Stochastische Signaltheorie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:53 Uhr

Kurzer Überblick

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.

Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mengentheoretische Beschreibung. Statistische Abhängigkeit. Markovketten.
Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung. Beispiele: Binomialverteilung, Poissonverteilung. Momentenberechnung.
Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Verteilungsfunktion, Momentenberechnung. Spezielle Verteilungen.
Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen: Autokorrelationsfunktion, Leistungsdichtespektrum, Korrelationskoeffizient, Kreuzkorrelationsfunktion.
Filterung stochastischer Signale ⇒ Stochastische Systemtheorie. Digitales Filter. Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.

Kenntnisse der beiden ersten $\text{LNTwww}$–Bücher, die die »Darstellung deterministischer Signale« sowie die »Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme« zum Inhalt haben, sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich, aber nicht erforderlich.

⇒ Hier zunächst eine »Inhaltsübersicht« anhand der »fünf Hauptkapitel« mit insgesamt »28 Einzelkapiteln« und »166 Abschnitten«.

Inhalt

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diskrete Zufallsgrößen

Kontinuierliche Zufallsgrößen

Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen

Filterung stochastischer Signale

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$ $\text{Aufgaben}$

$(2)$ $\text{Lernvideos}$

$(3)$ $\text{Applets}$

Weitere Links:

$(4)$ $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$ $\text{Impressum}$

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-Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen. Kenntnisse der zwei ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
+===Kurzer Überblick===
+{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,&nbsp; bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
+# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.&nbsp; Mengentheoretische Beschreibung.&nbsp; Statistische Abhängigkeit.&nbsp; Markovketten.
+# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.&nbsp; Beispiele:&nbsp; Binomialverteilung,&nbsp; Poissonverteilung.&nbsp; Momentenberechnung.
+# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:&nbsp; Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,&nbsp; Verteilungsfunktion,&nbsp; Momentenberechnung.&nbsp; Spezielle Verteilungen.
+# Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:&nbsp; Autokorrelationsfunktion,&nbsp; Leistungsdichtespektrum,&nbsp; Korrelationskoeffizient,&nbsp; Kreuzkorrelationsfunktion.
+# Filterung stochastischer Signale &nbsp; &rArr; &nbsp; Stochastische Systemtheorie.&nbsp; Digitales Filter.&nbsp; Eigenschaften von Matched&ndash;Filter und Wiener&ndash;Kolmogorow&ndash;Filter.
+Kenntnisse der beiden ersten&nbsp; $\text{LNTwww}$–Bücher,&nbsp; die die &nbsp;[[Signaldarstellung|&raquo;Darstellung deterministischer Signale&laquo;]]&nbsp; sowie die &nbsp;[[Lineare_zeitinvariante_Systeme|&raquo;Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme&laquo;]]&nbsp; zum Inhalt haben,&nbsp; sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,&nbsp; aber nicht erforderlich.
+&rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der&nbsp; &raquo;'''fünf Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''28 Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''166 Abschnitten'''&laquo;.}}
-Das Buch gliedert sich wie folgt:
 ===Inhalt===
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 |submenu=
 *[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
-*[[/Verteilungsfunktion (VTF)/]]
+*[[/Verteilungsfunktion/]]
 *[[/Erwartungswerte und Momente/]]
-*[[/Gleichverteilte Zufallsgröße/]]
+*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
-*[[/Gaußverteilte Zufallsgröße/]]
+*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
 *[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
 *[[/Weitere Verteilungen/]]
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 {{Collapsible-Fuß}}
-Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
+===Aufgaben und Multimedia===
+{{BlaueBox|TEXT=
+Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,&nbsp; die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
+$(1)$&nbsp; &nbsp; [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
+$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
+$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
+<br>
+===Weitere Links:===
+{{BlaueBox|TEXT=
+$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
-'''Empfohlene Literatur:'''
+$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Impressum}$]] }}
-*Böhme, J.R.: Stochastische Signale. Stuttgart: B.G. Teubner, 1993.
+<br><br>
-*Bratley, R.; Fox, B.L.; Schräge, L.E.: A Guide to Simulation. New York: Springer, 1987.
-*Davenport, W.B.: Probability and Random Processes. New York: McGraw-Hill, 1970.
-*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 9. Auflage. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1978.
-*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München: Carl Hanser, 1996.
-*Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
-*Jackson, L.B.: Digital Filters and Signal Processing. Boston: Kluwer, 1986.
-*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume l. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1973.
-*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume 2. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981.
-*Kolmogoroff, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin – Heidelberg: Springer, 1933.
-*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 7. Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1985.
-*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Berlin – Heidelberg: Springer, 1980.
-*Lüke, H.D.: Korrelationssignale. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992.
-*Müller, P.H.: Lexikon der Stochastik. 5. Auflage. Berlin: Akademie-Verlag, 1991.
-*Papoulis, A.; Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2002.
-*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993.
-*Thomas, J.B.: Introduction to Probability. New York: Springer, 1986.
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