Stochastische Signaltheorie: Unterschied zwischen den Versionen

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{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung:
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{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
 
# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
 
# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
 
# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.  
 
# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.  
 
# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen.   
 
# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen.   
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# Beschreibung von zwei- und mehrdimensionalen Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Regressionsgerade.   
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# Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion.   
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# Diskrete Fouriertransformation zur Beschreibung zeitdiskreter Signale,  Anwendung für dier Spektralanalyse,  FFT als effiziente Rechnerimplementierung.
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# Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.  
  
  
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Die ausschließlich für kausale Signale und Systeme anwendbaren Spektraltransformationen  $($Laplacetransformation,  z-Transformation,  Hilberttransformation$)$  werden in diesem Buch nicht behandelt.  Hier verweisen wir auf das Buch  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|"Lineare zeitinvariante Systeme"]].
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Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  [[Signaldarstellung|"Darstellung deterministischer Signale"]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|"Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme"]]  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.
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⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''fünf Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''28 Einzelkapiteln'''«  und  »'''127 Seiten'''«.}}
  
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⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''fünf Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''19 Einzelkapiteln'''«  und  »'''127 Seiten'''«.}}
 
  
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Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.
 
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*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
 
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*Kenntnisse der zwei ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher, die die  [[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]  beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
 
  
  

Version vom 1. März 2023, 15:53 Uhr

Kurzer Überblick

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.

  1. Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
  2. Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.
  3. Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen.
  4. Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion.
  5. Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.


Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  "Darstellung deterministischer Signale"  sowie die  "Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme"  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »fünf Hauptkapitel«  mit insgesamt  »28 Einzelkapiteln«  und  »127 Seiten«.



Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:




$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)



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