Aufgaben:Aufgabe 1.1: Musiksignale: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. Januar 2017, 14:52 Uhr

Aufgabe zu Prinzip der Nachrichtenübertragung

Nebenstehend sehen Sie einen ca. 30 ms langen Ausschnitt eines Musiksignals $q(t)$. Es handelt sich um das Stück „Für Elise” von Ludwig van Beethoven.

Darunter gezeichnet sind zwei Sinkensignale $v_1(t)$ und $v_2(t)$, die nach der Übertragung des Musiksignals $q(t)$ über zwei unterschiedliche Kanäle aufgezeichnet wurden. Mit Hilfe der nachfolgenden Buttons können Sie sich die jeweils ersten dreizehn Sekunden der drei Audiosignale $q(t)$, $v_1(t)$ und $v_2(t)$ anhören.

Originalsignal $q(t)$

Sinkensignal $v_1(t)$

Sinkensignal $v_2(t)$

Hinweis: Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

Fragebogen zu „Aufgabe 1.1 Musiksignale”

	Die Signalfrequenz beträgt etwa $f = 250\,\text{Hz}$.
	Die Signalfrequenz beträgt etwa $f = 500\,\text{Hz}$.
	Die Signalfrequenz beträgt etwa $f = 1\,\text{kHz}$.

	Das Signal $v_1(t)$ ist gegenüber $q(t)$ unverzerrt.
	Das Signal $v_1(t)$ weist gegenüber $q(t)$ Verzerrungen auf.
	Das Signal $v_1(t)$ ist gegenüber $q(t)$ verrauscht.

	Das Signal $v_2(t)$ ist gegenüber $q(t)$ unverzerrt.
	Das Signal $v_2(t)$ weist gegenüber $q(t)$ Verzerrungen auf.
	Das Signal $v_2(t)$ ist gegenüber $q(t)$ verrauscht.

$ \alpha = $

$ \tau = $

$\text{ms}$

Musterlösung zu „Aufgabe 1.1 Musiksignale”

Musterlösung

1. Im markierten Bereich (20 Millisekunden) sind ca 10 Schwingungen zu erkennen. Daraus folgt für die Signalfrequenz näherungsweise

$f = \frac{10}{20ms} = $ 500 Hz ⇒ Lösungsvorschlag 2.

2. Das Signal $v_1(t)$ ist gegenüber dem Orginalsignal $q(t)$ unverzerrt. Es gilt\[v_1(t)=\alpha \cdot q(t-\tau) \]

Eine Dämpfung $\alpha$ und eine Laufzeit $\tau$ führen nicht zu Verzerrungen, sondern das Signal ist leiser und es kommt später als das Original ⇒ Lösungsvorschlag 1.

3. Man erkennt sowohl im dargestellten Signalverlauf als auch im Audiosignal das additive Rauschen ⇒ Lösungsvorschläge 1 und 3. Der Signalrauschabstand beträgt dabei ca. 30 dB; dies ist aber aus dieser Darstellung nicht erkennbar.

4. Das Signal $v_1(t)$ ist formgleich mit dem Originalsignal $q(t)$ und unterscheidet sich von diesem lediglich durch den Amplitudenfaktor $\alpha$ = 0.3 (entspricht etwa –10 dB) und die Laufzeit $\tau$ = 10 ms.

@@ Zeile 46: / Zeile 46: @@
 {Eines der Signale ist gegenüber dem Orginal <math>q(t)</math> unverzerrt und nicht verrauscht. Schätzen Sie hierfür den Dämpfungsfaktor und die Laufzeit ab.
 |type="{}"}
-<math> \alpha = </math> {0.2-0.4}
+<math> \alpha = </math> { 0.2-0.4 }
 <math> \tau =  </math>  { 5-15 } $\text{ms}$

	Die Signalfrequenz beträgt etwa \(f = 250\,\text{Hz}\).
	Die Signalfrequenz beträgt etwa \(f = 500\,\text{Hz}\).
	Die Signalfrequenz beträgt etwa \(f = 1\,\text{kHz}\).

	Das Signal \(v_1(t)\) ist gegenüber \(q(t)\) unverzerrt.
	Das Signal \(v_1(t)\) weist gegenüber \(q(t)\) Verzerrungen auf.
	Das Signal \(v_1(t)\) ist gegenüber \(q(t)\) verrauscht.

	Das Signal \(v_2(t)\) ist gegenüber \(q(t)\) unverzerrt.
	Das Signal \(v_2(t)\) weist gegenüber \(q(t)\) Verzerrungen auf.
	Das Signal \(v_2(t)\) ist gegenüber \(q(t)\) verrauscht.