Kanalcodierung

Die Kanalcodierung (englisch: Channel Coding oder auch Error–Control Coding) umfasst sowohl Verfahren zur Fehlererkennung (englisch: Error Detection) als auch die Vorwärtsfehlerkorrektur (englisch: Forward Error Correction, FEC), die bei schlechtem Kanal (kleines SNR) oft erst eine Digitalsignalübertragung ermöglichen und bei einem ausreichend guten Kanal (großes SNR) zu sehr kleinen Fehlerraten führen.

Beschrieben werden lineare Blockcodes, Reed-Solomon-Codes und Faltungs- und Turbocodes sowie deren (eventuell iterative) Decodierung.

Inhalt

Binäre Blockcodes zur Kanalcodierung

• Zielsetzung der Kanalcodierung
• Kanalmodelle und Entscheiderstrukturen
• Beispiele binärer Blockcodes
• Allgemeine Beschreibung linearer Blockcodes
• Decodierung linearer Blockcodes
• Schranken für die Blockfehlerwahrscheinlichkeit
• Informationstheoretische Grenzen der Kanalcodierung

Reed–Solomon–Codes und deren Decodierung

• Einige Grundlagen der Algebra
• Erweiterungskörper
• Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes
• Reed–Solomon–Decodierung beim Auslöschungskanal
• Fehlerkorrektur nach Reed–Solomon–Codierung
• Fehlerwahrscheinlichkeit und Anwendungsgebiete

Faltungscodierung und geeignete Decoder

• Grundlagen der Faltungscodierung
• Algebraische und polynomische Beschreibung
• Codebeschreibung mit Zustands– und Trellisdiagramm
• Decodierung von Faltungscodes
• Distanzeigenschaften und Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken

Iterative Decodierverfahren

• Soft–in Soft–out Decoder
• Grundlegendes zu den Produktcodes
• Grundlegendes zu den Turbocodes
• Grundlegendes zu den Low–density Parity–check Codes

Der Lehrstoff entspricht einer Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen.

Empfohlene Literatur:

• Benedetto, S.; Biglieri, E.; Castellani, V.: Digital Transmission Theory. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1987.
• Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
• Hagenauer, J.: Nachrichtentechnik 1. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2002.
• Hanik, N.: Leitungsgebundene Übertragungstechnik. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2008.
• Haykin, S.: Digital Communications. New York: John Wiley & Sons, 1988.
• Huber, J.: Trelliscodierung - Grundlagen und Anwendungen in der digitalen Übertragungstechnik. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992; Leseprobe.
• Kammeyer, K.D.: Nachrichtenübertragung. Stuttgart: B.G. Teubner, 4. Auflage, 2004.
• Lüke, H. D.: Signalübertragung. 8. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 2004.
• Proakis, J. G.: Digital Communications. 5. Auflage. New York: McGraw-Hill, 2001.
• Proakis, J. G.; Salehi, M.: Grundlagen der Kommunikationstechnik. 2. Auflage. München: Pearson Education, 2004.
• Söder, G.: Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik. Anleitung zum gleichnamigen Praktikum. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2000.
• Söder, G.; Tröndle, K.: Digitale Übertragungssysteme - Theorie, Optimierung & Dimensionierung der Basisbandsysteme. Berlin – Heidelberg: Springer, 1985.
• Tröndle, K.; Söder, G.: Optimization of Digital Transmission Systems. Boston – London: Artech House, 1987.
• Werner, M.: Information und Codierung. Wiesbaden: Vieweg &Teubner, 2. Auflage, 2008; Leseprobe.