Optimierung der Basisbandübertragungssysteme

Voraussetzungen und Optimierungskriterium

Für dieses Kapitel 1.4 gilt das folgende Blockschaltbild:

Wenn nicht explizit anders angegeben, wird im Folgenden von folgenden Voraussetzungen ausgegangen:

Die Übertragung erfolgt binär, bipolar und redundanzfrei; mehrstufige und/oder codierte Systeme werden im Kapitel 2 behandelt. Der Abstand aufeinander folgender Symbole beträgt T. Die (äquivalente) Bitrate ist bei den hier getroffenen Voraussetzungen gleich R = 1/T.
Der Sendegrundimpuls g_s(t) ist rechteckförmig und weist die Amplitude s₀ sowie die Impulsdauer T_S ≤ T auf. Stimmt die Sendeimpulsdauer T_S mit der Symboldauer T überein, so spricht man von NRZ–Rechteckimpulsen. Im Fall T_S/T < 1 liegt ein RZ–Format vor.
Als Übertragungskanal wird das AWGN–Modell mit der (einseitigen) Rauschleistungsdichte N₀ verwendet, so dass für das Empfangssignal r(t) = s(t) + n(t) gilt. Die für systemtheoretische Untersuchungen besser geeignete zweiseitige Rauschleistungsdichte beträgt somit N₀/2.
Die Impulsantwort h_E(t) des Empfangsfilters ist ebenfalls rechteckförmig, allerdings mit der Höhe 1/T_E und der Breite T_E. Daraus folgt für den Gleichsignalübertragungsfaktor H_E(f = 0) = 1. Nur im Sonderfall T_E = T_S kann man H_E(f) als Matched–Filter bezeichnen.
Um Impulsinterferenzen auszuschließen, muss bei der Optimierung der beiden Systemparameter T_S bzw. T_E stets die Randbedingung T_S + T_E ≤ 2T eingehalten werden. Impulsinterferenzen werden erst im Kapitel 3 Please add link betrachtet.
Zur Gewinnung der Sinkensymbolfolge wird ein einfacher Schwellenwertentscheider mit optimaler Entscheiderschwelle E = 0 und optimalen Detektionszeitpunkten (bei νT) verwendet.

Unter Systemoptimierung verstehen wir hier, die Parameter T_S und T_E von Sendegrundimpuls und Empfangsfilter–Impulsantwort so zu bestimmen, dass die Bitfehlerwahrscheinlichkeit den kleinstmöglichen Wert annimmt.