Aufgabe 2.10Z: Coderate und minimale Distanz

Die Erfinder der Reed–Solomon–Codes

Die von Irving Story Reed und Gustav Solomon Anfang der 1960er Jahre entwickelten Codes werden in diesem Tutorial wie folgt: ${\rm RSC} \, \\(n, \, k, \, d_{\rm min}) _q$ .

Die Codeparameter haben folgende Bedeutungen:

$q = 2^m$ ist ein Hinweis auf die Größe des Galoisfeldes ⇒ ${\rm GF}(q)$,
$n = q - 1$ ist die Codelänge (Symbolanzahl eines Codewortes),
$k$ gibt die Dimension an (Symbolanzahl eines Informationsblocks),
$d_{\rm min}$ bezeichnet die minimale Distanz zwischen zwei Codeworten. Bei RS–Codes erreicht $d_{\rm min} = n - k + 1$ seinen größten Wert.

Hinweise:

Die Aufgabe gehört zum Kapitel Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
Die für diese Aufgabe relevanten Informationen finden Sie am Ende des Theorieteils, nämlich auf der Seite Codebezeichnung und Coderate.

Fragebogen

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5)

	correct
	false