Aufgabe 1.3Z: Schwellenwertoptimierung

Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN–Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses g_s(t) sowie der Impulsantwort h_E(t) des Empfangsfilters unterscheiden:

Beim System A sind beide Zeitfunktionen g_s(t) und h_E(t) rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen (s₀ bzw. 1/T) sind unterschiedlich.
Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit g_s(t = 0) = s₀.
Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit h_E(t = 0) = 1/T dreieckförmig verläuft.

Die absolute Breite der hier betrachteten Rechteck– und Dreieckfunktionen beträgt jeweils T = 10 μs. Die Bitrate ist R = 100 kbit/s. Die weiteren Systemparameter sind wie folgt gegeben: $$s_0 = 6 \,\,\sqrt{W}\hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} N_0 = 2 \cdot 10^{-5} \,\,{\rm W/Hz}\hspace{0.05cm}.$$ Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel1.2 des vorliegenden Buches. Zur Bestimmung von Fehlerwahrscheinlichkeiten können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden:

Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen

Berücksichtigen Sie bei der Berechnung der Detektionsstörleistung das Theorem von Wiener–Chintchine: $$ \sigma _d ^2 = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H_{\rm E}( f )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {h_{\rm E}( t )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}t}\hspace{0.05cm}.$$

Fragebogen

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

	Falsch
	Richtig