Aufgabe 2.10Z: Coderate und minimale Distanz
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Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes
Die von Irving Story Reed und Gustav Solomon Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: ${\rm RSC} \, (n, \, k, \, d_{\rm min})_q\\$</span></font> . Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen: * $q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$, * $n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes), * $k$ gibt die Dimension an (Symbolanzahl eines Informationsblocks), * $d_{\rm min}$ bezeichnet die minimale Distanz zwischen zwei Codeworten. Bei RS–Codes erreicht $d_{\rm min} = n - k + 1$ seinen größten Wert.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
- Die für diese Aufgabe relevanten Informationen finden Sie am Ende des Theorieteils, nämlich auf der Seite Codebezeichnung und Coderate.
Fragebogen
Musterlösung
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