Mengentheoretische Begriffe und Gesetzmäßigkeiten (Lernvideo)

Teil 1

Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses $g(t)$ mit kontinuierlichem Spektrum $G(f)$ und eines periodischen Dreiecksignals $x(t)$ mit Linienspektrum $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei $p(t)$ einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion $P(f)$ des Diracpulses $p(t)$ ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich (Dauer 6:19).

Teil 2

Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert $G(f = f_{\rm B})$ des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz $f_{\rm B}$ mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals $x(t)$ bei der Frequenz $f = f_{\rm B}$ verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede. Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer $T_0$ des Signals $x(t)$ ab (Dauer 5:12).

Dieses Lernvideo wurde 2004 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder,   Fachliche Beratung: Thomas Stockhammer,   Sprecher und Realisierung: FranzKohl.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.