Informationstheorie

Kurzer Überblick

Seit den ersten Anfängen der Nachrichtenübertragung als ingenieurwissenschaftliche Disziplin war es das Bestreben vieler Ingenieure und Mathematiker,  ein quantitatives Maß zu finden für die

• in einer  $\rm Nachricht$  $($hierunter verstehen wir „eine Zusammenstellung von Symbolen und/oder Zuständen“$)$

• enthaltene  $\rm Information$  $($ganz allgemein: „die Kenntnis über irgend etwas“$)$.

Die  $($abstrakte$)$  Information wird durch die  $($konkrete$)$  Nachricht mitgeteilt und kann als Interpretation einer Nachricht aufgefasst werden.

Claude Elwood Shannon  gelang es 1948,  eine in sich konsistente Theorie über den Informationsgehalt von Nachrichten zu begründen,  die zu ihrer Zeit revolutionär war und ein neues,  bis heute hochaktuelles Wissenschaftsgebiet kreierte:  die nach ihm benannte  »Shannonsche Informationstheorie«.»

Damit beschäftigt sich das vierte Buch der  $\rm LNTwww$–Reihe,  insbesondere:

1. Entropie wertdiskreter gedächtnisloser,  gedächtnisbehafteter sowie natürlicher Nachrichtenquellen:  Definition,  Bedeutung und Berechnungsmöglichkeiten.
2. Quellencodierung und Datenkomprimierung,  insbesondere das Verfahren nach Lempel,  Ziv und Welch sowie die Entropiecodierung nach Huffman.
3. Verschiedene Entropien zweidimensionaler wertdiskreter Zufallsgößen.  Transinformation und Kanalkapazität.  Anwendung auf die Digitalsignalübertragung.
4. Wertdiskrete Informationstheorie.  Differentielle Entropie.  AWGN–Kanalkapazität bei wertkontinuierlichem sowie wertdiskretem Eingang.

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »dreizehn Einzelkapiteln«  und  »106 Abschnitten«.

Inhalt

Entropie wertdiskreter Nachrichtenquellen

• Gedächtnislose Nachrichtenquellen
• Nachrichtenquellen mit Gedächtnis
• Natürliche wertdiskrete Nachrichtenquellen

Quellencodierung - Datenkomprimierung

• Allgemeine Beschreibung
• Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch
• Entropiecodierung nach Huffman
• Weitere Quellencodierverfahren

Information zwischen zwei wertdiskreten Zufallsgrößen

• Einige Vorbemerkungen zu zweidimensionalen Zufallsgrößen
• Verschiedene Entropien zweidimensionaler Zufallsgrößen
• Anwendung auf die Digitalsignalübertragung

Wertkontinuierliche Informationstheorie

• Differentielle Entropie
• AWGN–Kanalkapazität bei wertkontinuierlichem Eingang
• AWGN–Kanalkapazität bei wertdiskretem Eingang

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 

Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$