Aufgabe 3.5: Augenöffnung bei Pseudoternärcodierung

Betrachtet werden drei Nachrichtenübertragungssysteme, jeweils mit folgenden übereinstimmenden Eigenschaften:

NRZ–Rechteckimpulse mit der Amplitude $s_0 = 2 \, {\rm V}$,
Koaxialkabel mit charakteristischer Kabeldämpfung $a_* = 40 \, {\rm dB}$,
AWGN–Rauschen mit der Rauschleistungsdichte $N_0$,
Empfangsfilter, bestehend aus einem idealen Kanalentzerrer und einem Gaußtiefpass mit der normierten Grenzfrequenz $f_G \cdot T \approx 0.5$.
Schwellenwertentscheider mit optimalen Entscheiderschwellen und optimalem Detektionszeitpunkt $T_D = 0$.

Die in der Aufgabe zu untersuchenden Systemvarianten unterscheiden sich ausschließlich hinsichtlich des Übertragungscodes: System A verwendet ein binäres bipolares redundanzfreies Sendesignal. Von diesem System sind folgende Beschreibungsgrößen bekannt:

Grundimpulswerte $g_0 = 1.56 \, {\rm V}$, $g_1 = g_{\rm –1} = 0.22 \, {\rm V}$, $g_2 = g_{\rm –2} = \, ... \, \approx 0$

$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}{\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} = g_{0} -g_{1}-g_{-1} = 1.12\,{\rm V} \hspace{0.05cm}.$$

Rauscheffektivwert $\sigma_d \approx = 0.2 \, {\rm V} :'"`UNIQ-MathJax5-QINU`"' <font color="#cc0000"><span style="font-weight: bold;">System B</span></font> verwendet AMI–Codierung. Hier treten die äußeren Symbole $"+1"$ bzw, $"–1"$ nur isoliert auf. Bei drei aufeinanderfolgenden Symbolen sind unter Anderem die zwei Folgen $" \, ... \, , \, +1, \, +1, \, +1, \, ... \,"$ und $" \, ... \, , \, +1, \, 0, \, +1, \, ..." nicht möglich im Gegensatz zu $" \, ... \, , \, +1, \, –1, \, +1, \, ... \,"$

System C verwendet Duobinärcode. Hier wird die alternierende Folge $" \, ... \, , \, –1, \, +1, \, –1, \, ... \,"$ durch den Code ausgeschlossen, was sich günstig auf die Augenöffnung auswirkt.

Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 3.4. Nicht alle der hier angegebenen Zahlenwerte sind zur Lösung dieser Aufgabe erforderlich.

Fragebogen

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5)

	correct
	false