Aufgabe 1.1: Einfache Filterfunktionen
Man bezeichnet ein Filter mit dem Frequenzgang $$H_{\rm TP}(f) = \frac{1}{1+ {\rm j}\cdot f/f_0}$$ als Tiefpass erster Ordnung. Daraus lässt sich ein Hochpass erster Ordnung nach folgender Vorschrift gestalten: $$H_{\rm HP}(f) = 1- H_{\rm TP}(f) .$$
In beiden Fällen gibt $f_0$ die so genannte 3dB–Grenzfrequenz an.
Die Abbildung zeigt zwei Vierpole A und B. In der Aufgabe ist zu klären, welcher der beiden Vierpole eine Tiefpass– und welcher eine Hochpasscharakteristik aufweist.
Die Bauelemente von Schaltung A sind wie folgt gegeben: $$R = 50 \,\, {\rm \Omega}; \hspace{0.1cm} C = 0.637 \,\, {\rm \mu F} .$$
Die Induktivität $L$ ist in der Teilaufgabe f) zu berechnen.
Für die Teilaufgabe d) wird vorausgesetzt, dass die Eingangssignale cosinusförmig seien. Die Frequenz $f_x$ ist variabel, die Leistung beträgt jeweils $P_x =$ 10 mW.
Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von Kapitel 1.1.
Fragebogen
Musterlösung
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
- g)
