Stochastische Signaltheorie: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen. Kenntnisse der zwei ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
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{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,  bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.  
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# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
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# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.
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# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen. 
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# Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion. 
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# Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.
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Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  [[Signaldarstellung|»Darstellung deterministischer Signale«]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|»Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme«]]  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.
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⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''fünf Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''28 Einzelkapiteln'''«  und  »'''166 Abschnitten'''«.}}
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Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
 
  
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[[LNTwww:Autoren#Stochastische Signaltheorie|'''Autoren und Ausgangsmaterialien''']]
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===Aufgaben und Multimedia===
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
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$(2)$    [[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
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===Weitere Links:===
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'''Empfohlene Literatur:'''
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*Böhme, J. F.: Stochastische Signale. Eine Einführung in Modelle, Systemtheorie und Statistik mit Übungen und einem MATLAB-Praktikum. 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1998. ISBN 3-663-07959-7
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
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*Bratley, P.; Fox, B. L.; Schrage, L. E.: A Guide to Simulation. New York NY: Springer New York : Imprint: Springer, 1987. ISBN 978-1-4419-8724-2
 
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*Davenport, W. B.: Probability and random processes. An introduction for applied scientists and engineers. New York NY u.a.: McGraw-Hill, 1987. ISBN 0-07-015440-6
 
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*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 11. Aufl. Bd. 40. Berlin: Dt. Verl. der Wiss, 1989. ISBN 3-326-00079-0
 
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*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München (u.a.): Hanser, 1996. ISBN 3-446-18636-0
 
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*Hänsler, E.: Statistische Signale. Grundlagen und Anwendungen. 3. Aufl. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; Imprint; Springer, 2001. ISBN 3-642-62579-7
 
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*Jackson, L. B.: Digital filters and signal processing. With MATLAB exercises. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2010. ISBN 1-475-72458-6
 
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*Knuth, D. E.: Fundamental algorithms. vol. 1. 3. Aufl. Boston: Addison-Wesley, 2017. ISBN 0-201-89683-4
 
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*Knuth, D. E.: Seminumerical algorithms. vol. 2. 3. Aufl. Boston: Addison-Wesley, 2016 ISBN 0-201-89684-2
 
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*Kolmogoroff, A.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bd. 2. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; Imprint; Springer, 1933. ISBN 3-642-49596-6
 
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*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 5. Aufl. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1998. ISBN 978-3-525-40717-2
 
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*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Einführung in die Theorie linearer zeitdiskreter Systeme und Netzwerke. Bd. 7. Berlin (u.a.): Springer, 1985. ISBN 978-3-54015-064-0
 
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*Lüke, H. D.: Korrelationssignale. Korrelationsfolgen und Korrelationsarrays in Nachrichten- und Informationstechnik, Meßtechnik und Optik. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1992. ISBN 978-3-64276-953-5
 
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*Müller, P. H.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. Lexikon der Stochastik. 5. Aufl. Berlin: Akad.-Verl., 1991. ISBN 3-055-00608-9
 
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*Papoulis, A.; Pillai, S. U.: Probability, random variables, and stochastic processes. 4. Aufl. Boston, Mass.: McGraw-Hill, 2009. ISBN 978-0-07122-661-5
 
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*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Bd. 23. Berlin: Springer, 1993. ISBN 978-3-54057-215-2
 
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*Thomas, J. B.: Introduction to probability. New York, NY: Springer, 1986. ISBN 978-0-38796-319-8
 
  
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Impressum}$]] }}
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:53 Uhr

Kurzer Überblick

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,  bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.

  1. Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
  2. Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.
  3. Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen.
  4. Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion.
  5. Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.


Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  »Darstellung deterministischer Signale«  sowie die  »Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme«  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »fünf Hauptkapitel«  mit insgesamt  »28 Einzelkapiteln«  und  »166 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$







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