2)}$”. Bei einem systematischen Code gilt dabei:
- Das erste Codebit ist identisch mit dem Informationsbit: $\ x_i^{(1)} = u_i ∈ \{0, \, 1\}$
- Das zweite Codebit ist das Prüfbit (Paritybit): $\ x_i^{(2)} = p_i ∈ \{0, \, 1\}$.
Hinweise:
- Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel Grundlegendes zu den Turbocodes.
- Ähnliche Aufgaben finden Sie in den Kapiteln 3.1 bis 3.3. In den Fragen zu dieser Aufgabe werden folgende semi–infinite Vektoren verwendet:
- Informationssequenz $\ \underline{u} = (u_1, \, u_2, \, ...)$,
- Paritysequenz $\ \underline{p} = (p_1, \, p_2, \, ...)$,
- Impulsantwort $\ \underline{g} = (g_1, \, g_2, \, ...)$; diese ist gleich der Paritysequenz $\underline{p}$ für $\underline{u} = (1, \, 0, \, 0, \, ...)$.
- Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.
Fragebogen
Musterlösung
