Aufgaben:Aufgabe 4.4: Zur Modulation bei LTE: Unterschied zwischen den Versionen
K (Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “) |
|||
Zeile 6: | Zeile 6: | ||
[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png|right|frame|Durchsatzvergleich für LTE]] | [[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png|right|frame|Durchsatzvergleich für LTE]] | ||
Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich: | Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich: | ||
− | *4–QAM mit $b = 2 | + | *4–QAM mit $b\text{ = 2 bit/Symbol}$, |
− | *16– QAM mit $b = 4 | + | *16– QAM mit $b\text{ = 4 bit/Symbol}$, |
− | *64– QAM mit $b = 6 | + | *64– QAM mit $b\text{ = 6 bit/Symbol}$. |
+ | |||
+ | |||
+ | Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM. | ||
+ | |||
+ | Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand ⇒ $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem $\rm SNR)$ der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist. | ||
− | |||
− | |||
Zeile 19: | Zeile 22: | ||
''Hinweise:'' | ''Hinweise:'' | ||
− | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE|Bitübertragungsschicht bei LTE]]. | + | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE|Bitübertragungsschicht bei LTE]]. |
− | *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE|Modulation bei LTE]] sowie [[Modulationsverfahren#collapse4|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”. | + | *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE|Modulation bei LTE]] sowie [[Modulationsverfahren#collapse4|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”. |
− | *Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete | + | *Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$ sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden. |
− | *Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008. | + | *Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: <br>Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008. |
Zeile 30: | Zeile 33: | ||
<quiz display=simple> | <quiz display=simple> | ||
− | {Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten | + | {Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$? |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
− | - Das Modulationsverfahren für Gebiet | + | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm A$ ist 4–QAM. |
− | + Das Modulationsverfahren für Gebiet | + | + Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm B$ ist 16–QAM. |
− | - Das Modulationsverfahren für Gebiet | + | - Das Modulationsverfahren für Gebiet $\rm C$ ist 64–QAM. |
− | {Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM? | + | {Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM? |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$ | $10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$ | ||
Zeile 44: | Zeile 47: | ||
$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$ | $10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$ | ||
− | {Welches Modulationsverfahren wäre für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$ am besten geeignet? | + | {Welches Modulationsverfahren wäre für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$ am besten geeignet? |
− | |type=" | + | |type="()"} |
+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''), | + BPSK (''Binary Phase Shift Keying''), | ||
- QPSK (''Quaternary Phase Shift Keying''), | - QPSK (''Quaternary Phase Shift Keying''), |
Version vom 30. April 2019, 17:03 Uhr
Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:
- 4–QAM mit $b\text{ = 2 bit/Symbol}$,
- 16– QAM mit $b\text{ = 4 bit/Symbol}$,
- 64– QAM mit $b\text{ = 6 bit/Symbol}$.
Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.
Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand ⇒ $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem $\rm SNR)$ der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Bitübertragungsschicht bei LTE.
- Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten Modulation bei LTE sowie Digitale Modulationsverfahren im Buch „Modulationsverfahren”.
- Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete $\rm A$, $\rm B$ und $\rm C$ sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
- Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:
Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Richtig ist nur der Lösungsvorschlag 2:
- Im sendernahen Gebiet A herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.
- Für das senderferne Gebiet C ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.
(2) Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven. Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$. Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ ist.
(3) Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$”.
(4) Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) $0$ ist. Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.
Besser wäre Binary Phase Shift Keying (BPSK), was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/Symbo$l” entspricht $\Rightarrow$ Lösungsvorschlag 1.