Stochastische Signaltheorie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. März 2023, 14:53 Uhr

Kurzer Überblick

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.

Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mengentheoretische Beschreibung. Statistische Abhängigkeit. Markovketten.
Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung. Beispiele: Binomialverteilung, Poissonverteilung. Momentenberechnung.
Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Verteilungsfunktion, Momentenberechnung. Spezielle Verteilungen.
Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen: Autokorrelationsfunktion, Leistungsdichtespektrum, Korrelationskoeffizient, Kreuzkorrelationsfunktion.
Filterung stochastischer Signale ⇒ Stochastische Systemtheorie. Digitales Filter. Eigenschaften von Matched–Filter und Wiener–Kolmogorow–Filter.

Kenntnisse der beiden ersten $\text{LNTwww}$–Bücher, die die »Darstellung deterministischer Signale« sowie die »Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme« zum Inhalt haben, sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich, aber nicht erforderlich.

⇒ Hier zunächst eine »Inhaltsübersicht« anhand der »fünf Hauptkapitel« mit insgesamt »28 Einzelkapiteln« und »166 Abschnitten«.

Inhalt

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diskrete Zufallsgrößen

Kontinuierliche Zufallsgrößen

Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen

Filterung stochastischer Signale

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$ $\text{Aufgaben}$

$(2)$ $\text{Lernvideos}$

$(3)$ $\text{Applets}$

Weitere Links:

$(4)$ $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$ $\text{Impressum}$

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-Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.
+===Kurzer Überblick===
-*Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
-*Kenntnisse der zwei ersten&nbsp; $\text{LNTwww}$–Bücher, die die &nbsp;[[Signaldarstellung|$\text{Darstellung deterministischer Signale}$]]&nbsp; sowie die &nbsp;[[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$]]&nbsp; beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.
+{{BlaueBox|TEXT=Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit stochastischen Signalen und deren Modellierung. Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher,&nbsp; bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
+# Grundlagen und Definitionen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.&nbsp; Mengentheoretische Beschreibung.&nbsp; Statistische Abhängigkeit.&nbsp; Markovketten.
+# Eigenschaften diskreter Zufallsgößen und deren rechnertechnische Erzeugung.&nbsp; Beispiele:&nbsp; Binomialverteilung,&nbsp; Poissonverteilung.&nbsp; Momentenberechnung.
+# Beschreibung kontinuierlicher Zufallsgößen:&nbsp; Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,&nbsp; Verteilungsfunktion,&nbsp; Momentenberechnung.&nbsp; Spezielle Verteilungen.
+# Zwei- und mehrdimensionale Zufallsgößen:&nbsp; Autokorrelationsfunktion,&nbsp; Leistungsdichtespektrum,&nbsp; Korrelationskoeffizient,&nbsp; Kreuzkorrelationsfunktion.
+# Filterung stochastischer Signale &nbsp; &rArr; &nbsp; Stochastische Systemtheorie.&nbsp; Digitales Filter.&nbsp; Eigenschaften von Matched&ndash;Filter und Wiener&ndash;Kolmogorow&ndash;Filter.
-Der Lehrstoff entspricht einer&nbsp; $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.
-Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der&nbsp; $\text{fünf Hauptkapitel}$&nbsp; mit insgesamt&nbsp; $\text{28 Einzelkapiteln}$.
+Kenntnisse der beiden ersten&nbsp; $\text{LNTwww}$–Bücher,&nbsp; die die &nbsp;[[Signaldarstellung|&raquo;Darstellung deterministischer Signale&laquo;]]&nbsp; sowie die &nbsp;[[Lineare_zeitinvariante_Systeme|&raquo;Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme&laquo;]]&nbsp; zum Inhalt haben,&nbsp; sind für das Verständnis des vorliegenden Buches hilfreich,&nbsp; aber nicht erforderlich.
+&rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der&nbsp; &raquo;'''fünf Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''28 Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''166 Abschnitten'''&laquo;.}}
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-Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
+===Aufgaben und Multimedia===
-*[https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
-*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
-*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
+{{BlaueBox|TEXT=
-*[[LNTwww:SWF-Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{frühere Applets}$]], basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit ''Adobe Flash Player''.
+Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,&nbsp; die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
+$(1)$&nbsp; &nbsp; [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Stochastische_Signaltheorie $\text{Aufgaben}$]
+$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Lernvideos}$]]
+$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
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+===Weitere Links:===
+{{BlaueBox|TEXT=
+$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
+$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Stochastische_Signaltheorie"|$\text{Impressum}$]] }}
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-$\text{Weitere Links:}$
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-$(1)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
-$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; (Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis)
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