Aufgabe 3.2: GSM–Datenraten

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Datenraten bei GSM

In dieser Aufgabe betrachtet wird die Datenübertragung bei GSM. Da dieses System jedoch vorwiegend für die Sprachübertragung spezifiziert wurde, benutzen wir bei den folgenden Rechnungen meist die Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ eines Sprachrahmens als zeitliche Bezugsgröße. Die Eingangsdatenrate beträgt $R_{1} = 9.6 \ \rm kbit/s$. Die Anzahl der Eingangsbit in jedem $T_{\rm R}$–Rahmen sei $N_{10}$. Alle in der Grafik mit „???” beschrifteten Kenngrößen sollen in der Aufgabe berechnet werden.

Als erste Blöcke erkennt man in der Übertragungskette:

• den äußeren Coder (Blockcode inklusive 4 Tailbits) mit $N_{2} = 244 \ \rm Bit$ pro Zeitrahmen ($T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$) $\Rightarrow$ die Rate $R_{2}$ ist zu ermitteln,
• den Faltungscoder mit der Coderate $1/2$, und anschließender Punktierung (Verzicht auf $N_{\rm P} \ \rm Bit$) $\Rightarrow$ Rate $R_{3} = 22.8 \ \rm kbit/s$,
• nterleaving und Verschlüsselung, beides ratenneutral. Am Ausgang dieses Blockes tritt die Rate $R_4$ auf.

Die weitere Signalverarbeitung sieht prinzipiell wie folgt aus:

• Jeweils $114$ (codierte, verwürfelte, verschlüsselte) Datenbits werden zusammen mit $34$ Kontrollbits (für Trainingsfolge, Tailbits, Guard Period) und einer Pause (Dauer: $8.25 \ \rm Bit$) zu einem sog. $Normal \ Burst$ zusammengefasst. Die Rate am Ausgang wird mit $R_{5}$ bezeichnet.
• Zusätzlich werden weitere Bursts (Frequency Correction Burst, Synchronisation Burst, Dummy Burst, Access Bursts) zur Signalisierung hinzugefügt. Die Rate nach diesem Block ist $R_{6}$.
• Schließlich folgt noch die TDMA–Multiplexeinrichtung, so dass die Gesamtbruttodatenrate des GSM gleich $R_{\rm ges} = R_{7}$ beträgt.

Als bekannt vorausgesetzt wird die Gesamtbruttodatenrate $R_{\rm ges} = 270.833 \ \rm kbit/s$ (bei $8$ Nutzern).

Hinweis:

Die Aufgabe gehört zu Gemeinsamkeiten von GSM und UMTS. Obige Grafik fasst die vorliegende Beschreibung zusammen und definiert die verwendeten Datenraten. Alle Raten sind in „$ \rm kbit/s$” angegeben.

• $N_{1}, N_{2}, N_{3}$ und $N_{4}$ bezeichnen die jeweilige Bitanzahl an den entsprechenden Punkten des obigen Blockschaltbildes innerhalb eines Zeitrahmens der Dauer $T_{\rm R} = 20 \ \rm ms$ an.
• $n_{\rm ges} = 156.25$ ist die Bitanzahl nach Burst–Bildung, bezogen auf die Dauer $T_{\rm Z}$ eines TDMA–Zeitschlitzes. Davon sind $n_{\rm Info} = 114$ Informationsbits inklusive Kanalcodierung.

Fragebogen

1

Wie viele Bits werden von der Quelle in jedem Rahmen bereitgestellt?

$N_{1} \ = \ $ $\ \rm Bit$

2

Wie groß ist die Datenrate nach dem äußeren Coder?

$R_{2} \ = \ $ $\ \rm Kbit/s$

3

Wie viele Bit würde der Faltungscoder allein (ohne Punktierung) abgeben?

$N_{3}' \ = \ $ $\ \rm Bit$

4

Wie viele Bit gibt der punktierte Faltungscoder tatsächlich ab?

$N_{3} \ = \ $ $\ \rm Bit$

5

Wie groß ist die Datenrate nach Interleaver und Verschlüsselung?

$R_{4} \ = \ $ $\ \rm Kbit/s$

6

Wie lange dauert ein Zeitschlitz $(Time–Slot)$?

$T_{\rm Z} \ = \ $ $\ \rm \mu s$

7

Wie groß ist die Bruttodatenrate für jeden einzelnen TDMA–Nutzer?

$R_{6} \ = \ $ $\ \rm Kbit/s$

8

Input-Box Frage

$R_{5} \ = \ $ $\ \rm Kbit/s$

Musterlösung

Musterlösung

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