Kausale Systeme - Laplacetransformation

© 2021 Lehr- und Forschungseinheit für Nachrichtentechnik, Technische Universität München
Autoren: Carolin Mirschina & Tasnad Kernetzky
Parametereingabe
$\rm{\underline{Nullstellen:}}$
$\rm{Anzahl:} \ $$ Z = $
$\rm{\underline{Polstellen:}}$
$\rm{Anzahl:} \ $$ N = $
$\rm{Eingabe \ des \ konstanten \ Faktors} \ $$ K = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{o}1}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{o}1}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{x}1}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{x}1}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{o}2}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{o}2}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{x}2}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{x}2}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{o}3}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{o}3}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{x}3}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{x}3}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{o}4}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{o}4}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{x}4}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{x}4}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{o}5}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{o}5}] = $
$\rm{Re} $$ [p_{\rm{x}5}] = $
$\rm{Im} $$ [p_{\rm{x}5}] = $
$\rm{Satz \ 1}$
$\rm{Satz \ 2}$
$\rm{Satz \ 3}$
$\rm{Satz \ 4}$
$\rm{Satz \ 5}$
$\rm{Satz \ 6}$
$\rm{Numerikeingabe \\ der \ Pole \ und \ Nullstellen}$
$\rm{Grafikdarstellung \\ der \ Pole \ und \ Nullstellen}$
$\rm{Frequenzbereich}$  ⇒   „$(f)$” 
$\rm{Zeitbereich}$  ⇒   „$(t)$” 

$p = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \cdot \rm{j}$
$f`$
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
$−1$
$−0.5$
$0.5$
$1$
$−5$
$−4$
$−3$
$−2$
$−1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$−180^°$
$−135^°$
$−90^°$
$−45^°$
$45^°$
$90^°$
$135^°$
$180^°$
$\rm{Phase}$ $ \ b(f`) \ \rm{in \ Grad}$
$\rm{Dämpfung}$$ \ a(f`) \ \rm{in \ Np}$
$\rm{Betrag}$ $ \ |Y(f`)|$
Numerikausgaben
$\rm{Für}$
$f` = 2$
$\Rightarrow$
$f \cdot T = 0.318$
$\rm{Dämpfung}$
$a(f`) = 0.69 \ \rm{Np} $ $ = 6.02 \ \rm{dB}$
$\rm{Phase}$
$b(f`) = 0.0°$
$\rm{Betrag}$
$|Y(f`)| = 0.500$
$\rm{Herleitung}$
Übungen