Aufgabe 3.3: Zellulare Mobilfunksysteme
Ein Charakteristikum von GSM und UMTS gleichermaßen ist die zellulare Netzstruktur, wobei für einfache Berechnungen die Zellen häufig durch Hexagone angenähert werden.
Die Farben „Weiß”, „Gelb” und „Blau” in der Grafik stehen für unterschiedliche Frequenzen, wodurch der störende Einfluss von Interzellinterferenzen vermindert werden kann.
Schwarze Punkte geben jeweils Basisstationen an, die in diesem einfachen Modell im Abstand von $D = 10 \ \rm km$ gleichmäßig verteilt sind.
Die beiden violetten Punkte im linken oberen Teil kennzeichnen zwei mobile Teilnehmer, deren Signale miteinander interferieren (siehe Teilaufgabe 2).
Hinweis:
Die Aufgabe bezieht sich auf Gemeinsamkeiten von GSM und UMTS. Insbesondere gibt es in dieser Aufgabe Fragen bezüglich Zellatmung und $Near–Far–Effekt$.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Richtig ist der Lösungsvorschlag 1. Aus der Farbgebung der Grafik auf der Angabenseite erkennt man den Reuse–Faktor 3. Bei GSM benutzen benachbarte Zellen unterschiedliche Frequenzen. Bei dem auf CDMA basierenden UMTS–System wird dagegen in allen Zellen die gleiche Frequenz verwendet.
(2) Es kommt zwischen den eingezeichneten Mobilstationen zu Interzellinterferenzen, da die Teilnehmer unterschiedlicher Zellen den gleichen Frequenzkanal nutzen $\Rightarrow$Antwort 2.
(3) Nebenstehende Skizze verdeutlicht den Rechengang bezüglich den „weißen Frequenzen”, wobei $d_{\rm min}$ durch den violetten Pfeil gegeben ist. Die Mobilstationen befinden sich dann in den Ecken der weißen Hexagone. Der rote (horizontale) Pfeil kennzeichnet den Abstand $D = 10 \ \rm km$ zweier Basisstationen. Aufgrund einfacher geometrischer Überlegungen erhält man:
- $$\tan(30^{\circ}) = \frac{d_{\rm min}/2}{D/2} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} d_{\rm min} = D \cdot \tan(30^{\circ}) \hspace{0.15cm} \underline {= 5.77\,{\rm km}}\hspace{0.05cm}.$$
(4) Richtig sind beide Lösungsvorschläge. Nimmt bei UMTS die Anzahl der aktiven Teilnehmer signifikant zu, so wird der Zellenradius und damit auch die aktuelle Interferenzleistung verkleinert. Für die Versorgung der Mobilteilnehmer am Rande einer ausgelasteten Zelle springt dann eine weniger belastete Nachbarzelle ein.
(5) Richtig sind die beiden ersten Lösungsvorschläge. Der Near–Far–Effekt bezeichnet das Problem des Uplinks. Die Basisstation empfängt von einem weiter entfernten Nutzer ein sehr viel schwächeres Signal empfängt als von einem nahen Teilnehmer. Um so größer ist dann auch dessen Bitfehlerrate, da das Signal des entfernteren Teilnehmers durch den nahen Teilnehmer weitgehend verdeckt wird.
Man kann den Near–Far–Effekt zum Beispiel durch eine schnelle und präzise Leistungsregelung weitgehend ausgleichen, in dem der entferntere Teilnehmer mit größerer Leistung sendet. Allerdings bewirkt eine solche Leistungserhöhung auch größere Interferenzleistungen für alle anderen Nutzer, so dass stets ein Kompromiss gefunden werden muss.
Durch den Einsatz so genannter Multi–User–Detektoren lässt sich der Near–Far–Effekt auch bei einheitlicher Sendeleistung ausreichend gut kompensieren. Dieser Empfangstyp wird vorwiegend bei der Basisstation eingesetzt – also im Uplink. Er wird aber auch im Downlink benutzt, zum Beispiel, um den BCH– oder den Pilotkanal zu subtrahieren.
