Stochastische Signaltheorie: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich sehr detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen. Kenntnisse der beiden ersten LNTwww–Bücher, die die [[Signaldarstellung|Darstellung deterministischer Signale]] sowie die [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme]] beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
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{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,  bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.  
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# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
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# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.
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# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen. 
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# Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion. 
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# Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.
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Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  [[Signaldarstellung|»Darstellung deterministischer Signale«]]  sowie die  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|»Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme«]]  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.
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⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''fünf Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''28 Einzelkapiteln'''«  und  »'''166 Abschnitten'''«.}}
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Das Buch gliedert sich wie folgt:
 
  
 
===Inhalt===
 
===Inhalt===
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*[[/Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit/]]
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*[[/Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße/]]
 
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
 
*[[/Momente einer diskreten Zufallsgröße/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
 
*[[/Binomialverteilung/]]
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*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF)/]]
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*[[/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion/]]
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*[[/Verteilungsfunktion (VTF)/]]
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*[[/Verteilungsfunktion/]]
 
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
 
*[[/Erwartungswerte und Momente/]]
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*[[/Gleichverteilte Zufallsgröße/]]
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*[[/Gleichverteilte Zufallsgrößen/]]
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*[[/Gaußverteilte Zufallsgröße/]]
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*[[/Gaußverteilte Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Exponentialverteilte Zufallsgrößen/]]
 
*[[/Weitere Verteilungen/]]
 
*[[/Weitere Verteilungen/]]
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Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und zwei SWS Übungen.
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===Aufgaben und Multimedia===
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'''Empfohlene Literatur:'''
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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Böhme, J.R.: Stochastische Signale. Stuttgart: B.G. Teubner, 1993.
 
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Bratley, R.; Fox, B.L.; Schräge, L.E.: A Guide to Simulation. New York: Springer, 1987.
 
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Davenport, W.B.: Probability and Random Processes. New York: McGraw-Hill, 1970.
 
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Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 9. Auflage. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1978.
 
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Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München: Carl Hanser, 1996.
 
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Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
 
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Jackson, L.B.: Digital Filters and Signal Processing. Boston: Kluwer, 1986.
 
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Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume l. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1973.
 
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Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume 2. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981.
 
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Kolmogoroff, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin – Heidelberg: Springer, 1933.
 
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Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 7. Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1985.
 
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Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Berlin – Heidelberg: Springer, 1980.
 
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Lüke, H.D.: Korrelationssignale. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992.
 
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Müller, P.H.: Lexikon der Stochastik. 5. Auflage. Berlin: Akademie-Verlag, 1991.
 
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Papoulis, A.; Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2002.
 
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Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993.
 
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Thomas, J.B.: Introduction to Probability. New York: Springer, 1986.
 
  
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$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
  
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$(2)$    [[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
  
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$(3)$    [[LNTwww:Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Applets}$]] }}
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===Weitere Links:===
  
  
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
  
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Impressum}$]] }}
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__NOTOC__
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__NOEDITSECTION__
  
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*Achilles, D.: Die Fourier-Transformation in der Signalverarbeitung - Kontinuierliche & diskrete Verfahren in der Praxis. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1995
 
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*Fliege, N.: Systemtheorie. Stuttgart: B.G. Teubner, 1991
 
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*Föllinger, O.: Laplace- und Fourier-Transformation. Berlin: Elitera, 1977
 
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*Girod, B.; Rabenstein, R., Stenger, A.: Einführung in die Systemtheorie. 2. Auflage. Stuttgart: B. G. Teubner, 2003
 
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*Hanik, N.: Nachrichtentechnik 1 (LB): Signaldarstellung. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2016
 
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*Haykin, S.: Communication Systems. Second Edition. New York: John Wiley & Sons, 1983
 
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*Kammeyer, K.D.: Nachrichtenübertragung. Stuttgart: B.G. Teubner, 4. Auflage, 2004
 
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*Kiencke, U.; Jäkel, K.: Signale und Systeme. 2. Auflage. München: Oldenbourg Verlag, 2002
 
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*Kramer, G.: Nachrichtentechnik 1. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2016
 
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*Kreß, D.; Kaufhold, B.: Signale und Systeme verstehen und vertiefen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2010
 
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*Lüke, H. D.: Signalübertragung. 8. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 2004
 
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*Marko, H.: Methoden der Systemtheorie. 3. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1994
 
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*Oberhettinger, F.: Tabellen zur Fourier-Transformation. Berlin – Heidelberg: Springer, 1957
 
−
*Schüßler, H.W.: Netzwerke, Signale und Systeme, Band I und Band II. 3. Auflage. Berlin: Springer, 1991
 
−
*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993
 
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*Stockhausen, N.: Digitale Signalverarbeitung. Lehrbuch und Lernsystem, 2015
 
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*Wunsch, G.; Schreiber, H.: Analoge Systeme. 3. Auflage. Berlin: Springer, 1993
 
  
 
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:53 Uhr

Kurzer Überblick

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,  bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.

  1. Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mengentheoretische Beschreibung.  Statistische Abhängigkeit.  Markovketten.
  2. Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.  Beispiele:  Binomialverteilung,  Poissonverteilung.  Momentenberechnung.
  3. Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:  Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,  Verteilungsfunktion,  Momentenberechnung.  Spezielle Verteilungen.
  4. Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:  Autokorrelationsfunktion,  Leistungsdichtespektrum,  Korrelationskoeffizient,  Kreuzkorrelationsfunktion.
  5. Filterung stochastischer Signale   ⇒   Stochastische Systemtheorie.  Digitales Filter.  Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.


Kenntnisse der beiden ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher,  die die  »Darstellung deterministischer Signale«  sowie die  »Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme«  zum Inhalt haben,  sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,  aber nicht erforderlich.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »fünf Hauptkapitel«  mit insgesamt  »28 Einzelkapiteln«  und  »166 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$







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